numeri complessi

Algebra lineare

(Esercizi di algebra geometria) ELineare ¢ Schlesinger. |i :no ÷ : :: :::: vettoriali spazi-µ ¢ lineari sistemi

Numeri complessi

Chiamiamo insieme dei numeri complessi -' . l'insieme delle ordinate reali di numeri coppie. -}{ 1/3/19b)¢ ( IRb ordinati a e a.:= , , ( b) è ER,bZ Z a.complesso numero se un a= ,

Somma di numeri complessi

Di oi complessi numeri somma: ¢ ( d)( ¢b)Z WE e c i a.= =l' ( )" ((" )¢ che ( d)tale b) è ZTW sbtdin a c.toperazione a te== t, ,

Moltiplicazione di numeri complessi

Di moltiplicazione Di complessi numeri: )( ) Pl' (/ ¢d)¢ ( bdb)"" è bctadtale Zewche Eoperazione in a c a. c.o . -= = ,

Proprietà

(5) (PROPRIETÀ Pdi )e Wtc( d)¢ b)ZZ W e a.y = ,,,1) ¢Zt ¢allora ZW E W E.commutativa

2) ((:( da( b)b)Ztvv )Z btd ) Wt ZWTZtw Gd ctaatc =a.= =+ =, , ¥IWZZW = definizione commutativa per prop . IRin §

(:( d) ((()() ) d) b)dbZ ,b cbtda WZbd bctadW a ae ca c. a.ci- =. - = =- , ,¥DEF

3) associativa (( ) )ztw Z wtyty t=Lzwly zlwyi=

Elemento neutro

4) -02=4,51Z fissatojn ?( ) EIRZt Z ao.O c.=( d)2- zc. = È!! : " '!! :: :% / ;→: ;canini :* i. ← ". . ⇐" .. .

( ) nella è 1,0 elemento Moltiplicazione neutro( (( ())b.) b)1,0 btocia. a.o= =- ,

Proprietà distributiva

PROPRIETÀ 5) DISTRIBUTIVA( ytzlW wytwz=DI complesso Opposto DEL numero" " E¢ (Z ) )z Zte 0,0z ==.

Inverso di un numero complesso

DI INVERSO NUMERO complesso"t" (¢ )( ' 1,01.zz Ze z= =,'Pieta zfa¢ b)z e , fa Zttzt1) ( fa ( fqob)b)Esiste b)b) )Z b-Z a. at= : a-- =- - - =,,,,' ! 11.0" It÷ la

2) E ±:* !÷.siE 'esiste ±;)aIIa ÷zz( )= ( =, =)-, - , ,- citta citta' ', citta ', }{ ¢(sottospazio011 b) D=¢Di a oE :, "ta (2-1=1%0 )) "IRAEIR ( col

Equivalenza e identificazione

Equivalenza e o anaa. a.: =, ,( b)Zi IRIRbe numerii nulla seconda complessi identifico componente con con=p,. ,""

Unità immaginaria

DI :(UNITÀ il chiamiamo i immaginaria unità )i immaginaria 0,1 numero complesso: Forma userai connessioei Algebrica

Teoremi

TEOREMI ¢ si tib(Ogni consenso Zpuò b) E aZnumero come scrivere a. =-- _( (0,1lb ( (atibZ )) )a b.0,1Cit to= = o± ,ti la"" iOEF EQUIVALENZA4,0 ¢)Racer eµ ( b)) b)o + o =,, ""

(a) b)Chiamiamo ZRelzt Retz atibreale IR)di z a e =:parte = =, "" Inizi