Metodi risolutivi Temi Esame algebra e geometria E.Zizioli

Algebra e geometria: metodi risolutivi per svolgere i temi esame (tutti gli esercizi)

Eserciziari' AKIBK )) flare è flare.

Compatibilità e rango della matrice

Compatibilità: trovo minore, matrice Cascia rettangolare K, valuto quali per il ..) )( ( (AKIBK AKIBK) AK rango non trovati può EfK Ar poiché contiene avere quelli da diversi per I =p)) (FCAKIBK AKAr' sostituendoli compatibile maggiore per ora cioè in altri K valuto, valuto gli =p e. "AKIBK rango rango sono valuto di soluzioni le poi il il a.. AKIBK AKIBK K rango Casci diversi quadrata è massimo non matrice K per valuto quali di per il I.. K non ora è trovati.

Sistema compatibile e soluzioni

Sistema compatibile: il valuto spazio ④ trovarei lo delle è se omogeneo devo.. soluzioni chiusura SK quindi faccio di la soluzioni compatibilità AK I insieme delle BK guardo sistema risolvo del K dato la il :=- , è 002 soluzioni a parametri 2 variano parametro varia soluzioni → , "{ ( }ERRSK ) parametri sistema I ottengo variare il dei porto al ×E e×= , ..,.. .. ., Ù Ù AK soluzione attenzione può BK valori ' risolvo per essere K di e sistema cui il. =!{ ¢ÌÈ h ad incompatibile incompatibile esempio K,"SK RL' omogeneo' è dipende sistema.

Sottospazio vettoriale e sistemi omogenei

Sottospazio vettoriale: un insieme di se e il omogeneo se soluzioni ammette se K solo sistema un di auto per autosoluzioni sistema valori quali ammette il e sia ) incognite <Esercizi.

Matrice, autovalori e diagonalizzazione

Matrice autovalori: risolvo IAK.LI/--O2713f) da auto distinti valori attenzione zero allo 11=12 diagonalizzabile matrice K sono L' distinti valore autovalori sostituisco trovo K per trovo auto cui e ,,, An° rango avrà inc trovo quindi se -9 mai diag mia il mymy -= -. ., matrice diagonale la lungo matrice ortogonalmente diagonalizzabile simmetrica una delle essere 2 deve K diagonale simile dato matrice principale gli sostituisco trovo zeri sulla valori auto resto li il, , ortogonale nella diagonalizzante matrice K autovalori sostituisco dato matrice li gli trovo creo e, AKA rango 1-0 sistema L'I sistema guardo prima trovo altro il il guardo valore e poi auto il @ = .{ 8) ) risolvo )(V ( EIR) ( trovo faccio lineare insieme l' trovo e P113,8 chiusura -1,1 la e+8p -2,01 o-213-8= ,, ,,, ,))(64 autovettori ( 3 matrice è trovati autovettori ortogonale -2,0 la creo 1 -1,1 < sei >o .,, , ,1×74727 trovo norma vettore proprio per la divido il e ( fin ) )( Òt autovettore AK dato auto L' trovare valore risolvo un =-/ valori proporzionale dato valore K ' ' di un auto cui utilizzando valore per quello auto e Ae.

Autovalori, inversa e complemento diretto

Autovalori: trovo K altri gli 'ntntatto ( !T ) detl(1) matrice a inversa verifico M ter trasposta trovo calcolo poi calcolo la -- ., ,,:') è à : tÉEEI din dimensioni una metto matrice in calcolo -1 vettori kf ottengo Ei , quadrate utilizzando aggiungo complemento diretto canoniche vettori matrici per creare basi le, , IAI 70 e calcolo risultare il deve ortogonale A/ I complemento vettori sottospazio insieme sistema risolvo.