Statistica

Statistica

Statistica descrittiva

Variabili statistiche: quantitative (discrete o continue) qualitative (ordinabili o nominali/sconnesse).

Questionario intervista strutturata.

Esempio:

• Età: quantitativa discreta (di natura continua)
• Genere: qualitativa discreta
• Ora a cui vai a dormire: quantitativa continua
• Ora in cui ti alzi: quantitativa, al questionario, mette delle classi
• Tipo mezzo con cui vengo: qualitativa sconnessa

Sintesi delle variabili osservate mediante taglie (distribuzioni di frequenza):

• Semplice
• Doppie
• Rappresentazioni grafiche

Frequenza assoluta = conteggio del numero di volte con cui una certa modalità si presenta (n_m).

Frequenza relativa: f_m = n_m/N.

Frequenza cumulata = frequenza relativa o assoluta in quella modalità, più quelle precedenti; quindi, corrisponde alla somma delle frequenze di quella modalità e delle modalità che precedono quella.

Ampiezza classi: differenza fra l'estremo superiore di classe e l'estremo inferiore di classe.

Operatore sommatoria: ∑ è un modo di rappresentare la somma di tanti addendi.

N = ∑_i=1^k m_i = m₁ + m₂ + …… + m_k.

Rappresentazioni grafiche

Variabili qualitative:

• Diagramma a barre
• Diagramma a torta

Variabili quantitative:

• Istogramma
• Diagramma a punti

Densità di frequenza: d = m_q/q_ampiezza.

Statistica descrittiva

Variabili statistiche:

• Quantitative (discrete o continue)
• Qualitative (ordinabili o nominali/sconnesse)

Questionario intervista strutturata: esempio.

• Età: quantitativa discreta (di natura continua)
• Genere: qualitativa discreta
• Ora a cui vai a dormire: quantitativa continua
• Ora a cui ti alzi: quantitativa. Al questionario metto delle classi
• Tipo mezzo con cui vengo: qualitativa sconnessa

Sintesi delle variabili osservate mediante Tabelle (distribuzioni di frequenza):

• Semplici
• Doppie
• Rappresentazioni grafiche

Frequenza assoluta: conteggio del numero di volte con cui una certa modalità si presenta (n_i).

Frequenza relativa: f_i = n_i / N.

Frequenza cumulata: frequenza relativa o assoluta di quella modalità, più quelle precedenti. Quindi, corrisponde alla somma delle frequenze di quella modalità e delle modalità che precedono quella.

Ampiezza classi: differenza tra l'estremo superiore di classe e l'estremo inferiore di classe.

Operatore sommatoria: è un modo di rappresentare la somma di tanti addendi.

N = ∑ m_i = m₁ + m₂ + ... + m_k.

Rappresentazioni grafiche

Variabili quantitative:

• Diagramma a barre
• Diagramma a torta

Variabili quantitative:

• Istogramma
• Diagramma a punti
• Densità di frequenza: d_i = m_i / o_i

Variabili quantitative discrete - diagramma a punti

È possibile verificare anche in questo tipo di grafico, forme di simmetria o asimmetria.

Misure di sintesi

Misure di tendenza centrale

• Media (aritmetica) = x̄ media campionaria / μ media di popolazione
• Mediana (N/2 + 1: indica posizione della mediana)
• Moda

Media > Mediana → Asimmetria positiva.

Media < Mediana → Asimmetria negativa.

Media = Mediana → Simmetria.

Range o campo di variazione

R: X_max - X_min.

Varianza

σ² varianza di popolazione / S² varianza campionaria.