Concetti Chiave
- Sommerfeld ha proposto che le orbite degli elettroni siano ellittiche, con il nucleo posizionato in uno dei fuochi dell'ellisse.
- Per descrivere le orbite, sono necessari quattro numeri quantici: n per raggio ed energia, l per la forma dell'orbita, m per l'orientazione e lo spin per la direzione di rotazione.
- Il numero quantico angolare l è determinato dalle differenze tra i semiassi delle ellissi, che devono essere numeri interi positivi variabili.
- Il principio di esclusione di Pauli stabilisce che due elettroni in uno stesso orbitale devono avere spin opposto per evitare la repulsione.
- Ogni elettrone è caratterizzato da quattro numeri quantici, tre dei quali descrivono l'orbita e uno il verso di rotazione dell'elettrone.
Le orbite ellittiche di Sommerfeld
Sommerfeld ipotizzò che le orbite non fossero circolari, ma ellittiche, in cui il nucleo può occupare uno dei due fuochi. I dati sperimentali potevano essere spiegati ammettendo che potessero esistere solo quelle orbite, quelle ellisse, per le quali le differenze fra i due semiassi fossero numeri interi positivi variabili da 0 a n-1. Si è così determinato il numero quantico angolare l che se n fornisce informazioni su energia e raggio, stabilisce la forma dell’orbitale.
I numeri quantici e il loro ruolo
Per spiegare i dati sperimentali, tuttavia, sono necessari altri due numeri quantici ossia quello magnetico, che va da -l a +l. Vi è infine il numero di spin che tiene conto dell’elettrone, il quale può ruotare su se stesso in senso orario (- ½ , freccia in giù) o antiorario (½, freccia in su). Ogni elettrone è perciò caratterizzato da questi 4 numeri quantici, 3 descrivono l’orbita e il quarto come ruota l’elettrone. In sintesi n stabilisce raggio ed energia, l la forma dell’orbita, m l’orientazione degli orbitali e lo spin il verso di rotazione.
Il principio di esclusione di Pauli
In uno stesso orbitale quindi due elettroni devono ruotare in modo opposto di modo da creare cambi magnetici di uguale intensità, ma di segno opposto, di modo che non si respingano. Gli elettroni presentano quindi numero di spin opposto. Si arriva così al Principio di Pauli secondo cui in un atomo non posso esistere due elettroni con i 4 numeri quantici uguali.
Domande da interrogazione
- Qual è l'innovazione proposta da Sommerfeld riguardo alle orbite degli elettroni?
- Qual è il ruolo dei numeri quantici nella descrizione degli elettroni?
- Cosa afferma il principio di esclusione di Pauli riguardo agli elettroni in un orbitale?
Sommerfeld ipotizzò che le orbite degli elettroni non fossero circolari, ma ellittiche, con il nucleo che può occupare uno dei due fuochi, spiegando così i dati sperimentali attraverso orbite ellittiche caratterizzate da differenze fra i semiassi che sono numeri interi positivi (come indicato nel testo).
Gli elettroni sono descritti da quattro numeri quantici: n determina raggio ed energia, l stabilisce la forma dell'orbita, m indica l'orientazione degli orbitali e lo spin rappresenta il verso di rotazione dell'elettrone (come spiegato nel testo).
Il principio di esclusione di Pauli stabilisce che in un atomo non possono esistere due elettroni con gli stessi quattro numeri quantici, richiedendo che due elettroni in uno stesso orbitale ruotino in modo opposto per evitare la repulsione (come descritto nel testo).
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