Le definizioni
Due figure geometriche sono formate dagli stessi punti se sono congruenti. Per dire che non hanno gli stessi punti, ma hanno dimensioni uguali, possiamo dire, con un movimento rigido, che sono sovrapponibili, cioè che si possono sovrapporre.
Congruenza di segmenti e confronto
Due segmenti AB e CD si possono confrontare in base alla posizione in cui cade P rispetto ad AB. Se P cade esternamente ad AB, allora AB < CD; se P coincide con B, allora AB = CD; se P cade internamente ad AB, allora AB > CD.
Confronto di segmenti
Confrontare due segmenti significa stabilire se sono congruenti o quale dei due è maggiore.
La somma di due segmenti
La somma di due segmenti è il segmento che si ottiene disponendo consecutivamente i due segmenti.
AB + CD = AP
La differenza di due segmenti
Dati due segmenti AB e CD, con AB > CD, la differenza è il segmento che, addizionato a CD, dà come somma AB.
AB - CD = AP
Multipli di un segmento
Un segmento si dice multiplo di un altro secondo il numero naturale n, se è formato da n segmenti congruenti al secondo.
CD = 3 AB
Congruenza e operazioni tra segmenti
Nell'allegato vengono spiegati, in linea generale e corredati da illustrazioni grafiche, i concetti di congruenza e di confronto tra segmenti.
Vengono poi introdotti vari assiomi geometrici generali: la congruenza tra segmenti, la somma di due segmenti, la differenza tra due segmenti e il multiplo di un segmento.
La rappresentazione grafica di tali assiomi è fondamentale ai fini della loro comprensione.
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