Psicometria: ipotesi, test Chi quadro, test della mediana, test t student, effect size, indici di grandezza e intensità della relazione

Distribuzione F di Snedecor

Indicata col simbolo F(d1,d2).

V.C. continua la cui distribuzione si conforma al rapporto tra due V.C. con distribuzione di probabilità Chi-Quadro, ciascuna rapportata ai suoi gradi di libertà.

D1 e d2 unici parametri variabili (all'interno dello spazio parametrico N x N).

Proprietà

• Definita sull'asse reale positivo.
• Area sotto la curva ha valore 1.
• Assume valori che tendono a 0 con x che tende a +∞.
• La distribuzione con d1=1 e d2 che tende a +∞ tende a conformarsi alla normale.
• Il rapporto tra due varianze si distribuisce come la F di Snedecor.

10. Metodi dell'inferenza statistica

Popolazione: insieme di tutti gli elementi empirici a cui il ricercatore fa riferimento; comprende la totalità degli eventi caratteristici di un dato fenomeno casuale.

Unità statistica: ciascuno di questi elementi; unità su cui avviene la rilevazione dei dati.

Popolazione finita vs infinita.

Pop. infinite: virtuali o associate a esperimenti ripetibili.

Ciascuna popolazione possiede date caratteristiche.

Quando è possibile esprimere con un numero una certa caratteristica, tale caratteristica prende il nome di parametro.

Campione di una popolazione: un qualsiasi sottinsieme di elementi che appartengono a una data popolazione; parte della popolazione che viene presa in esame e su cui si effettuano le misurazioni.

Teoria dei campioni: o del campionamento, studia le modalità con cui vengono estratti i campioni da una popolazione.

Campionamento casuale semplice: metodo in cui ogni campione ha la stessa probabilità di essere estratto di tutti gli altri.

Campione rappresentativo: campione che riproduce in modo fedele e in scala ridotta.

Tutti i campioni sono stati considerati insiemi ordinati.

Parametri di una popolazione sono indicati con lettere greche.

I medesimi parametri ottenuti con statistiche descrittive su campioni sono indicati con lettere latine.

Distribuzione F di Snedecor

Indicata col simbolo F(d1,d2).

V.C. continua la cui distribuzione si conforma al rapporto tra due V.C. con distribuzione di probabilità Chi-Quadro, ciascuna rapportata ai suoi gradi di libertà.

D1 e d2 unici parametri variabili (all'interno dello spazio parametrico N x N).

Proprietà

• Definita sull'asse reale positivo.
• Area sotto la curva ha valore 1.
• Assume valori che tendono a 0 con x che tende a +∞.
• La distribuzione con d1=1 e d2 che tende a +∞ tende a conformarsi alla normale.
• Il rapporto tra due varianze si distribuisce come la F di Snedecor.

10. Metodi dell'inferenza statistica

Popolazione - insieme di tutti gli elementi empirici a cui il ricercatore fa riferimento; comprende la totalità degli eventi caratteristici di un dato fenomeno casuale.

Unità statistica - ciascuno di questi elementi; unità su cui avviene la rilevazione dei dati.

Popolazione finita vs infinita.

Pop. infinite - virtuali o associate a esperimenti ripetibili.

Ciascuna popolazione possiede date caratteristiche.

Quando è possibile esprimere con un numero una certa caratteristica, tale caratteristica prende il nome di parametro.

Campione di una popolazione: un qualsiasi sottinsieme di elementi che appartengono a una data popolazione; parte della popolazione che viene presa in esame e su cui si effettuano le misurazioni.

Teoria dei campioni: o del campionamento, studia le modalità con cui vengono estratti i campioni da una popolazione.

Campionamento casuale semplice: metodo in cui ogni campione ha la stessa probabilità di essere estratto di tutti gli altri.

Campione rappresentativo: campione che riproduce in modo fedele e in scala ridotta.

Tutti i campioni sono stati considerati insiemi ordinati.

Parametri di una popolazione sono indicati con lettere greche.

I medesimi parametri ottenuti con statistiche descrittive su campioni sono indicati con lettere latine.

Distribuzione di probabilità campionaria della media (media campionaria)

È la funzione di massa o densità di una V.C. che associa ad ogni punto dello spazio campionario, ad ogni campione, il valore della sua media in R.

• Numero basso di soggetti - discreto.
• Numero molto alto di soggetti - continuo.

La Dist. di Pr campionaria della media – rispetto a una certa popolazione A – associa a ciascun intervallo in R, la probabilità che al suo interno cada la media di un campione di numerosità n estratto a caso dalla popolazione A.

N.B. all’aumentare delle dimensioni del campione, tende alla distribuzione normale.

La media della distribuzione di probabilità campionaria della media assume lo stesso valore della media della pop da cui deriva (legge dei grandi numeri).

μ_X = μ.

Varianza della funzione campionaria dipende dalle dimensioni del campione: più grande è il campion