Progressioni aritmetiche

Carlo Elce Appunti di analisi matematica www.matematicamente.it

____________________________________________________________________________________________________________________________

Successioni e Serie: p rogressioni aritmetiche

Una progressione aritmetica è una lista ordinata di numeri reali in cui la differenza tra un termine

qualunque e il precedente è costante. Si usa spesso la formula an = a1 + (n – 1)d per calcolare l'n-

esimo termine di una progressione aritmetica conoscendo il primo termine e la ragione.

Differenza comune (ragione):

d

Primo termine:

a1

n-simo termine della successione aritmetica:

.

a n a n 1 d

1

Visualizziamo i primi 10 termini e quindi troviamo il 100° termine della seguente successione:

12, 15.5, 19, 22.5, …

Ragione:

d 15.5 12 d = 3.5

Primo termine:

a 12

1

n-esimo termine: .

a n a n 1 d

1

Visualizziamo i primi 10 termini:

n 1 .. 10

a n

12

15.5

19

22.5

26

29.5

33

36.5

40

43.5

100° termine:

100 358.5

a =