Syllabus Costruzione di Macchine

Azioni interne

1) Azioni interne. Spiegate cosa si intende per azioni interne e descrivete le azioni interne (o sollecitazioni) che sono presenti su una trave piana.

Prendendo una trave piana sull’asse yt e di dividerla in 2 parti effettuando un taglio nella sezione s.

Anche se la trave era in equilibrio prima del taglio, dopo di esso per farla in equilibrio bisogna esercitare sulla sezione s delle azioni che esso esercitava prima. Tali azioni prendono il nome di azioni interne.

Per un problema piano possono essere.

• Sforzo normale (N). Componente con direzione parallela all’asse della trave con la risultante delle forze da equilibrio a dx o a sx della sezione di taglio.
• Sforzo di taglio (T). Componente con direzione ortogonale all’asse della trave con la risultante di tutte le forze agenti in tale direzione a dx o a sx della sezione di taglio.
• Momento flettente (M). Coincide con il momento rispetto alla sezione di taglio di tutte le forze agenti a dx o a sx della sezione.

Azioni interne

Spiegate cosa s'intende per azioni interne e descrivete le azioni interne (o sollecitazioni) che sono presenti su una trave inflesse.

Prendendo una trave inflesse sul piano xy e di dividerla in 2 tratti effettuando un taglio nella sezione.

↑ Anche se la trave era in equilibrio prima → del taglio, dopo di esso per farla in → equilibrio bisogna esercitare in (ipotano ?) 2 delle azioni che esso esercitavano strutture la sezione S. → Tali azioni prendono il nome di azioni interne.

Per un problema piano possono essere

• Sforzo normale (N). Componente con direzione // all'asse della trave con the risultante delle forze che agiscono a destra o dalle delle sezioni.
• Sforzo di taglio (T). Componente con direzione ortogonale all'asse delle trave con la risultante di tutte le forze seguenti la direzione a destra o della sezione di taglio.
• Momento flettente (M). Coincide con il momento rispetto alla sezione di taglio di tutte le forze agenti a destra e dalle sezioni.

Flessione

Dopo aver definito la (1° ipotesi) fondamentale per la trattazione, procedere [non visibile] appare dalla distribuzione del materiale, poste le deformazioni migl[iori...?]

Si consideri un tratto di trave ab soggetta a flessione pura

Secondo l'ipotesi di Kirchhoff afferma che le sezioni inizialmente piane rimangono pieghe anche durante la deformazione presente

dx = ρ dϕ

Le distanze cf avr[non visibile...] lunghezza:

Li = (ρ - y) dϕ

dx = y

ex = - _ΔL/_dx

Li - dx = -y

dx = - _{ρ k y}

Secondo le leggi di Hooke

σ_x = E ex = E _y dϕ/_dx

Dato che N = 0 si duri:

∫_Aσ dA = 0 → ∫_AE y dϕ/_dx dA = 0

Con E cost dx proporzod del mater.

γ₀ = 0 quindi dise mnetro calcole con tul ase bianecttrica della sezion

M = ∫_Aσ y dA → M = ∫_AE y dϕ/_dx y dA = E _y ² dϕ/_dx ∫_A y² da

Siccome σ_x = -E _y dϕ/_dx

σ_x = ^M/_Izz y

Si autr che M ≤ _σx/_y

Equazione della linea elastica

(3) Flessione: Ricavare l'equazione della linea elastica di una trave in flessom

_n = d_k = ρ . d_f

l = d_n / d_k

k = df / dx - d²n / dx²

M - kEξ

k = -1/Eξ

d²η / dx² - η(k) / ξ

eq linea elastica

Taglio

Una trave è soggetta ad un taglio ed un momento flettente.

H_A = F_x

M_A = ∫ (x dA)^*

F_x F_x dA^* mantenendo delle σ σ_x = M / S₂₂ μ N / S₂₂ σ_l (F_x, - (B, dx) F_x - F_T = F_l = 0 M_E / S₂₂ + T_yx (B, dx)

T_yx (B, dx) = dH / S₂₂

Considerando una sezione rettangolare Sez = 6 ( _h₂/^y) (^t₂) = {(_b) - (_x₀)} * {(^h_i) / (²)} { ^b (^h_t₀)}

Sez = b₁ / 2 , b₂ / 8 , 1 , i_z5

Taglio

Discussione fondamental delle tensioni tangenziali double al taglio di una sezione a doppi. Poggetto undio le tebeunto esempiozion ab utilizzer for il calcolo Tensione.

J_zz = ¹/₂ b h³ - ¹/₁₂ (b-s) H³

Ora consideriamo le T_xy

T_xy = - S_zz / J_zz B

S_zz = b₁ f₂ S_zz = b_ t₁ ( ^h / ₂ ) S_zz = S₂ + 22 S_zz = b t₁ ( ^h / ₂ ) t₂ / 2 il taglio tuttavia non