Sommatore Non Invertente

kykko_90
di kykko_90
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Sapiens
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Il sommatore non invertente è un circuito elettronico che combina più segnali in ingresso, producendo un'uscita proporzionale al potenziale d'ingresso. La tensione di uscita dipende dal guadagno dell'amplificatore e dalle resistenze collegate, fondamentali per il suo funzionamento.

Concetti Chiave

  • Il sommatore non invertente utilizza tre segnali e resistenze per produrre un'uscita proporzionale al potenziale d'ingresso moltiplicato per il guadagno dell'amplificatore.
  • La tensione di uscita è calcolata attraverso la formula v_o = v_p * A_{vr}, dove A_{vr} rappresenta il guadagno dell'amplificatore non invertente.
  • Il potenziale d'ingresso v_p è determinato applicando il teorema di Millmann, che combina i segnali in base alle loro resistenze.
  • La resistenza d'ingresso dell'amplificatore è infinita, consentendo ai segnali di influenzare solo le resistenze R_1, R_2 e R_3.
  • Se tutte le resistenze sono uguali, la tensione di uscita può essere semplificata in una formula che combina i segnali in ingresso in modo uniforme.
Sommatore Non Invertente

Questa configurazione è simile alla configurazione invertente, cambia solo dove si applicano si segnali; infatti i nostri tre segnali

[math]v_1 ; v_2 ; v_3[/math]
con le conseguenti resistenze
[math]R_1 ; R_2 ; R_3[/math]
.

La tensione di uscita

[math]v_o[/math]
è uguale al potenziale d'ingresso
[math]v_p[/math]
moltiplicato il guadagno dell'amplificatore non invertente
[math]A_{vr}=1+\frac{R_f}{R}[/math]
.

quindi:

[math]v_o=v_p\cdot A_{vr}=v_p\cdot \lef(1+\frac{R_f}{R}\right)[/math]

Il potenziale

[math]v_p[/math]
l'otteniamo applicando il "teorema di millmann"

quindi:

[math]v_p=\frac{\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_2}{R_2}+\frac{v_3}{R_3}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}}=\left(\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_2}{R_2}+\frac{v_3}{R_3}\right)\cdot R_p[/math]

ponendo

[math]R_p=R_1//R_2//R_3[/math]
ricaviamo:

[math]v_o=\left(1+\frac{R_f}{r}\right)\cdot R_p\cdot \left(\frac{v_1}{R_1}\frac{v_2}{R_2}\frac{v_3}{R_3}\right)[/math]

La resistenza d'ingresso dell'amplificatore vista da ciascuno dei generatori di segnale dipende esclusivamente dalle resistenze

[math]R_1 ; R_2 ; R_3[/math]
perchè la resistenza dell'amplificatore è infinita.
[math]\left(R_i=\infty\right)[/math]

Per ottenere e valutare la resistenza d'ingresso vista dal generatore

[math]v_1[/math]
; poniamo i restanti generatori uguali a zero
[math]\left(v_2=v_3=0\right)[/math]
e otteniamo:

[math]R_{i1}=R_1+\left(R_2//R_3\right)[/math]

per ottenere

[math]R_2 e R_3[/math]
utilizziamo la stessa formula analogamente dai generatori
[math]v_2 e v_3[/math]
:

[math]R_{i2}=R_2+\left(R_1//R_3\right)[/math]
[math]R_{i3}=R_3+\left(R_1//R_2\right)[/math]

Infine se poniamo

[math]R_1=R_2=R_3[/math]
otteniamo:

[math]v_o=\frac{R+R_f}{3\cdot R}\cdot \left(v_1+v_2+v_3\right)[/math]

La resistenza d'ingresso

[math]R_i[/math]
vista da ciascun generatore in definitiva vale:

[math]R_i=R_1+\lef(R_1//R_1\right)=1.5\cdot R_1[/math]
Sommatore non invertente
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Domande da interrogazione

  1. Qual è la formula per calcolare la tensione di uscita in un amplificatore non invertente?

    2. La tensione di uscita [math]v_o[/math] è calcolata come [math]v_o = v_p \cdot A_{vr} = v_p \cdot \left(1 + \frac{R_f}{R}\right)[/math], dove [math]v_p[/math] è il potenziale d'ingresso.

  2. Come si determina il potenziale d'ingresso [math]v_p[/math] in un sommatore non invertente?

    3. Il potenziale [math]v_p[/math] si ottiene applicando il teorema di Millmann, risultando in [math]v_p = \left(\frac{v_1}{R_1} + \frac{v_2}{R_2} + \frac{v_3}{R_3}\right) \cdot R_p[/math], dove [math]R_p = R_1 // R_2 // R_3[/math].

  3. Qual è la resistenza d'ingresso vista da ciascun generatore di segnale in un amplificatore non invertente?

    4. La resistenza d'ingresso [math]R_i[/math] vista da ciascun generatore è data da [math]R_i = R_1 + \left(R_1 // R_1\right) = 1.5 \cdot R_1[/math], considerando che [math]R_1 = R_2 = R_3[/math].

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