Riassunto esame Fondamenti di Geotecnica, prof. Desideri, libro consigliato Lezioni di meccanica delle terre, A. Burghignoli: modellazione del comportamento meccanico del terreno

2. Modellazione del comportamento meccanico del terreno

2.1 Elementi di meccanica del continuo

Meccanica particellare: Per studiare il comportamento di un terreno devo studiare il comportamento di un tot di particelle in un volume, comprese nelle equazioni trattate matematicamente delle deformazioni che le particelle subiscono singolarmente.

Meccanica del continuo: Hp che il comportamento di un corpo particolare approssima quello di un mezzo ideale continuo “quale se togliesse uno o più elementi, continuando che ogni elemento infinitesimo abbia le stesse proprietà di un corpo nel suo insieme.”

⇒ Terreno ⇒ Mezzo a più fasi: ⇒ solido + liquido + mezzo saturo ⇒ solido + liquido + gas = non saturo.

⇒ Per usare la meccanica del continuo si lavora a macchia:

1. Unione di 2 continui – sopportano insieme lo stato di sforzo

Continuo solido (tensioni, deformazioni) + Continuo liquido (pressioni, volumi).

Contenuti legati da compatibilità volumetrica o si considerano particelle solide incomprimibili (Vs = cost) ⇒ non cambiano la forma se non, il volume degli elementi viene compresso ⇒ si riducono gli spazi interstiziali, riducono volume possibile solo se si libera l'acqua per la ΔV_s = ΔN, la variazione del volume dell'acqua fa variare il volume dello stesso elemento a un passo.

Continuo solido [tensioni deformazioni]

Continuo fluido [pressioni volumi acqua]

4 vari parametri di deformazioni trasversali tangenziali → stato di sforzo [pressioni] ⇒ uguali in tutte le direzioni, tendenza isolata.

2. Modellazione del comportamento meccanico del terreno

2.1 Elementi di meccanica del continuo

Meccanica particellare: Per studiare il comportamento di un terreno devo studiare il comportamento di un tot di particelle, unione complessa delle leggi matematiche della deformazione che le particelle subiscono singolarmente.

Meccanica del continuo: Hp che il comportamento di un corpo particolare approssimi quello di un mezzo ideale continuo (anche se il terreno non è continuo), assumendo che un elemento infinitesimo abbia le stesse proprietà del corpo nel suo insieme.

• Terreno → Mezzo a più fasi: solido + liquido = mezzo saturo, solido + liquido + gas = non saturo.

Soff fase, comportamento diverso.

Per usare la meccanica del continuo si hanno 2 approcci:

1. Unione di 2 continui supportano insieme lo stato di sforzo:
2. Granutti (Per pieni d’acqua)
3. Continuo solido (tensione, deformazioni)
4. S.S. (Scheletro solido) + F.I. (Continuo liquido) (pressioni, movimenti)

Continui legati da compatibilità volumetrica:

→ Si considerano particelle solide incomprimibili (Vs = cost).

Se aumenta la forma non si modifica il volume, se aumenta il volume → si riducono gli spazi intergranulari, riduzione volume possibile solo se il volume del liquido varia.

ΔV_s = ΔN La variazione del livello dell’acqua fa variare il volume dello stesso elemento che si sposta.

Continuo solido

Tensioni + deformazioni ↔ Tensioni uguali in tutte le direzioni, tensione isotropa.

Continuo fluido

[pressione] movimenti acqua.

Continuo unico

Approccio possibile solo in caso di masse costituite sopra una fase di minerale + e proprietà osserv relogt cutio delle due fasi: liquida e solida.

Teoria nel suo complesso quale continuum (fluido + deformazioni).

- Principio delle tensioni efficaci (Tensaghi) das avvio a schematizzazione geotecnicas.

Stato di sforzo

• Un corpo è in equilibrio se soggetto a forze esterne, se sono soddisfatte le equazioni della statica (val ogni elementa infinitesimo del continuo).
• Si prende punto P del corpo - si suddivide il corpo in due parti ciascuna parte è in equilibrio.

Tensioni: ultime forze che i corpi reali scambiano utilizzando “equilibrio delle due parti”.

Si isola AbbOSA che contiene P, calcolare la risultante delle forze agenti su SA, assumo SA infinitesima libero forze → un momento solo risultante forze Sf.

Tensione = ℑF/SA [quasiudonso puntuale]

Lim ℑF_SA->0/SA = Tensione [poche continuo] → in ogni punto è definita la tensione Sf può avere decomposita in due componenti.

Tensione normale → Lim ℑFn_SA->0