L'esplorazione matematica del cosmo: un viaggio tra scienza e poesia

Poesia dell'universo, l'esplorazione matematica del cosmo R. Osserman Quale sia la poesia dell'universo di cui parla Ossermann lo si capisce da subito leggendo le citazioni che introducono il libro. "La matematica pura è, a modo suo, la poesia delle idee logiche." A. Einstein "Una dimostrazione eseguita con eleganza è una poesia sotto ogni aspetto, tranne che nella forma in cui è scritta." M. Kline "C'è una ricchezza d'immaginazione sorprendente nella matematica della natura, e Archimede ebbe almeno altrettanta immaginazione di Omero.

Matematica e immaginazione

" Voltaire Tutto il libro, afferma lo stesso autore, è una celebrazione dell'immaginazione umana: "la capacità di compiere quel tipo di salti mentali senza i quali l'impatto del mondo esterno sui nostri sensi si ridurrebbe per la maggior parte a rumore. Immaginazione e immagini matematiche, strettamente unite, forniscono quella visione che ci permette di vedere la struttura nascosta ma mirabile sotto la superficie".

Esplorazione del cosmo e matematica

Osserman sembra convinto che l'esplorazione del cosmo avviene attraverso la ricerca della sua 'poesia interna' e cioè della matematica che lo descrive. "Studiare la matematica per capire le leggi della fisica non è diverso dall'imparare una lingua straniera quanto basta per cogliere qualcosa della speciale fragranza e bellezza della prosa o della poesia scritta in quella lingua. Nel corso di tale processo può benissimo capitare di essere affascinati dalla lingua stessa. Lo stesso vale per molte parti della matematica. Creato inizialmente per fornirci una conoscenza più profonda della natura del mondo che ci circonda, il linguaggio della matematica sviluppa la sua struttura e il suo ordine, una sua bellezza e un suo fascino.

Antiche osservazioni astronomiche

" L'inizio dell'esplorazione del mondo intorno a noi viene fatto risalire a più di duemila anni fa, quando i filosofi-scienziati dell'antica Grecia cercarono di determinare grandezza e forma della Terra. L'impresa non poteva che essere un'operazione di tipo matematico, poiché né i Greci né altre civiltà erano mai state in grado di esplorare realmente una parte rilevante del pianeta. Le prime osservazioni sono quelle relative alle eclissi di Luna, quando Sole, Terra e Luna si trovano perfettamente allineati e si può vedere l'ombra circolare della Terra spostarsi sul disco della Luna.

Inoltre, ipotizzando un terra a forma di sfera, un osservatore posto all'equatore vedrebbe la stella polare esattamente sull'orizzonte, posto a una latitudine di 45° vedrebbe la stella polare a 45° sopra l'orizzonte, posto al polo nord vedrebbe la stella polare sulla propria testa. Tutto ciò in pieno accordo con il fatto facilmente osservabile secondo cui man mano che ci si sposta sulla superficie terrestre Le costellazioni appaiono sotto un angolo differente. Misurazioni e rappresentazioni della Terra

Una misura veramente ingegnosa delle dimensioni della Terra è dovuta a Eratostene di Cirene, direttore della biblioteca d'Alessandria. Il secondo momento importante per l'esplorazione della Terra si ha con il viaggio di Cristoforo Colombo. La scoperta di Colombo cambia tra l'altro la raffigurazione del mondo sulle carte. Prima la Terra era rappresentata come un cerchio al cui interno erano i continenti noti, Europa, Asia e Africa, circondati dal mare. In seguito alla scoperta delle Americhe la Terra viene raffigurata su due cerchi, ciascuno contenente un emisfero. Il tentativo di rappresentare su una carta piana la superficie della Terra impegna a lungo matematici e cartografici. La rappresentazione più funzionale per la navigazione è senza dubbio la proiezione di Mercatore ma il matematico Euler dimostra che la superficie di una sfera non potrà mai essere rappresentata completamente su un foglio di carta.

Scoperte scientifiche e rappresentazioni

Un cambiamento significativo nel modo di rappresentarsi il mondo e nelle strutture matematiche che consentono di farlo si ha, nella prima metà dell'Ottocento, con la formulazione della geometria differenziale e delle cosiddette geometrie non euclidee. I principali artefici di questo cambiamento sono Gauss , Lobacevskij e Riemann . La geometria dello spazio curvo di Riemann fornisce gli strumenti indispensabili per proseguire l'esplorazione matematica dell'universo. Osserman si dimostra particolarmente abile nel rendere facilmente comprensibili complessi concetti della geometria differenziale e delle varietà riemanniane.

Scoperte fisiche e cosmologiche

La scoperta dell'elettricità da parte di Volta, delle onde elettromagnetiche da parte di Hertz, e ancora più sorprendente la scoperta dei raggi x, da parte di Roentgen, hanno consentito di estendere l'esplorazione fisica del mondo intorno a noi. L'astronomia ha avuto un grande sviluppo proprio a seguito della possibilità di esplorare le radiazioni invisibili all'occhio umano, la radiazione infrarossa, quella ultravioletta, i raggi x. Sulla base dello studio di queste nuove radiazioni, nel 1929 Hubble presenta le prove empiriche del fatto che l'universo potesse essere in espansione. A fianco a queste scoperte di natura sperimentale, altrettanto sconvolgenti sono state quelle teoriche dovute principalmente a Einstein, il quale ha fuso nella relatività ristretta e in quella generale lo spazio con il tempo.

Infine, nel 1992, viene realizzata una specie di 'foto istantanea' di quello che doveva essere l'universo nel momento in cui ebbe inizio lo spazio, si ratta della rappresentazione della radiazione cosmica di fondo che a partire dall'istante del big bang ha viaggiato nello spazio per giungere fino a noi. Conclusione e interdisciplinarità

Il libro di Osserman spazia tra diverse discipline e ne nette in risalto la loro mutua dipendenza: matematica, fisica, astronomia, astrofisica, cosmologia, cartografia. Il libro molto semplice e discorsivo da leggere è integrato da approfondimenti nelle note.