Principi Costruttivi

Università degli studi di Roma - “La Sapienza”

Facoltà di ingegneria

Corso di laurea specialistica quinquennale

Ingegneria edile-architettura U.E.

Dipartimento di architettura e urbanistica per l’ingegneria

Guida al corso di Architettura tecnica 1

Prima parte

• Principi complessi per la sicurezza statica
• Principi per il comfort ambientale
• Principi per la percezione della forma

Prof.ssa ing. Marina Pugnaletto

Nell’ambito del corso di lezioni di Architettura tecnica 1 un cospicuo numero di ore viene destinato all’analisi dell’apparecchiatura costruttiva di un organismo edilizio, come insieme di scelte costruttive correlate da effettuare nel momento progettuale.

Definire l’apparecchiatura costruttiva di un oggetto edilizio significa individuare nel momento del progetto le modalità realizzative (tecniche costruttive) per ottenere una specifica forma che risponda, come spazio costruito, a determinate capacità di prestazione in rapporto all’agibilità, alla percezione, al comfort ambientale e alla sicurezza statica.

Ad ogni organismo edilizio corrisponde una sola apparecchiatura costruttiva che in termini pratici si traduce nel procedimento costruttivo adottato per ottenere l’oggetto; procedimento costruttivo che consiste nell’insieme delle operazioni necessarie alla costruzione dell’oggetto edilizio in rapporto ai materiali impiegati e ai principi costruttivi adottati.

I fattori caratterizzanti un procedimento costruttivo sono:

• La lavorabilità dei materiali;
• La utilizzazione dei materiali ai fini della sicurezza statica e del comfort ambientale;
• La utilizzazione dei materiali in rapporto alla percezione della forma;
• I modi e i mezzi per attuarlo.

Per la preparazione di questa parte del corso gli studenti hanno come riferimento il volume E. Mandolesi - Edilizia 1 - ed. UTET - Torino 1978, ma tale volume risulta essere soltanto la base da cui prendere spunto per una serie di riflessioni e di collegamenti, che non sempre risultano facili e immediati.

Le pagine che seguono vogliono essere proprio una sorta di approfondimento e riflessione su quanto scritto nel 3° capitolo di Edilizia 1, per permettere agli studenti una migliore preparazione dell’esame e contemporaneamente permettere loro di entrare nel vivo dell’insegnamento.

Si è ritenuto opportuno tralasciare l’approfondimento dei principi costruttivi elementari per la resistenza statica in quanto le definizioni di sollecitazione di compressione, trazione, flessione, taglio e torsione, che si considerano già assorbite dagli studenti nei corsi di studio precedenti, si ritrovano nell’analisi dei principi complessi.

Si è pensato, invece, di fare approfondimenti sui principi costruttivi complessi per la resistenza statica in quanto basilari per la definizione del sistema costruttivo e del comportamento di un oggetto edilizio; questi principi, chiaramente, non verranno applicati tutti nella redazione del progetto da parte degli studenti, più frequentemente si troveranno a lavorare con sistemi trilitici o intelaiati, ma è opportuno trattarli in quanto tutti pariteticamente adottati invece nelle costruzioni moderne.

Conoscere i sistemi costruttivi porta ad una visione critica e consapevole dell’architettura, sia quando ci si trova a confronto con nuove costruzioni (le tecniche moderne conducono a soluzioni sempre più ardite, in genere però rapportabili a principi statici semplici), sia quando invece si ha davanti un impianto antico, del quale si devono esaminare non soltanto le volumetrie, ma se ne devono comprendere le modalità costruttive.

Altrettanto importanti risultano i principi del comfort ambientale in quanto un buon progetto non può prescindere dal pensare l’involucro, elemento di confine con l’ambiente esterno, come un soggetto importante per la vivibilità dello spazio.

Mentre nel passato il problema comfort era automaticamente risolto nel corpo della parete massiva, oggi, nelle architetture contemporanee, vengono adottati sempre più sistemi complessi e costosi di isolamento con pareti ventilate, cappotti, ecc.; queste soluzioni però, oltre a garantire sicuramente meglio il comfort interno, risultano necessarie in quanto i rivestimenti di facciata applicati non possono essere posti a diretto contatto con la parte resistente della parete.

Conoscere il comportamento corretto di tali sistemi e poter decidere se applicarlo o non, anche in funzione del risultato formale che si intende ottenere, costituisce il nodo di una corretta progettazione.

Analoghe considerazioni si possono fare anche con i sistemi di smaltimento: ad esempio le architetture contemporanee hanno abolito o quasi le coperture a tetto a spioventi, ma non per questo tale sistema costruttivo non deve essere conosciuto ed esaminato.

Soltanto una volta acquisite le conoscenze dei vari sistemi costruttivi si può essere in grado nelle fase di progetto di operare le scelte più opportune.

Ancora un aspetto importante, sul quale si sono voluti dare degli approfondimenti, è la definizione dell’immagine che si vuole trasmettere dell’organismo edilizio nel momento delle scelte progettuali.

Proprio proseguendo le considerazioni fatte finora, l’architettura moderna non lascia quasi mai il campo all’applicazione di un principio materico, in quanto c’è una esaltazione del rivestimento di facciata, applicando tutti i materiali conosciuti; spesso anche quando si vedono pareti con laterizi in vista (si pensi alle architetture di R. Piano), questi non sono altro che la pelle esterna di una parete ventilata, e ancora tutte le applicazioni dei materiali metallici (dalle architetture di Liebenskin a quelle di Gehry) richiedono per il comportamento dello stesso metallo una ventilazione retrostante; pochi sono invece gli architetti contemporanei che preferiscono mettere in evidenza il sistema costruttivo (esempio di una tale espressione è l’architettura di T. Ando con le pareti in calcestruzzo a vista).

Il procedimento costruttivo e la sicurezza statica

Principi complessi

Principio costruttivo del trilite o dell'architrave

L’immagine di un dolmen è emblematica per intuire il “principio del trilite”; il dolmen consiste in una struttura megalitica risalente all'epoca neolitica composta da due pietre di grandi dimensioni appoggiate sul terreno sorreggenti una grande lastra orizzontale in modo da definire un vano agibile.

Il principio del trilite è infatti caratterizzato dalla composizione di tre elementi pesanti, litoidi, correlati tra loro e con il terreno attraverso vincoli di semplice appoggio: un elemento orizzontale, architrave, è appoggiato su due elementi verticali, piedritti, appoggiati sul terreno, che lo sostengono in modo da creare un vano agibile e sostenere gli eventuali carichi sovrastanti.

Il dolmen come simbolo del principio del trilite.

Architrave.

Piedritto.

Il trilite e gli elementi costituenti.

L’architrave in tal modo è assoggettato a sollecitazioni di flessione e taglio mentre i piedritti sono sollecitati essenzialmente a compressione. La stabilità dell’insieme è affidata al peso dei tre elementi e alla capacità dei piedritti di opporsi a forze verticali e orizzontali, in quanto l’architrave contribuisce alla stabilità soltanto con il suo peso come ricarico sui piedritti stessi.

Partendo dall’architrave, si è detto come questo sia sollecitato a flessione e taglio; la flessione è una sollecitazione composta da compressione nelle fibre superiori dell’architrave e da trazione nelle fibre inferiori; la sezione più sollecitata è quella di mezzeria, come si evidenzia dalla visualizzazione del diagramma dei momenti nell’architrave e parallelamente dalla sua deformata riportata in figura.

La deformata dell’architrave e diagramma del suo momento flettente.

Occorre valutare la forma migliore per questo architrave in funzione del materiale costituente, comunque è bene ricordare che a parità di carichi e di luce un architrave alto riduce l’entità degli sforzi in mezzeria della sezione rispetto ad uno basso; è per questo che la forma data agli architravi in epoche remote comporta molto spesso una sezione maggiore in mezzeria rispetto agli estremi, realizzando una specie di timpano con funzione di assorbire le maggiori sollecitazioni, tale accorgimento spesso viene sfruttato anche per ottenere lo smaltimento delle acque dalla copertura.

L’architrave, inserito come apertura di un vano porta o finestra all’interno di una parete, sostiene soltanto il peso di una porzione della parete sovrastante, in quanto all’interno di essa si crea un “effetto arco” che rimanda le sollecitazioni sui piedritti.

La porta dei Leoni a Micene.

L’area di questa porzione è delimitata alla base dalla luce libera dell’architrave (l) e in alto da una curva parabolica la cui freccia (f) varia in funzione del tipo e della qualità della muratura (se il muro è di buona qualità il valore di f è compreso tra 1/2l e 3/4l).

Per il dimensionamento dell’architrave i parametri che entrano in gioco sono la luce e lo spessore, aumentando la luce a parità di materiale aumenta di conseguenza lo spessore; una regola empirica per il dimensionamento dello spessore di un architrave è 1/10 della luce; gli architravi lapidei non possono andare oltre certi limiti dimensionali in quanto il peso specifico elevato della pietra porterebbe ad un aumento del peso dell’architrave provocandone la rottura per flessione.

Effetto arco nella muratura al di sopra dell’architrave; ingresso al tesoro di Atreo in cui l’architrave è scarico.

Architetture trilitiche come quella egizia e greca hanno sicuramente architravi sovrabbondanti rispetto alle luci da coprire, ma la scelta del materiale non è dettata tanto da ragioni tecniche quanto da ciò che avevano a disposizione nei luoghi di costruzione; popoli come Egizi e Greci avevano grossi quantitativi di materiale lapideo e scarsa possibilità di costruire con il legname (il legno di palma non è un buon materiale da costruzione), questo spiega il grande sviluppo dell’architettura basata sul trilite lapideo; in epoca romana per aumentare le luci dei vani da coprire si introducono al di sopra degli architravi archi o piattabande di scarico.

Confronto tra un architrave lapideo e uno ligneo.

Dall’architrave lapideo, rigido (il materiale dà luogo a piccole deformazioni impercettibili, ma la rottura è improvvisa e senza preavviso), si passa agli architravi elastici (costituiti da materiali capaci di riacquistare rapidamente la posizione originaria una volta cessata la forza deformante) in legno, in ferro e in calcestruzzo armato, che consentono di coprire le stesse luci con sezioni ridotte.

Per quanto riguarda l’architrave elastico la trave lignea ne rappresenta la materializzazione più antica: all’aumentare dell’inflessione nell’architrave si sposta il punto di applicazione del carico sul piedritto (a) a meno di non usare un apparecchio di appoggio adeguato (b).

Esempio di particolare interesse sono i fasci di travi di legno a coronamento degli ordini delle sale ipostile persiane.

L’impiego della trave di legno sotto forma di complesse incastellature è tipico dell’Oriente asiatico; nell’architettura “povera” l’architrave di legno è stato molto utilizzato per aprire vani di porte e finestre e, ripetuto in sequenza, ha dato origine ai solai in legno che hanno rappresentato per lungo tempo l’unica alternativa alla volta nella realizzazione di chiusure orizzontali.

Dal XIX sec. con l’introduzione della putrella d’acciaio l’architrave ligneo è stato superato e così pure l’uso del solaio con ordito in legno; dal XX sec. con la diffusione del cls armato si è soppiantato quasi totalmente sia l’uso del legno che quello dell’acciaio.

Triliti a Stonehenge.

Per quanto riguarda il piedritto, questo è generalmente assoggettato a compressione; tuttavia l’architrave, in virtù della sua deformazione per flessione, tende a spostare il punto di applicazione della forza da lui trasmessa dal baricentro del piedritto verso l’estremità interna del piedritto stesso.

In tal modo la sezione risulterebbe non più sollecitata a compressione uniforme ma, via via che la deformata diviene più forte, prima a compressione non uniforme (qualora la forza applicata sia all’interno del “nocciolo centrale d’inerzia” o “terzo medio”) e poi parte della sezione potrebbe risultare sollecitata a trazione (qualora la forza applicata sia all’esterno del “nocciolo centrale d’inerzia” o “terzo medio”); il materiale lapideo per sua costituzione non resiste a trazione e quindi ne risulterebbe una sezione resistente a compressione ridotta rispetto alla sezione data.

Utilizzazione del trilite in epoca egiziana: sala ipostila del Ramesseum.

Per ovviare a questo inconveniente si può intervenire sulla superficie di appoggio tra architrave e piedritto, inserendo un apposito apparecchio d’appoggio realizzato in un materiale con resistenza maggiore rispetto a quella del piedritto (oggi si utilizza per questo apparecchio l’acciaio per un piedritto realizzato in calcestruzzo armato; in epoca remota, ad esempio negli architravi di Stonehenge, venivano effettuati appositi risalti sulla testa del piedritto e relativi incavi nell’architrave che avevano lo scopo di mantenere sempre nella stessa posizione l’elemento di architrave).

Utilizzazione del trilite nel periodo greco: tempio di Egina.

Il piedritto, si è detto, viene sottoposto dall’architrave a sollecitazioni di compressione, ma il sistema trilitico può anche essere sollecitato da forze orizzontali, quindi le verifiche di stabilità da effettuare sul piedritto consistono nelle verifiche allo schiacciamento, allo scorrimento e al ribaltamento.

Nocciolo centrale d’inerzia.

Baricentro.

Caso 1: carico nel baricentro.

s₁ = P/A

Caso 2: carico all’interno del nocciolo centrale d’inerzia.

s₂ > s₁

Caso 3: carico sul bordo del nocciolo centrale d’inerzia.

s₃ = 2s₁

Caso 4: carico fuori del nocciolo centrale d’inerzia.

Sollecitazione di trazione.

s₄ = P/A₁

A₁: sezione ridotta resistente a compressione.

Verifica allo schiacciamento

Occorre premettere che le tre verifiche si effettuano su un solido murario, cioè un blocco monolitico omogeneo, posizionato su un terreno di fondazione infinitamente rigido con un vincolo di semplice appoggio e sottoposto al peso proprio, a carichi verticali e a forze orizzontali che tendono a spostarlo.

Si tratta di una verifica a compressione nella quale per avere la stabilità lo sforzo massimo deve risultare < del carico di sicurezza s₀.

Il solido è assoggettato a sole forze verticali, il peso proprio P, applicato nel baricentro della sezione, e un carico esterno P₁; occorre verificare se il punto di applicazione della sommatoria delle forze è contenuto o non all’interno del nocciolo centrale d’inerzia (luogo dei punti in cui la risultante determina diagrammi di tipo rettangolare, trapezio e al limite triangolare; per una sezione rettangolare è un rombo).

Verifica allo schiacciamento.

Se il punto di applicazione del carico P coincide con l’asse baricentrale, il centro di pressione C (punto di applicazione della risultante dei carichi agenti) coincide con il baricentro della sezione resistente G, cioè il carico è perfettamente baricentrico, e il diagramma delle pressioni, all’interno del solido risulta essere di tipo rettangolare, quindi il solido è uniformemente compresso con s_max = s₁.

Baricentro S₁.

S < Ptg R.

P.

f.

A B A B.

Verifica allo scorrimento

Il solido scorre: R è esterna all’angolo di attrito.

Se spostiamo il punto di applicazione del carico P₁ dall’asse baricentrale in un punto qualsiasi all’interno del nocciolo centrale d’inerzia, il diagramma delle pressioni diventa di tipo trapezio con s_max che aumenta a parità di area, fino a che il punto di applicazione del carico P₁ non si trova sul perimetro del nocciolo stesso per cui il diagramma diventa di tipo triangolare, sempre a parità di area, con s_max2 = 2s_max1.

d M_res > M_rib

P.

P.

b > S_d.

Nei tre casi suddetti va verificato se s_max < s₀, dove s_max = P/A con A = area della sezione resistente.

S.

S.

R.

R.

P.

P.

Se il punto di applicazione della risultante delle azioni esterne si trova all’esterno del nocciolo centrale d’inerzia il diagramma delle pressioni diventa del tipo a farfalla, cioè parte della sezione risulta compressa e parte risulta tesa; la parte tesa, essendo in presenza di materiale non resistente a trazione è come se non esistesse.

< s₀ dove.

A B A B.

R è nella base di appoggio = R va fuori della base di appoggio.

Stabile = non stabile.

In questo caso va verificato sempre che s_max < s₀, dove s_max = P/A₁ con A₁ = area della sezione resistente ridotta, cioè quella sollecitata a compressione, facendo conto che la parte di sezione sollecitata a trazione non esiste.

Verifica al ribaltamento

Verifica allo scorrimento

Si tratta di una verifica sul solido murario sottoposto oltre che ai carichi verticali, anche a una forza orizzontale. Sempre considerando un solido omogeneo la sezione di scorrimento è