Progressioni geometriche

Carlo Elce Appunti di analisi matematica www.matematicamente.it

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Successioni e Serie

Progressioni geometriche

Una progressione geometrica è una successione ordinata di numeri reali in cui il rapporto tra un termine

r(n – 1) per calcolare

qualunque e il precedente è costante. Si dimostra facilmente la formula a(n) = a

1

l'n-esimo termine di una progressione geometrica conoscendo il primo termine e la ragione.

Rapporto comune (ragione):

r

Primo termine:

a1

n-esimo termine di una progressione geometrica:

n 1

.

a n a r

1

Visualizziamo i primi 8 termini e determiniamo il 100° termine della seguente successione:

–3, –9, –27, –81, –243 …

Ragione:

9

r 3

r = 3

Primo termine:

a1 3

n-esimo termine:

n 1

.

a n a r

1

Visualizziamo i primi 8 termini:

n 1 .. 8