Opere di sostegno

Le opere che si costruiscono per contrastare la spinta di un terreno risultano efficaci in quanto, con il loro peso e con la loro forma, riescono con sicurezza ad equilibrare l’azione che il terreno esplica contro di loro.

Le dimensioni delle opere di sostegno dipendono soprattutto da alcuni parametri, ovvero:
- ϭt = tensione ammissibile del terreno;
- φ = angolo di attrito interno;
- fa = tan φ = coefficiente di attrito;
- c = coesione = forza per unità di superficie che tiene insieme più particelle di terreno e dipende dalla variabilità di presenza d'acqua in esso presente;
- γm = peso specifico del muro;
- γt = peso specifico del terreno = peso di un dm3 di terreno (1600-2100 daN/m3);
- se = scarpa esterna;
- si = scarpa interna.

Conoscendo questi parametri e nota l’altezza del muro di sostegno che sarà realizzato, è possibile calcolare l’altra dimensione, ovvero la base.
La base può essere facilmente calcolata se si segue questa prassi:
- con la formula di Coloumb, si calcoli la spinta che il terreno esercita sul muro con la seguente formula:
S = 1/2 γt∙h^2∙tan^2 (90°-φ/2 ) (in assenza di sovraccarico)
- si calcoli il punto in cui è applicata la spinta con la formula y = h/2
- si calcoli il momento ribaltante rispetto al centro di ribaltamento: MR =S∙y
- si calcoli il momento stabilizzante rispetto al centro di ribaltamento:
MS = P1· d1 + P2· d2 + P3· d3 + … + Pn· dn
dove P= forza verticale e d=distanza dal centro di ribaltamento alla direzione della forza considerata;
- tenendo conto della verifica di ribaltamento, per la quale MS ≥ 1,5· MR, si deve risolvere l’equazione MS = 1,5· MR, nella quale l’unica incognita è la base.
- l’equazione, ridotta a forma normale, sarà sicuramente di secondo grado e quindi si calcoli la base con la seguente formula (-b±√(b^2-4ac))/2a , escludendo la soluzione negativa.
- si tende, inoltre, ad approssimare notevolmente la base calcolata dall’equazione MS = 1,5· MR affinché possa essere verificata la disuguaglianza M_S/M_R ≥ 1,5 (verifica di ribaltamento).