Modulo di Fisica II

Fisica II

Definizione conduttori isolanti

Isolante elettrica dicesi in un corpo la se è in grado di trattenere la carica, e si dice conduttore un corpo se non è in grado di trattenere la carica.

Oss: per strofinio un isolante in grado di elettrizzarsi, mentre un conduttore no.

Legge di Coulomb

Due cariche elettriche poste a distanza loro fra loro 9q, interagiscono con una forza diretta lungo la congiungente, con modulo F loro v siamo e fra esse una lunghezza.

9 9 µF 2 è umile vuoto k nel 10⁹. Dove dalla formula si può ricavare C21, la k costante. Dove 8,85 è Ec 10 N Mtre vuoto nellelettrica.

Oss: la legge di Coulomb è simile a quella gravitazionale, con la differenza che mentre mm 70209 9.

Forma vettoriale di Coulomb

9 92n è 9 92. È ti. Dove U2Ec4 it Irl ZÉt yfe.

Campo elettrico

F 9E µ va P da elettrico di sistema il cariche in punto prodotto un un campo elettrico. Ferme definito forza che è di la su carica come una agisce prova la divisa stessa carica per go go.

Oss: P elettrico discreto da il in sistema punto un un prodotto campo dei è di alla campi cariche prodotti somma singolarmente uguale dalle cariche.

Nello studio dell'elettronica possiamo trascurare le interazioni gravitazionali poiché, a parità di distanza, il campo elettrico è 10 volte maggiore.

Linee di forza del campo elettrostatico

ii Xki ideali situazioni. Queste sono da elettrico distribuzione continua campo una generato di cariche E go.

Flusso elettrico del campo

La si attraverso S del E definisce elettrico flusso superficie campo la quantità scalare ÈÈ cosa FEsce Ss alla normale S superficie.

Versare l'osservazione, allora se ad E è costante restringiamo una non infinitesima porzione di superficie È.it È ds Estedes ds LE rt.

La è CSS chiusa se superficie È.it dsteste è la del 5e circuitazione ossia lungo campo.

Teorema di Gauss

Del elettrico al flusso il è E chiusa superficie uguale una lungo campo la totale è racchiusa rapporto cost la dove tra Eo carica Eo e del vuoto elettrica del È e ÈAids già.

Verifichiamo il teorema

Da elettrico i sia En puntiforme carica generato una campo q. Dove le Eco µ È Este vi il ds è flusso è allora il integrale quale un suo dimensioni più su sferica.

Quindi nella studiamo superficie ora con una carica ÉTÉ Io CÈ così Endsche, quindi centro e consideriamo sulla studiamo fisso succede cosa o e ora della sfera superficie dlda sino da solido angolo DR dove sfera 4 teit a una aper quindi ds dava S allora È fyfeo.ie Io dstends devi ora.

Teorema della divergenza

Prendere in considerazione di qualsiasi campo elettrico supponiamo un È ÈI'tT ezEd Egli 2 yE zy yil attraverso calcoliamo le flusso superfici ora 2e tds IEIo 9 dxotz.lyz Eg zye 2 2i e bae dilo applichiamo Taylor sviluppo dist Egli zYtEy tz ya 2 21 c'f tdazEglia yEy yz2 Egli dzf Yi z t dieylx.biz tf dicady.

Può essere per tutte le superfici questo fatto tutto FÈ È FÈ È teste t du chet Div di divergenza.

Divergenza densità carica Maxwell

La carica E EQDI da sia g chi allora dive 1 È 9vi du du È ds dg quindi dive du o di 1 Maxwell equazione dive.

Ciò significa o055: se alla superficie la è esterna, è anche flusso superficie carica zero cui nel elettrico contenuto è nella superficie, caso un dipolo.

Applicazioni del teorema di Gauss

Densità rettilineo filo infinita di lineare carica con lunghezza il la che suggerisce simmetria cilindrica campo diretto in sia punto ortogonalmente ogni cilindro del dalla formato all'asse carica e cilindrica costante sia e su superficie ogni coassiale di raggio v Ètese vi ds.

Densità di lineare 2 sia carica e ÈÈ te Er2kVZerbi EriEco 9 con s. Oss: dei bordi il filo si prossimità in comporterebbe se asse come puntiforme una carica.

Superficie piana ttttt tx ttt t da densità di sia 6 5 superficiale carica 9ds IÈ.it ste.ntele s o 66 SEE t Ss Es 2 Eoo filo forte è di del il che più ossi quello generato sia campo filo della puntiforme di puntiforme quello 7 carica sfera uniformemente carica.

R da densità volumetrica sia dur 9 g interna carica 9 allora 9 ICES Ec sfera.

Campo dentro la sfera

Studiando il sfera interna CR volume vU quindi 9 allora 4kV 9Io ieri Eco 35 Eo Egitto 9Eco di 9 Eco stesso carica una campo 3Eo terreo o puntiforme 3 formula.

Oss: si 9212 9 prendem auguale se 9 ps.

Lavoro del campo elettrostatico

B ÈDU lds richiamo a DI È per l campo il g.

Conservazione del campo elettrostatico

Allora sia chiuso cammino j un ÈÈ 09Og.

Potenziale

Si definisce potenziale l'energia potenziale per unità di carica, potenziale per I su Ave quindi s 99III IÌ of ends cosofa Fewu.IE9.

Quindi Vcri Uil Eon.

Potenziale e lavoro

B È ds su a.

Generalizzando nello spazio potenziale lavoro

E BÈ DI fait du su x y xz zy di fa dz tdy tex dx teg dy tez dz.fi Ex dite.

Gradiente

Ftp.t ÈftffzU definiamo grad s V quindi E gradi.

Conduttori neutri

Essi tendenzialmente dentro fuori che e 0 sono sia È è internamente; tuttavia elettrico esternamente un se campo vi in bilancia indotto il esterno che si genera un campo da ottenere modo Oe È.

Invece potenziale conduttore costante su tutto il superficie un sulla.

Campo elettrico di conduttore

Il di teorema Gauss applichiamo 9 ÈE ds. Dove sGgEc ES quindi 9 EcoSEco EoEo faccia alla sola formula piastra simile. Oss: una con piana.

Condensatore

Si definisce condensatore sistema generato da due conduttori una l'altro l'altro la positivamente rivolta superficie e verso carica con le la due superfici negativamente superficie carica con il di armature prendono nome.

Capacità di un condensatore

Si definisce la capacità di un condensatore il rapporto tra la carica presente sulle armature e la differenza di potenziale tra le armature stesse. 9 è il C Forced capacità dell'unità di misura su.

Capacità di un guscio sferico

9 te Eon C 94ITL.

Condensatore a facce parallele nel vuoto

All'esterno il campo è nullo, mentre dall'interno G Ossco Et 2 Iodsu Eo s.co 9 EosdG. Quindi C dAU.

Condensatore cilindrico

Ravs Ore È ccoci vari o2vi nond Eon21T densità di lineare 7 carica fireman.fi dr eolnlIsu eoad Eod21TqE inin.

Condensatore sferico

9ri1 9Eco 2titolovi Éticasi Enid Endo Va IlLEIEo vivaUt9 K r9 f fora.

Energia accumulabile con un D capacità

Su con c È È CUZQUe.

Dimostrazione

Sia conduttore sferico di raggio fisso r v 4 Ec.ir È dl 9dglda sng aEL.

Oss: piastre energia tra distanza variando la le d la distanza e due di le sia armature tra e da distanza da da di armature la 2 le due tra e e allora dia È Ei Eo5 20e ÈÈ EEa EcS.

Quindi in generale Eo EdE CU ti Esai e chiamiamo densità Eo Ne di del ora energia elettrostatico campo allora Ne VE.

Collegamento di condensatori in parallelo

In un sistema di condensatori in parallelo, ossi, su 9 92 di c'è la ai capi ciascuno CzG di differenza stessa la potenziale e è la capacità equivalente somma delle capacità singole.

9 92 allora sappiamo noi che C2 e ci per su trovare cerchiamo leg AV su Ci AV cit9 tGot 92 2Cece. Quindi E CAV Casti ErCita EiCoq e ceqs.li serie.

Collegamento di condensatori in serie

Condensatori collegamento di in C2iV condensatori la di è la stessa sistema. Ossi, in un in serie carica, mentre l'inverso della capacità equivalente su ciascuno è somma degli inversi delle capacità singole.

9 9Ce che noi sappiamo Ci e Ah s.ve quindi fa È faaut t qtuttavia 11 19AUT CaciCccpCccp.

Dipolo elettrico

Idolo D PSq ja qEd pD momento q.cl dipolo ÈÈ LÌ coso P EJeriviamo all'angolo rispetto a Ep È ÈÈp E seno il è N momento.

Dove meccanico p0 situazione M9 Ose ottima 0 EEpÈ0 P EmsEp o0 M 07pEp Eit.

Definizione molecole non polari

Non presentano momento dipolo proprio, ma possono generarne uno indotto in presenza di un campo elettrico esterno.

Definizione molecole polari

Presentano un proprio momento dipoloriassunta materia può insiemi tutta la. Oss: può essere come un di dipoli elettrici costituito da molecole.

Qualsiasi mezzo può essere schematizzato come un insieme di dipoli elettrici. Oss: il vettore polarizzazione viene quindi utilizzato Espn È Polarizzazione Apm dove media su dielettrico.

Definizione dielettrico

Si definisce dielettrico una sostanza isolante che possiede la proprietà di ridurre la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore.

Oss: la presenza del dielettrico introduce una carica indotta ai bordi. Effetto vettore più in polarizzazione.

Teorema di Gauss in presenza di un dielettrico

F viE È ds vi fds atop top È fÈ è È vi È.es dsdsdsri ds E aG ÉTÉÉTÉ D EoFa chiamiamo ora D ÈDIV allora 5 dsitQ.

Quindi eOss densità libera induzione dove elettrica divettore carica e g.

Per materiali isotopi, omogenei, ossia che rispondono al campo elettrico in tutte le direzioni in modo uguale, successività D cui Xe dielettricate DaE ÈÈ ÈÈ EditXeEc Eo Ev E assoluta relativa dielettrica dielettrica costante costante G E.

Condensatore in un dielettrico

G Er5 Ec 6 dE AvdEnEo EnEoA.

Campo elettrico esterno a un conduttore

In presenza di un campo elettrico esterno, le cariche intern in un conduttore iniziano a muoversi con un percorso casuale. Però il movimento è causato dal campo elettrico, mentre la casualità è data dall'agitazione termica per raggiungere un punto verso punto.

Intensità di corrente

Si definisce intensità di corrente la quantità di carica che attraversa una superficie in un determinato intervallo di tempo da unità di Ict ampere misura ott.

Densità, flusso e intensità di corrente

Flusso di densità di corrente sia allora g È fsf.atF ÈDI ds I ds dio I che sia ora ff du Ìn ds du It 29 Èoff LIg 9 uatgie.y.esg.

Quindi inoltre I Ig If È dnf.chfu fdu dus 02g. Quindi i fdiv 0tg e è detta equazione di continuità.

Legge di Ohm

ÈÈ densità corrente relazione tra e campo elettrico. Dove conduttività di O le tensore resistività chiamiamo ora. Siamo ora È su di lAV s E sa È SfIIs ds GGeese sJSesj.sj.ge.

Circuito RC in serie

Carica su un condensatore. Dove R è la resistenza rA I65 R.

Prima legge di Ohm

Quindi su PRIMA LEGGE OHM DII R.

Resistenze in serie

In Ia IAV RIra tra IIIRAV Ah RegRitrae serie sono quando in. Quindi le resistenze Reg.

Resistenze in parallelo

Su AvaAVI In Ia t. Quindi in parallelo sono quando le resistenze. Èg formule dei condensatori le l'opposto. Oss: sono quelle.

Potenza dissipata da una resistenza

Dl c 9p AV RII su ott at di la consiste perdita sotto in. Oss: potenza dissipata una energia in forma di calore. Il GeaI J s'E TEse f.

Forza elettromotrice nei circuiti elettrici

E mE di simbolo generatore I R Auto.

Leggi di Kirchhoff

MIRC leggi Hoff di 1 dei nodi: la somma algebrica delle correnti che confluiscono in un nodo è nulla. In OIn.

2 delle maglie: la somma algebrica delle forze elettromotrici presenti nei rami della maglia è uguale alla somma algebrica dei prodotti rn.IREuIn Ein In.ru.

Circuito RC in serie: carica di un condensatore

Condensatore di RC serie circuito in carica un. Sì 9 su.

Circuito con condensatore scarico e re aperto. Circuito condensatore carica si il chiuso.

In istante generico e da un IE 9 dtsA RVrdue IctE If EI Ifrs Rcc aEc dac 9 atRcq ott Ec RCq.

Differenziale variabili è in riquadro l'equazione un a equazione entrambi meme applicare i quindi separate l'integrale a possiamo III Elnvecetu tus gg tre rcEc ECee qlty.aeeq ae Ec.

Nell'istante iniziale si può verificare che quindi geteEc si otteniamo sostituire a può quindi can tre E e9kt c e la RC formula.

Ora chiamiamo costante di tempo e diventa e.tkE 1cget condensator.