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Determinare il dominio della funzione
f(x, y) = sqrt(|y|(4 - x2 - y2))
e dire se esso è aperto, chiuso, né aperto né chiuso.
Soluzione
La condizione di esistenza è data da
x2 + y2 <= 4
se y != 0, mentre se y = 0 allora si ha esistenza per ogni x; ne segue che il dominio è rappresentato dalla parte interna alla circonferenza centrata nell'origine degli assi, con raggio 2, circonferenza compresa, e dall'asse x. Tale dominio è quindi chiuso.
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