Concetti Chiave
- Il sistema decimale utilizza dieci cifre (0-9) e la posizione di ciascuna cifra determina il suo valore.
- La conversione tra sistemi numerici richiede moltiplicazioni per il peso delle cifre o divisioni intere, a seconda della direzione della conversione.
- Il sistema ottale, in base 8, utilizza le cifre da 0 a 7 e può essere rappresentato con terne di bit.
- Il sistema esadecimale, in base 16, combina numeri e lettere (A-F) per rappresentare valori da 10 a 15, utilizzando quaterne di bit.
- Entrambi i sistemi ottale ed esadecimale sono ampiamente utilizzati oltre al decimale e al binario per la rappresentazione numerica.
Il sistema di numerazione più conosciuto e utilizzato è quello decimale, cosi denominato perché sono utilizzate dieci cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). La posizione che ogni cifra ha in un numero dà peso a quella cifra. Da destra verso sinistra si trovano le unità, le decine, le centinaia, le migliaia ecc.
Conversione tra sistemi numerici
E’ possibile eseguire la conversione da un sistema di numerazione all’altro. Per convertire un numero da una base n a base 10, si moltiplica ciascuna cifra per il suo peso e si sommano i valori ottenuti.
Viceversa, per convertire un numero da base 10, a base n è necessario eseguire divisioni intere successive per la nuova base, finche si ottiene 0.
Oltre al sistema decimale e quello binario, vi sono altri sistemi di numerazione posizionali molto utilizzati: l’esadecimale e l’ottale.
L’ottale è un sistema di numerazione in base 8, le cui cifre sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Le cifre dell’ottale sono tutte rappresentabili con terne di bit da 000 fino a 111.
L’esadecimale invece, è un sistema in base 16 che, oltre ai numeri utilizza anche le lettere dell’alfabeto per indicare le cifre oltre il 9. I suoi simboli sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Nel sistema decimale, le lettere valgono rispettivamente 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Le cifre dell’esadecimale sono tutte rappresentabili con quaterne di bit (1 nibble) da 0000 fino a 1111.
Domande da interrogazione
- Qual è il sistema di numerazione più utilizzato e quali cifre impiega?
- Come si effettua la conversione da un sistema di numerazione a un altro?
- Quali sono altri sistemi di numerazione posizionali oltre al decimale e al binario?
Il sistema di numerazione più conosciuto e utilizzato è quello decimale, che utilizza dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Per convertire un numero da una base n a base 10, si moltiplica ciascuna cifra per il suo peso e si sommano i valori ottenuti. Viceversa, per convertire da base 10 a base n, si eseguono divisioni intere successive fino a ottenere 0.
Oltre al sistema decimale e a quello binario, vi sono l'esadecimale (base 16) e l'ottale (base 8), ciascuno con le proprie cifre e rappresentazioni.
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