Quaderno appunti Statistica

Concetti di base

Unità statistica: sono unità elementari omogenee che costituiscono l'oggetto di osservazione e di analisi. Individui, oggetti, unità temporali, aggregati territoriali ecc...

Caratteri/Variabili: sono caratteristiche delle unità analizzate che vengono rilevate e studiate in relazione ad un determinato fenomeno. Statura, peso, colore occhi, fatturato, dipendenti, utile ecc.

Modalità: valore o attributo specifico che può assumere un carattere su un'unità statistica. Le modalità devono essere:

• Esauritive: devono rappresentare tutti i possibili modi in cui si manifesta un carattere
• Non sovrapposte: ad ogni unità statistica si può associare una sola modalità

Dato statistico: carattere che assume una certa modalità su una unità statistica

Variabili

• Variabile quantitativa discreta
• Variabile qualitativa sconnessa
• Variabili qualitative ordinate (non ci sono solo numeri)

Dato statistico

Modalità

Concetti di base

Unità statistica: sono unità elementari omogenee che costituiscono l'oggetto di osservazione e di analisi. Individui, oggetti, unità temporali, aggregati territoriali ecc.

Caratteri/Variabili: sono caratteristiche delle unità analizzate che vengono selezionate e studiate in relazione ad un determinato fenomeno. Statura, peso, colore occhi, fatturato, dipendenti, utile ecc.

Modalità: valore o attributo specifico che può assumere un carattere su un'unità statistica. Le modalità devono essere:

• Esauritive → devono rappresentare tutti i possibili modi in cui il fenomeno si caratterizza.
• Non sovrapposte → ad ogni unità statistica si può associare una sola modalità.

Dato statistico: carattere che assume una certa modalità su una unità statistica.

Variabili

Dato statistico

• Variabile quantitativa discreta
• Variabile qualitativa sconnessa
• Variabile qualitativa ordinata (non ci sono solo numeri)

Modalità

Classificazione delle variabili

In base al tipo di modalità che la variabile assume si dividono:

• Qualitative ➔ le modalità si identificano in modo non numerico
• Sconnesse (nominali) non numeriche senza un ordine predeterminato
• Ordinate le modalità presentano un ordine logico
• Quantitative ➔ il carattere presenta modalità numeriche
• Discrete risultanti da un conteggio
• Continue risultanti da una misurazione

Le frequenze

Frequenza assoluta (m_i)

Numero di volte in cui la x-esima modalità viene osservata nel collettivo

Frequenza relativa (f_i)

Frazione di volte in cui la x-esima modalità viene osservata nel collettivo

Frequenza percentuale (f_p,i)

Percentuale di volte in cui la x-esima modalità viene osservata nel collettivo

Posto N = numerosità del collettivo si ha: f_i = m_i / N, f_p,i = f_i · 100

Distribuzione di una variabile statistica

Si tratta di un primo riassunto dei dati rilevati che appaiono rilevati numerosi e confusi.

Distribuzione di frequenza assoluta

Funzione che associa alle modalità di una variabile le corrispondenti frequenze assolute osservate in un collettivo statistico.

Distribuzione di frequenza relativa o percentuale

Funzione che associa alle modalità di una variabile le corrispondenti frequenze relative o percentuali osservate in un collettivo statistico.