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Linee di livello di f

Considerare f(x, y) = e−x2 + y2; costruire e identificare le linee di livello per f.

Soluzione

Si ha f(x, y) = c se e solo se e−x2 + y2 = c > 0, ovvero −x2 + y2 = log c, che scriviamo anche come y2 − x2 = log c. Tali curve sono tutte coniche, e precisamente iperboli.

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