Relazione di laboratorio: ponte estensimetrico

Ibrahem Chmiel relazione di laboratorio

Corso di Misure Meccaniche e Termiche Prof. Bortolino Saggin 1

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Misure di Deformazione: Estensimetro Elettrico a Resistenza (EER)

Indice

• Sommario ………………………………………………………………………………………………………………………………..2
• Introduzione: cenni teorici
• Estensimetri ………………………………………...………………………………………………..……………………………….2
• Ponte di Wheatstone ……………………………………………………………………………………………………………4
• Taratura statica con resistenza di Shunt …………………………………………………………………………..4
• Configurazione a mezzo ponte …………………………………………………………………………………………..5
• Esperienza di laboratorio
• Apparato strumentale …………………………………………………………………………..……………………………..5
• Procedimento sperimentale ………………………………………………………………………….……………………7
• Elaborazione dei dati …………………………………………………………………………………………………………….9
• Conclusioni ……………………………………………………………………………………………………………………………11 2

Ibrahem Chmiel Relazione di Laboratorio

Misure di Deformazione: Estensimetro Elettrico a Resistenza (EER)

Sommario

L’obiettivo di tale esperienza di laboratorio è quello di effettuare la misura di ε deformazione, , di una “trave” (lamina), a sezione rettangolare, a sbalzo longitudinale isostatica, soggetta a flessione, su cui agisce sul proprio estremo, non vincolato, un carico F verticale noto, e confrontare il valore ottenuto, con quello analitico, calcolabile mediante l’approccio teorico di De Saint Venant (DSV).

La misurazione della ε viene eseguita tramite l’ausilio di un mezzo ponte estensimetrico Wheatstone, collegato a una centralina di condizionamento, dove i due estensimetri, i lati attivi del circuito, vengono posizionati rispettivamente sul lato delle fibre tese, e sul lato di quelle compresse, parallelamente all’asse neutro della lamina.

In seguito ad una serie di operazioni preliminari, di verifica dell’apparato strumentale, e la taratura del ponte estensimetrico, con una resistenza di shunt, è stato possibile applicare dei carichi noti, alla “trave”, leggere i valori, in Volt, restituiti dalla centralina di condizionamento, rielaborali per ricavare le ε e confrontarle, quest’ultime, con le deformazioni teoriche di DSV.

In conclusione, si è ottenuto che i valori sperimentali delle deformazioni, rispetto a quelli ideali, non combaciano identicamente, poiché quelli reali si discostano mediamente di circa 14% da quelli teorici.

Introduzione: cenni teorici

Estensimetri

Per tale esperienza di laboratorio è necessario determinare una deformazione longitudinale, che viene definita come:

L−L 0=ε (2.1)

L 0 L

Dove L è la lunghezza finale del corpo sottoposto ad un carico, mentre la 0 lunghezza iniziale nello stato di “riposo” del componente. Per misurare la ε è di fondamentale importanza conoscere la variazione ΔL=L−L, che di solito ha valori 0 molto piccoli.

ΔL variazione della resistenza elettrica, per determinare si utilizza il principio della che si basa sulla relazione:

ρLR= (2.2)

A

Dove ρ è la resistività del materiale, L la sua lunghezza e A la sua sezione. Bisogna però considerare che tali parametri sono in funzione di ε quindi la (2.2) diventa:

( ) ( )ρ ε L εR= (2.3)

( )A ε

Derivando tale relazione rispetto a ε ed effettuando una linearizzazione si ottiene la relazione fondamentale degli estensimetri sensibilità, S, e , nel caso in cui si trascurino elongazioni trasversali:

{ /R1 dρ ∆ R=1+ = (2.4)

S=G 2 ν+fdR /Lρ dε ∆ L: ( )dε R−R 1 dρ ∆R0 = + =G1+ 2 ν ε→ y=Sx → ε(2.5)fR ρ dε R0

Si nota che è possibile passare da una variazione di lunghezza ad una di resistenza G Gauge factor, , fattore di taratura tramite la sensibilità S che viene detta o che è f 1 dρ legato a un termine costante (1), al coefficiente di Poisson (2ν) e a detto ρ dε termine piezoresistivo, che quantifica la variazione della resistività per effetto della deformazione.

G I valori tipici di sono:

• G ≈ materiali metallici 1,7 ÷ 2,5 ± 0.5% per i (estensimetri a griglia metallica). f
• G ≈ semiconduttori. 50 ÷ 1000 per i f

Lo strumento che rispetta la relazione (2.5), cioè che permette di tradurre una sua variazione di lunghezza in una di resistenza per gauge factor, mezzo del e che permette di misurare la deformazione a causa di sollecitazioni meccaniche (e termiche), viene quindi de