Relazione rilievo della curva di risposta in frequenza

Misurazione della curva di risposta in frequenza

Lo scopo della misurazione è rilevare la curva di risposta in frequenza del filtro passa-alto/basso RC. Il filtro è composto da un quadripolo avente valore in resistenza di 1 KΩ e un condensatore avente capacità di 47 nF.

Schema circuitale

Elenco strumenti e materiali usati

• Generatore di funzione, Tti-TG315. (Frequenza massima 3 MHz)
• Oscilloscopio, GW INSTEK 1052-U. (Frequenza massima 30 MHz)
• Resistenza 1 KΩ
• Condensatore 47 nF
• 2 cavi coassiali BNC doppi.

Svolgimento della misura, descrivendo la prova pratica

• La prima fase consisteva nel montare un circuito RC, che si comportasse come un filtro di tipo passa-basso, rilevando i valori della tensione in ingresso e in uscita, applicando, in ingresso, un segnale di tipo sinusoidale.
• La seconda fase consisteva nel calcolare il valore della funzione di trasferimento, per poi rappresentare i dati ottenuti su di un grafico ricavandone così la curva di risposta del circuito.
• La terza fase consisteva nell'analizzare il grafico ottenuto, dimostrando che il circuito montato svolgesse la funzione di un filtro passa-basso, e nel confrontare i valori della "ft" ricavata in maniera teorica e in maniera sperimentale.

Tabella dei valori misurati e dei valori calcolati

• Grandezza periodica sinusoidale
• Grafico della curva di risposta

Formule e calcoli eseguiti

• Ft, frequenza di taglio (Hz)
• R, resistenza (Ω)
• C, condensatore (F)
• F, funzione di trasferimento
• Vout, tensione in uscita
• Vin, tensione in entrata

Come costante per la tensione in ingresso abbiamo usato Vin = 6 V.

Conclusione, commento e analisi ottenuta

• Con questa prova pratica abbiamo applicato le nostre conoscenze teoriche, le uniche imperfezioni da noi riscontrate sono i valori della f, presi forse troppo vicini tra loro e non permettono dopo la ft una perfetta visualizzazione della curva.

Filtri passa-basso e filtri passa-alto

Filtri passa-basso

Filtri passa-basso, cioè quei dispositivi che consentono il passaggio di segnali aventi frequenze basse, bloccandolo per quelli con frequenze alte.

Filtri passa-alto

Filtri passa-alto, cioè quei filtri che consentono il passaggio di segnali aventi frequenze alte, attenuandolo per quelli con frequenze basse.

La dipendenza della reattanza capacitiva, o comunque anche della reattanza induttiva, dalla frequenza nei circuiti a corrente alternata è sfruttata per realizzare circuiti che permettono il passaggio solo dei segnali elettrici, aventi determinate frequenze; si opera in tal modo un'azione di selezione o, meglio, di filtraggio. Questi tipi di circuiti vengono chiamati filtri. Noi abbiamo considerato il circuito RC (cioè un circuito avente una resistenza ed un condensatore), che può fungere da filtro passa-basso e passa-alto.

• Analisi sulla curva di risposta: la curva inizialmente mantiene un andamento costante intorno al guadagno massimo, facendo capire che il segnale in ingresso si trasferiva quasi totalmente in uscita. Ciò avviene fino al valore della frequenza di taglio, da dove la curva inizia ad avvicinarsi progressivamente all'asse delle ascisse, facendo capire che il segnale in ingresso, più alta era la frequenza, più veniva attenuato dal circuito montato. Da questa analisi si evince che il circuito realizzato svolge la funzione di un filtro passivo del tipo passa-basso.
• Confronto tra il valore della ft ricavato teoricamente con il valore ricavato sperimentalmente: una volta terminata l'analisi si è andati a confrontare il valore della ft, ricavato in maniera teorica, con il valore della stessa ricavato in maniera sperimentale. Da questo confronto si evince che i due valori sono simili, difettano infatti soltanto di qualche centesimo, defezione dovuta all'approssimazione nei calcoli, agli errori durante la lettura dei dati o agli errori sistematici dovuti agli strumenti di misurazione utilizzati. Da questo confronto possiamo affermare quindi la veridicità dell'espressione ft = 1/(2p R C).

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