Statistica

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di fiooffio

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Appunti di statistica basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professor Massari dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, della facoltà di …

Esame Statistica

Facoltà Sociologia

Dal corso del Prof. Massari Riccardo

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2016-2017

48 pagine

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a_i = n generico a_N = ultimo num

a₁ + a₂ + ... + a_i + ... + a_N = ∑_i=1^N a_i

Scritture identiche quella col ∑ è più generica.

N = 4 a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = ∑_i=1^N a_i = 2 + 4 + 9 + 10 = 25

Forma tabellare

i	a_i
1	2
2	4
3	9
4	10
	25

Proprietà

∑_i=1^N (a_i + b_i) = ∑_i=1^N a_i + ∑_i=1^N b_i

i	a_i	b_i	a_i + b_i
1	2	6	8
2	4	8	12
3	9	5	14
4	10	5	15
	25	24	49

∑_i=1^N C = NC C'è una costante

i	C
1	3
2	3
3	3
4	3
	12

= 4 × 3

∑_i=1^N ca_i = C ∑_i=1^N a_i "Lenierta sommatoria"

i	a_i	ca_i
1	2	6
2	4	12
3	9	27
4	10	30
	25	75

= costante (c)

= 3 × 25 → ∑_i a_i

a_i = n generico a_N = ultimo num.

a₁ + a₂ + ... + a_i + ... + a_N = ^N∑_i=1 a_i

Scritture identiche, quella che segue è più generale.

N = 4 a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = ^N∑_i=1 a_i

1 2 3 4

Forma tabellare

i	a_i
1	2
2	4
3	10
4	9
	25

Proprietà

^N∑_i=1 (a_i + b_i) = ^N∑_i=1 a_i + ^N∑_i=1 b_i

a_i	b_i	a_i + b_i
1	6	9
2	4	6
10	4	14
9	10	24
25	24	49

^N∑_i=1 C = NC C è una costante

C	i
1	3
2	3
3	3
4	3
12	4.3

^N∑_i=1 C a_i = C ^N∑_i=1 a_i "Linearità sommatoria"

i	a_i	b_i	C a_i
1	6	2	21
3	12	4	30
75	(costante c)	3 . 25	a_i

State attenti A:Caveata)

∑_i=1^N(a_i ⋅ b_i) ≠ (∑_i=1^Na_i) ⋅ (∑_i=1^Nb

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