Metodi e modelli di ottimizzazione discreta

Metodi e modelli di ottimizzazione discreta

1Xz ^ L.- .. .. .§ " ti '' .. . .." -✓ -- - - - -- - . , \ : \ \ \µ -.'- .. . .. e . - . \ . . I3 :. .. .. .. .. . - . . ' . - . " ..2 .. .... .. - . - . . . i .µ '-. .- . .c. .t.II )-. ra -. - Xi5 74321 6 Metodi e modelli di ottimizzazione discreta-Ci di haUwahumeri la foundsequentINTERBWANA MISTApcograuueeazioul FORMULATIONARE ELINE :Occeepehlluo ea .,PbeuassiiuizzaziouePb uuiuiiuizzaziouedidi .. (bi )bewin ,bmwax -CX Cx -. , - . .sta¥ done anx'a::: . ..:paXZO e . .- a OmmProgrammazione binaria-S.cotutteconvenient che sivolte devour euodellare decisioni viele 2ano . !Modi dieequivalent dice EDMweltoel dimensional { }' }{Ben Arloper xe :n onim doveE RBx Xiao keon intro- e- -- ,,Fouuueezieue time FE×¥¥!bem:Funzioni di binvariabiu arebiuarievariabilis EaI secondsconfiguration che'sdiverse configurationm assumedpossum,xnXuxa una-m - .. ., . " 222=16Per2M 22 variabilisauuuissibile diverse fuuzioui di duesia otteuiouuo m=2 esse some=o no :, linear Siquest diinsecure trattoriaMiiauuuettefunzioui viucoli dellediOguuua scriverdi uneun o . trevinolinear eeldisequazioui che ouuurissibilisoletali tutte sauipiauole's configuration)( siseaplane e" "buono .PR-OGRAMMAZIONEANUMt-RNTER.IStutti cheair iudivisibiliiluaxfarehacasieuoolellare in siowe oggettiopueiper a conCxFormulation tinier st-,Ibew⇐p:PR-OGRAMMAZIONEITAAccautoavariabe.li intervariabilis viucobate adreali delleouchecouyuaiouo essene .dyCxwax tFormulation tipiae st.A×x,toGy: 97 INTEROO e,linearAlcuin wisedi fouuueeziouieseurpi :FORMULA PROBLEM NONAMMISSIBIUEEA CONVESSADl ONHONE CON REGION e-be attraversofoundationLa tipo dtieuedi diproblemdiquests ' si unausoXz " "controller^ ' attivaziouetipodi deibiuario Sioiucoli dichey eVARIABLE FUNZIONALE supyoiuga.6 - -- formulationLa 'luiuiiuizzatee FUGdover saraox :see! .minutes. . . ,. F( 2)"" E° se{' (2 My y. t z-i ×g. •-- >--- ! -- - µ =-,. Ki1 ) GXz EseMyEXi 4!' ,! t!. ⑧ 24 MyXz -2 8×15a Xz E 6 Myt MH )25Xi y- - costate valoneMMu indicaE 8 diXi t ) Cony Douna-MHXz 7 2 )Y- -MH )3E yXz t -for }YE

Problema di ottimizzazione combinatoria

PROBLEMADl0TuMlZZAZl0NEC0MBlNATORlt'L combinatoricspin diprobleuua cdtiuiizeazioue questadi' generale 'espressioue un e :costA={ associate '}iusieiue element agli element Fvettorec-ka.cz difamigliadi)DAT di' cm: un ae.az ; unan unam ;- .-. ,.. ,,, diauuuissibilisdtoiusieuii A ;sdtoiusieuee FXTROVARE Eum: ottieuizzata obiettivo databe ( )feuuzioue diIN espressieuesinTALEMono CHE : .DatoI veltreokscriltiblue dalsdtoiusieuii sdtoiusieeue iuxideuzailX EA 'diVEITOREAdi INCIDENZA suoDl Nu x eveugoieo . ,vettori biuario ilcomponent alle opuali attributive significantsegmentsiun car :m , Faise E{ to iper ,me. 2-× = - . ..,, Et FQiseI 'date 2M indicatepossibili settoiusieiui chelinsecure wienedi A Ain PARTIforename DlINSIEME DELLEwinnersun some e ,,Per aiutoPla quanta dellaviircoli foruuelaziouei ' ilinci) rigmarole POLINO MIO GRATERSwere Ticocar :. I xit÷¢xlCome ' caratteristicoviucoli line diL?scriver si oltieue sottoiusieuieche il poliuoiuioi equation uguougliaudo emare a m esaupioesclusiwouueute caroetteristico AdX welfare sdtoiusieuiedealverificationEA ' del X see :.solo veltre' dalverificationl the{ (} xet xzltx.aeequation )X e-a Xz aam ah= =e an- --- ,,5=1490 d) coutrarioal vettorialtergli veerificauotutti Xetle E3xzltxa) tux, Xz, --,

Vincoli del tipo se allora

VINCOLIDELTIPO Se.ee/tllora..-.EsEoeno:supyouiaiuo intervariabilisrichiestabeche Se Allorache negativesia X a E3> y gx woncar ee .,teaproblem 'dormant (al situationsdistingue )troviouuoG- ldi due x quire34 E3 ALTRIMENTIx -- --cheiutraduciouuo if viucolierratabiuariavariableQuiudi '{ iscrivenerwe werra peruna nuova o, ,castanetMlt be) Si74 diM wiucoeiwtx 3somma car- castanetbe winchSi di IsdtraeMy 'con)zy ws salta- be- desiderata he)( per ricouoscee eww -{-, - desiderategesalt iuoltiplicoAvenida MMw seetapossible siE3 .x 2 a- → e., aetna safeperw heW ricoeiosceo-- opeaste\ situationALTRIMENTI VICE-VERSAILterezaAttention il potablebe'wai il solutoeepercheoiuettere reudeudoviucohe oueettessiiuo Wporkeven se o-a , - ,www.ficati.izviucoliriuuaueuti quiuolipotrebberiteuereerroueaureuteauuuissibe.li adquale (I 6,6)sempre )eseurpiocoppice yx.e , ., FOTRMVLAZIONEDIUNPROBLEMA INCUIUNAVARIABIU=E'6STRETAADASSUMER#AL0REALL'1NTERN0DlU#INSIEMEDIVALORIFISSATIAPRIOISiadato.cl { }combinatorialdi Axsb Earprobleeua dovedtiiuizzazioue winsegment }Xi Zoxze xnareCx :: ', - .- . . ., ,,, , ,delle Questavariable 'distiuti deisolo valeri wiucoliaoudiziouetea' espressoessenceeuro Ktwouvea concassimere pure. valonebimarievariabilis valone quandoiuseriscouosi altrieueutichelinearis egi assumouok oXe ai e-- .,,ruin Cx tog⇐:÷÷÷÷÷÷"{ }be on iXi ZO 2,3her m= ..- ,,

Formulazione di un problema

FORMULAZIONEDIUNPROBUEMAINEUISIDEVONOVERIFIC.tttHlEN#N0NUNNEME#mVINC0# cost gliinterne viucoliwetter linear( bedeiDATI ) 'skso >taexetun ,mXnayemum e.cn: cac= . .. , . ., .,tam.nl/mZbmTRoVARE:UwasoluzioueX--dm exit .--,( )XmXi .. ., aluieuovalue dratoeisfdtati gliviucoliil siano tea iSia uiiuiiuo KIN TALE CHEModo mex: edi '' zi viucoloattire ' activeesiiuovimcoeoe esiiuoise e ee se{ - -{ gy = =; verificato #' bauahueuteviucoloil esiuueviucoloe-bauahueuteverifica.toe 'o se see iKassandra uwafoeuueeazioueper -'all altriawin Cx toy"÷:÷÷÷÷÷÷÷÷÷:::i:Xi 30 ifor e. 2 m= ., . . ,aim{YEPAS#GlClNELLAF0RMULAZl0NEBluntest stabilise variabilisil timela diperurettepremieredi dadecision questaPASSO ciaupreudere - diche citimeOccorree : e ,consist di variabilisformulation be teautilize allora ilpossibleda helloSenella due tipsdecision sagliereare casi. intersindicate biuario.se stabilize valoneil ildi' traitor pintimeviewedpin allora variabieisi '' tipo die un , ,,,indicate il intersTipo'e . variablevalourAssociate che 'aisignificantPasso assuurere2 pineum ocgui: . .' important corrispoudeuzaE leScriver teaobiettivo verifiuarebe che perfettofuuziouei coli sia3 winPasso wi: e .aeuuuissibe.li/uouauuuinibili ildiesolutionIiesolution problembe nostrorisuetauo lefouwueezioueper ae ,definite ritieuesiawoauuuissibe.li/uouauumissibiliparolea , .

Poliedri e formulazione

POIDRIEFORMI.at#Def.UuPouEDRo }linear P={xeRnPERM finite' chel dei' insecure di ossiasaddisfauo Axeolisequuaziouimurti .brunnersune :," HixRe hipoliedro E chesoloinsecure'PUmDef delloFORMULAZIONE puutiX apyarteugouospatioe seper seun e ae xuna. P tutti soli di Xopueelisome e . Htt-- -t¥#¥ II -VIN t#*tCOLI # -→# #TTt IPOLE P X' FORMULATIONDRO P X E' AbeunaeONEFormula #mud permore eDef Date duemurti risottodi CRinsecure foelrurbazioui XPeediX Pe'Be Pe PzFormulation MIGLIOREuh e seper imae,. Ri} RinDato puuti '5,5Def IhelloS puntosainsecure di puuti{ y )spatio di,9m92 combinationya CONVESSAEE eem rue - una- -- -, - .,,. . ,,. . sitsi .ltsin hiesiste I chetaliXdi (dis {finiteinsecure }di cont )Smurti ed) welfare;se Eq > oun -em :-,.., . ., .. ,,¥!y=¥i e quiiwdi Ext ioDateESEMPI ilcheRe stereo' puntopunto 'punto ' dicuriae edXwi COMBINATION xCONVESSAune E eexun: e ,,Doti Ri puuti Grizz chedue )soli(murti in di) opuellii CONVESSAya( Zya COMBINAEIONEy someX ,xz X) gxn -=- somee e-- , ,die thisxztxyz 'x' HH'" xxsi ( Ichetroiano sue segment )xetx =ty Zzza yax socougiuiuge =-a - ,, ,.Ri si TroianoBati diechesolipuutitree murti puutiin i idicombinationW Ey yx someCONVESSA x. zwsavee ,,' interim beche verticiall triangledel proprio ,y,wxcome .Si ) tuttidice dicombinationDef murti che SconvslssHULL (di convenorCONVEX i) somex,. Conus poliedro( ')Peel s une. estreiuiGli di consolesPeel .Um } }{problem { (XES ' )VALENTEgenerico cowswax Eau sCxa Cx XEwaxe a ,,

Limiti al valore della funzione obiettivo

LlMlTlALVAL0REDELLAFUN#NE0BlET#Quando liiuitiottiuuo utile superiorfoundation (delcalcolo' deiil valone 'sdifficile Edi elo-'t essene comes are)e exruin pure-- , determinatevalutazioue boutadella cheinferiors solutiondare della 'peter siunaper e, .€EB~ BOUNDLOWER BOUND UPPER dalla definition BoundsolutionPb auuuissibileBOUND considerIMPORT si iuassiuiizzazioueANZA didiDEI Upper segueun suauna: e ,,.iiuiuediataureute tale solutionvalone 'ilche solution alldella Bound allorae- Uppereuguale ' ORIMAse e .boundboundtea tipobouudi tipodi diI Duanedistinguesi primatewe :eBOUNDDITIPOPRIMAU-IA.lt' ovnociato" Concetta "" "di'aoggettiwo sempre 'AMMISSLBIUTAweprimate eConsider ERM{ }XEXil.name PROGRAMMING IPregulate INTGER 2- XCx=: : wax ,, E-c.CI/Eccx*l--Z#rispettirameuteuwaopualsiasisoeuzioueauunissilr.eeSiano I soluzieue adore't altimae unax :e , I LOWER Boundforuisce runoweebbeAnalog aureate auunissibilesolutiondi fourito Upperproblemcavuto euiiiiuiezzazioue BOUNDciavessieuo unase un una ., ,diveutatoprimatebound soluzioueauuuissibe.eecalculi determinateproblemsIl ' chedidel di Mioquelle essenunaeun ,incrementalsoluzioueiuizialeseeta algorithmdicome un .divuostro solution riposteCorrentesoluziouedata determineche ueigliorealtimaALGORLTMO 'INCREMENT ACE eeverenauna e: oo ,,,da quotaBHNDD.IT#DUAUE- hou tipo" calcoliouuo"' concetta" foundassociateAll solutiondi "' di dhole'sempreDUALE ru uneouggettivo un unonnaCHE . probleiuabound boundproblems di definiteuuiuiiuizzazioueiluanicuiztazioue ildi ferlaw un Bisogeuaemupper here .vee un .poveteuzaproblemsConcetta pindidi problems seurplicesignified alsimileconsiderateARILASSARE PROBLEM denUN: ima .{ }P}{ Z') InZRPDef del(Il problem RKASSAMENTO problemERM PROBLEM ' XIPRP RELAXEDXEYfcxl CX: wax Ewax e un - Ex=:a we - ,. ,YX fix XEXE ogui2 Cxse here)e z'PEZallorarieanauueutoSe diRP - IpPeel e run. ,Vi rieassaiueutotipidivers disave :RILASSAMENTOLINEAREID-ef.S.is }EP " { '{ } ERMproblemproblem Km definiteIl ilil XEX XEX RLLASSAMENTOIP LPwax Z CxCx comea wax x= ea xe- - ,. ,,,diLINE IP ↳ARE . " hat Lpow' MA