Riassunto Costruzioni di macchine 1

GDV e CIR

Incastro 3 GDV

Cerniera 2 GDV

Carrello 1 GDV

Pattino 1 GDV

Bi-pattino 1 GDV

Manicotto 2 GDV

Cerniera a terra: GDV = 2·n

Cerniera interna: GDV = 2(h-1)

Carrello: GDV = 2n - 1

Cinematica

Un anello chiuso viene considerato tale se (ben vincolato a terra) e con 3 gradi di libertà residui internamente che non hanno cir interno.

L'arco a 3 cerniere deve averne due a terra e le 3 cerniere non devono essere allineate.

Azioni interne

Cerniera a terra diventa cerniera interna con forza (reaz. vinc.) applicata sul vincolo, quindi genera forze differenti sulle varie aste.

Se ho 3 o più aste metto i numeri.

Se ho forze su vincoli interni non le metto nel calcolo della singola asta, se invece sono su un'asta o su un vincolo esterno sì.

Incastro 3 GDV

Cerniera 2 GDV

Carrello 1 GDV

Pattino 1 GDV

Bi-pattino 1 GDV

Manicotto 2 GDV

Cerniera a terra: GDV = 2·n

Cerniera interna: GDV = 2(h-1)

Carrello: GDV = 2n-1

Cinematica

Un anello chiuso viene considerato tale se (ben vincolato a terra) e con 3 gradi di libertà residui internamente che non hanno cir interno.

L'arco a 3 cerniere deve averne due a terra e le 3 cerniere non devono essere allineate.

Azioni interne

• Cerniera a terra diventa cerniera interna con forza (reaz. vinc.) applicata sul vincolo, quindi genera forze differenti sulle varie aste.
• Se ho 3 o più aste metto i numeri.
• Se ho forze su vincoli interni non le metto nel calcolo della singola asta, se invece sono su un'asta o su un vincolo esterno sì.

Deformazioni e tensori

Legge di Hooke

Legge di Hooke x il taglio

Modulo di elasticità tangenziale

Coeff. di Poisson

Curvatura

Raggio di curvatura

Rigidezza flessionale

Momento d'inerzia

• Statici del 1^o ordine: nulli nel sistema di riferimento baricentrico.
• D'inerzia rispetto ad un asse: J_XY = 0.
• D'inerzia polare.

Cava

Baricentro G: X_G=^∫x P dV⁄_m    Y_G=^∫y P dV⁄_m    Z_G=^∫z P dV⁄_m    con m=∫P dV    volume

X_G=^∫xdA⁄_A    Y_G=^∫ydA⁄_A    sezione

Σ₃=Σ₁+Σ₂

Sezione rettangolare ⇒ J=^bh3⁄₁₂

J=^{[16lh3]-[z₁1⁄₁₂(b- s⁄₂)(h-2s)3]}

Resistenza

Resilienza: Capacità del materiale di assorbire energia quando deformato elasticamente e di cederla quando lo si scarica.

Tenacità: Capacità del materiale di assorbire energia in campo plastico.

Duttile

σ    R_sn = carico di snervamento marcato    ^R_m ↑ R_m = carico di rottura = ^F_u⁄_Ao    α⁄_sarctgE928ε                    ↑                        modulo elastico

K_t=^σ_max⁄_σnom = ^σ_max⁄_^Fu⁄hb↑ coeff. di        ingegno teorico

f(geometria, carico)

σ_nom=^F⁄_(h-d)b

Se ^d⁄_H→0 ⇒ k_t=3

Se foro molto grande rispetto alla grandezza della trave ⇒ k_t=2

K_s = F_lim = coeff. d'intaglio statico sperimentale

F_lim = carico limite sul primo intaglio

F_lim = R_m•A = rottura materiale fragile

Fragile → K_s = K_t

Duttile → K_s = 1

Criteri di resistenza statica

• Fragili: Galileo-Rankine-Navier: σ_max ≤ ^R_m/_h σ_min ≤ ^R_cl/_h (compressione)