Scienza delle Costruzioni - Esercizi svolti 2

Revisionato il 17/07/2026

di Leibniz96

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Esercizi svolti di Scienza delle costruzioni elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Colombi, dell'università degli Studi del …

Esame Meccanica delle strutture

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Università Politecnico di Milano

A.A. 2019-2020

62 pagine

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Punto A e nodo K

Punto A: M + ⁴/₃PL² = 0 → x=0 → -⁴/₃PL²M + 4 PL_x = 0

Nodo K: A: ⁴/₃ ¹/₃ x₄x_2L = 0 → +M + ^2.4/₃PL² - ⁸/₃PL²x=0 → -⁸/₃

Nodo D

T - Px → x=0 →x=2L → -PL²M + Px² ¹⁰/₃ = 0 → M_x = Px²-¹⁰/₃x = 0 → ¹⁰/₃x = 2L → ¹/₃

Punto A

4/34/3M + 2 . 2/3 P L² - 4/3 P L² x = 0 → x = 0 → -4/3 P L²M^AN_t = 4/3T_b = 1/3

Nodo K

4/3 1/3 4/3 4/34 44M + 4/3 PL x - 4/3x = 0 → -4x = 2L → 4/3

Nodo D

T - Px → x = 0 → 0x = 2L → P L = 2M + Px₂ 10/3 0 → M^c - P x₂ x 10/3 → x = 0 10/3x = 2L → 1/3

Cinematica e statica

Kinamatica:

Statica: Global: M_B = 0 → ...R_x = 0 ...R_y = 0 ...V_B = ...

Corpo 3

...V_E = ...

Corpo 24₄₁

M_A = 0 ...V_B = ...

Corpo 1

...H_C = ...

Corpo 3

R_x = 0 ...H_C = ...

Corpo 4

...Azioni interne:

Risoluzione

Nodo C

M₁ + 1/4₄PLx - Px₉ = 0
x = 0 → x = 0
x = 2L → T = ¹/₂
x = 2L → ⁹/₈P
M = ⁵/₈PL + 1/2
x = 2L → 3/₈
x = 0 → x = 0
x = L/2 → ₁/₄

Nodo C

¹/₈PLx = 0

x = L → 1/₄L + 1/4
x = 0 → 0
x = L → 1/₂L
x = 12 → 1/₂PL²

Statica

1/2/16 - Risoluzione :- Punto B:

M + i₁a₁/4⁴
M - M₁ + P₁a₁/2 = 0

Nodo

M₁ + (3/7)P₁L + (3P₁)L_x = 0
x = 0 → 2(7/14)
x = L → (15/14)

Punto C

13/7
T - 9 + P₁x = 0
x = 0 → (29/7)
M + 9/7P₁ + 3/7P₁x = 0
x=0 → (-12/M)
x=L → 4PL

Nodo F

M + 15/11P₁ + (P₁L²/2) = 0
x = 0 → (29/11P₁L²)
x = L → 2/7

Punto C e nodo D

M_c + P*0 → M = 0
M = 4/7

Risoluzione

Punto A

T + ₄/³Px = 0 → x = 0 → _-4/³M + ₄/³Plx - Px²/2 = 0 → x = 0 → _-5/⁶M + ₄/³Plx = 0

Punto B

T - R + Px = 0
M - P(x + Px²/2) x = 0 → 0x = (...) → ₁/²

Nodo 3

₁/³ x ₁/³₃/² x ₃/²

Nodo C

T_CGR_x = 0

Nodo E

T_EK = _-1/³ T_EG
T_EK = 0
T_EG = _-√2/³

Nodo H

₁/³T_HI
T_HI _-1/³

Nodo G

₂/³₁/³

Nodo I

Nodo C: Nodo I

Statica

Corpo 1+2

M_x = 0
V_A - √2/2 R_C + 2√2/2 R_B = 0
V_A - √2/2 R_B = 0
V_A = 3/26

Corpo 1+2

R_y = 0

Corpo 4

R_x = 0
H_x + 1/4 P + V_C √2/2 = 0
M₀ = 0
2 L H₄ + 3/2 L- 2- = L (V₂ 0H₄ = 3PL/4

Globale

R_x = 0
R_B V₂/2 - R

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