Set Domande aperte Misure meccaniche e termiche

Misure meccaniche e termiche

Paniere aggiornato il 21/11/2019

Domande aperte

Descrivere e riportare un grafico nel dominio del tempo di un segnale periodico, di un segnale transitorio e di un segnale casuale

Un segnale stocastico (casuale) è un segnale di cui si conosce il passato, ma non il futuro: non si può conoscere in maniera deterministica (con una formulazione analitica) la sua evoluzione nel tempo. Osservando però la sua evoluzione nel passato se ne può prevedere la sua evoluzione futura mediante mezzi statistici e probabilistici.

Descrivere la funzione di autocorrelazione e disegnarne il grafico

Descrivere i principali descrittori statistici dei segnali nel dominio del tempo (valor medio, RMS, funzione di distribuzione dell'ampiezza)

Il valor medio del segnale è la somma su tutto il tempo di acquisizione dei valori assunti dal segnale stesso. Si può utilizzare anche il valor medio assoluto, ovvero il valor medio del modulo del segnale. La radice quadratica media o valore efficace (RMS) è la radice del valor quadratico medio. Per descrivere la distribuzione delle ampiezze, si utilizza la funzione di distribuzione dell’ampiezza, la quale cerca di individuare in termini probabilistici quale valore può assumere la variabile di ingresso q(t) tra i valori q(t) e q(t)+Δq. La funzione di densità di probabilità più usata è la Gaussiana.

Rappresentare graficamente un segnale sinusoidale nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza riportandone ampiezza e fase

Descrivere il fenomeno del campionamento del segnale, il teorema del campionamento e il problema dell'aliasing che si genera se il teorema non viene rispettato

Il campionamento si ha quando il segnale analogico che viene acquisito dallo strumento di misura, verrà letto dal sistema di registrazione in maniera digitale, ogni Δt secondi, con Δt in genere costante (campionamento costante). Secondo il teorema del campionamento (o di Shannon): un segnale è correttamente campionato se e solo se la frequenza di campionamento utilizzata è almeno il doppio della sua frequenza massima. In realtà una frequenza di campionamento appena più che doppia, rispetto a quella del segnale, non basta. Se non viene rispettato tale teorema, si va incontro al problema dell’aliasing, e cioè si ha un sotto-campionamento del segnale analogico nel dominio del tempo, nel dominio delle frequenze si ha la produzione di frequenze non proprie del segnale originario (alias) e viceversa; dal dominio della frequenza al dominio del tempo si genera una distorsione del segnale originario, divenuto ora non più fedele. Per evitare l’aliasing posso inserire nello strumento un filtro anti-aliasing, particolari filtri passa-basso. Il filtro deve essere inserito a monte dell’acquisizione, deve essere analogico ed è molto costoso.

Descrivere la differenza tra Digital Fourier Transform e Fast Fourier Transform

La trasformata discreta di Fourier, anche detta DFT (acronimo del termine inglese Discrete Fourier Transform), è un particolare tipo di trasformata di Fourier. Si tratta di un modo per rappresentare una funzione (la cui variabile è spesso il tempo) nel dominio delle frequenze. La trasformata di Fourier veloce, spesso abbreviata con FFT (dall'inglese Fast Fourier Transform), è un algoritmo ottimizzato per calcolare la trasformata discreta di Fourier (DFT) o la sua inversa.

Descrivere la procedura per la stima dell'incertezza di tipo A mediante misure ripetute e dell'incertezza estesa

L’incertezza di tipo A consiste nel valutare il termine che si ottiene attraverso l’analisi statistica dei risultati provenienti da misurazioni ripetute. Il risultato della misura sarà costituito dalla media sperimentale delle N misure. Per tale motivo, l’incertezza proveniente da queste misure è legata al fatto che, poiché N è finito, è possibile ottenere solo una stima della media statistica (che rappresenta il valore atteso del misurando) e che tale stima migliora all’aumentare di N. L’incertezza estesa, invece, definisce un intervallo intorno al risultato di una misura, entro cui ci si aspetta che entri una fissata percentuale di tutti i valori di misura, che possono essere attribuiti al misurando. Si ottiene moltiplicando l’incertezza composta u(y) per un opportuno fattore di copertura k.

Descrivere la procedura di taratura statica per la determinazione della curva di taratura mediante la regressione ai minimi quadrati e definire le caratteristiche che permette di determinare oltre i parametri che rappresentano la retta di taratura

La procedura di regressione serve a determinare la curva interpolante che meglio approssima una distribuzione di coppie di dati. Il metodo ai minimi quadrati afferma che il valore più probabile di una quantità misurata, è tale che, la somma dei quadrati delle deviazioni delle misure da questo valore sia minimo. Per determinare la retta di taratura si misurano i valori in ingresso e di uscita per N valori di ingresso diversi, queste coppie poi vengono rappresentate su un diagramma cartesiano, con ascisse gli input e ordinate gli output. Se la funzione che approssima meglio la distribuzione è una retta, la curva di taratura è data dalla retta dei minimi quadrati di equazione: q0 = mq + b. Infine vanno determinati i parametri di questa retta: m (sensibilità) e b.

Descrivere le principali caratteristiche statiche; riportare schemi e grafici per rendere più chiare le definizioni

Le principali caratteristiche statiche sono:

• Campo di misura: intervallo comprendente i valori di misura che si possono assegnare mediante un dispositivo di misura.
• Fondo scala o portata: è il valore massimo del campo di misura. Spesso usato per adimensionalizzare le altre caratteristiche statiche che vengono espresse con % del fondo scala.
• Sensibilità: è la pendenza della curva di taratura che può variare da punto a punto nel campo di misura.
• Risoluzione: attitudine di un dispositivo per misurazione a risolvere stati diversi del misurando.
• Ripetibilità: attitudine di uno strumento a fornire valori di lettura poco differenti tra loro in letture consecutive eseguite indipendentemente sulla stessa misura.
• Stabilità: attitudine di uno strumento a fornire valori di lettura differenti tra loro in letture eseguite indipendentemente sullo stesso misurando in un intervallo di tempo definito.
• Isteresi: proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti e per valori decrescenti.

Descrivere e disegnare alcune curve di taratura che diverse da quelle lineari, per esempio bilineare, parabolica o sigmoide

N.B. (siccome sono richiesti solo i grafici, vanno considerate solo le curve nere, non tutti i puntini)

Riportare l'equazione del modello generale di uno strumento di misura e descrivere il significato di funzione di risposta in frequenza

La funzione di risposta in frequenza è una funzione che utilizza come variabile la frequenza, invece che il tempo (ovvero è nel dominio della frequenza).

Descrivere il procedimento per ricavare la funzione di risposta in frequenza di un sensore del I ordine e riportarne il grafico in termini di ampiezza e fase

Se lo strumento viene sottoposto ad un ingresso canonico di tipo sinusoidale la sua funzione di risposta in frequenza si ottiene sostituendo l’operatore D con iω nella funzione di trasferimento operazionale. La funzione di risposta in frequenza può essere rappresentata in termini di ampiezza.