Moto circolare uniforme

Il moto circolare uniforme

Se la traiettoria che un punto descrive durante il suo moto è una circonferenza si dice che il punto si muove di moto circolare. P moto circolare.

Inoltre, se il modulo della sua velocità rimane costante nel tempo, il punto si muove di moto circolare uniforme. In questo tipo di moto un punto materiale percorre archi uguali in tempi uguali.

Il tempo impiegato da un punto materiale a percorrere l’intera circonferenza è il periodo, indicato con T.

Periodo e frequenza

La frequenza (f) è definita come il numero dei giri percorsi dal punto nell’unità di tempo, è il reciproco del periodo e si misura in Hertz (Hz).

f = 1/T

Velocità tangenziale

La velocità del punto è definita come il rapporto fra lo spazio percorso e il tempo impiegato:

v = Δs/Δt

Ma se Δs è tutta la circonferenza (2πr) e il tempo è il periodo, la formula della velocità tangenziale diventerà:

v = 2πr/T.

La velocità tangenziale è un vettore tangente alla circonferenza.

Velocità angolare

Nel moto circolare uniforme esiste anche un’altra velocità, la velocità angolare, definita come il rapporto fra l’angolo al centro spazzato dal raggio vettore nell’intervallo di tempo Δt.

ω = Δα/Δt

Ma se il punto fa il giro completo, l’angolo che si forma è un angolo di 360° o 2π rad e il tempo coincide con il periodo, la formula della velocità angolare diventerà:

ω = Δα/T = 2π/T.

L’unità di misura della velocità angolare nel S.I. è rad/s.

Anche la velocità angolare è un vettore. Il modulo è ω = 2π/T, la direzione coincide con la perpendicolare al piano passante per il centro della circonferenza e il verso lo si ottiene applicando la regola della mano destra.

Relazione tra velocità tangenziale e angolare

Se si mettono a confronto le formule delle due velocità e si osserva che:

v = 2πr/T

ω = 2π/T

v = ωr.

v = ω × r

v = ωr sin 90° = ωr

v = ωr

v y

r

z ω

x

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