Laboratorio - Calorimetro ad acqua

Esperienza di laboratorio

Calorimetro delle mescolanze

Obiettivo

Il calorimetro delle mescolanze o calorimetro ad acqua è un apparecchio che consente di misurare la quantità di calore che viene scambiata tra esso ed il campione di materiale che si utilizza.

I nostri scopi sono quello di stabilire il calore specifico del campione testato e la massa equivalente in acqua del calorimetro.

Introduzione

La calorimetria ci fornisce una legge fondamentale che lega la variazione della quantità di calore (∆Q) con la variazione di temperatura (∆T) ed è:

∆Q = m · c · ∆T

Con m intendiamo la massa del corpo e con c il calore specifico che caratterizza ogni corpo e non dipende dalla massa.

Un’altra grandezza utilizzata in calorimetria è la capacità termica (C):

C = m · c

Quindi la legge introdotta prima può essere scritta come:

∆Q = C · ∆T

Per poter quantificare il calore specifico di un generico materiale, ci si deve riferire al calore specifico di una sostanza campione a cui è assegnato un certo valore. Questa sostanza campione è l’acqua ed il suo calore specifico è 1 cal/g·K stabilito alla pressione di 1 atm (= 101325 Pa) ed alla temperatura di 14,5 °C. Il calore specifico non dipende dalla massa ma dalla pressione e dalla temperatura.

L’unità di misura del calore specifico nel sistema MKS è J/Kg·K, ma spesso viene utilizzata l’unità di misura cal/g·K siccome (1 J = 0,2389 cal). Il calore specifico di un corpo rappresenta la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado la sua temperatura per unità di massa del corpo. La capacità termica è definita dal prodotto della massa di un corpo per il suo calore specifico, quindi è funzione anche della massa in questione. L’unità di misura della capacità termica nel sistema MKS è J/K o anche cal/°C e indica la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado la temperatura della particolare massa considerata (di una particolare sostanza). Skuola.net

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Equivalente in acqua

L’equivalente in acqua di un certo corpo è una massa d’acqua in quantità tale da possedere la stessa capacità termica del corpo.

Questa definizione ci permette di determinare la capacità termica del calorimetro. Il calorimetro vuoto ha un certo calore specifico C_c e massa m_c, se introduciamo dell’acqua di massa m_a, la capacità termica del sistema acqua + calorimetro alla temperatura di equilibrio sarà:

C = m_ac_a + m_cc_c

Se sostituiamo alla massa del calorimetro m_c la massa equivalente in acqua m_e otteniamo:

C = m_ac_a + m_ec_a = (m_a + m_e)c_a

Volendo determinare il calore specifico di un corpo (di massa m_x), se esso si trova a una temperatura T₂ > T₁, introducendo dell’acqua nel calorimetro si verificherà uno scambio di calore tra corpo e sistema, fino a quando non raggiungeranno entrambi la temperatura di equilibrio termico T₃ compresa tra T₁ e T₂ (T₁ < T₃ < T₂).

Vale quindi la relazione:

(m_a + m_e) · c_a · (T₃ – T₁) = m_x · c_x · (T₂ – T₃)

Da cui, c_x = (m_a – m_e) c_a (T₂ – T₁) / m_x (T₂ – T₃)

E così possiamo ottenere il calore specifico incognito.

Se invece del corpo a temperatura T₂ introduciamo dell’acqua di massa nota m’_a abbiamo: