Concetti Chiave
- L'elaboratore rappresenta l'informazione utilizzando diverse basi, tra cui binaria, decimale, ottale ed esadecimale, a seconda dell'uso e dei valori rappresentabili.
- La conversione da base binaria a ottale avviene raggruppando le cifre binarie a tre, mentre la conversione inversa richiede di convertire ogni cifra ottale in tre cifre binarie.
- Per passare dalla base binaria a quella esadecimale, si raggruppano le cifre binarie a quattro, mentre ogni cifra esadecimale si traduce in quattro cifre binarie per la conversione inversa.
- Il passaggio dalla base decimale alla base binaria può avvenire sottraendo potenze di 2 o dividendo ricorsivamente per 2 e annotando i resti.
- La conversione dalla base binaria alla base decimale può essere effettuata traducendo le cifre binarie in potenze di due e sommando i risultati o ricostruendo il valore posizionale delle cifre.
Rappresentazione dell'informazione
L’elaboratore utilizza diversi modi per rappresentare l’informazione in base al suo utilizzo e ai valori possibili rappresentabili, quindi si possono usare diverse basi. Le più usate sono binaria, decimale, ottimale e esadecimale.
Per passare da una base all’altra:
- da base binaria a base ottale: si raggruppano le cifre binarie a 3 a 3 partendo dalla virgola binaria
- da base ottale a base binaria: ogni cifra ottale è convertita in tre cifre binarie
- da base binaria a base esadecimale: si raggruppano le cifre binarie a 4 a 4 partendo dalla virgola binaria
- da base esadecimale a base binaria: ogni cifra esadecimale è convertita in quattro cifre binarie
Metodi di conversione binaria
- da base decimale a base binaria: (generale) si sottrae la più grande potenza di 2 minore del numero ricorsivamente, si pone a 1 le cifre corrispondenti alle potenze utilizzate, altrimenti 0 o (solo per interi) si divide ricorsivamente il numero per 2 e si scrive il resto, il primo resto è la cifra meno significativa
- da base binaria a base decimale: (primo metodo) si traducono le singole cifre binarie nelle corrispondenti potenze di due in base decimale e sommando i risultati o (secondo metodo) si ricrea il valore posizionale di ogni cifra usando successive moltiplicazioni per due a partire dalle cifre più significative e aggiungendo il resto
- altre conversioni: si può passare per il sistema binario e usando i metodi precedentemente descritti facendo attenzione alle basi
Domande da interrogazione
- Quali sono le basi più comuni utilizzate per rappresentare l'informazione negli elaboratori?
- Come si effettua la conversione da base binaria a base ottale?
- Quali metodi esistono per convertire un numero da base decimale a base binaria?
Le basi più comuni utilizzate per rappresentare l'informazione sono binaria, decimale, ottale ed esadecimale.
Per convertire da base binaria a base ottale, si raggruppano le cifre binarie a 3 a 3 partendo dalla virgola binaria.
Esistono due metodi: il primo consiste nel sottrarre la più grande potenza di 2 minore del numero ricorsivamente, mentre il secondo prevede di dividere ricorsivamente il numero per 2 e scrivere il resto, partendo dalla cifra meno significativa.
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