Comprendere l'equazione d'onda e la struttura degli orbitali atomici

Il comportamento di una particella è rappresentato da una equazione matematica detta equazione d'onda o di Schrödinger. L'equazione d'onda ammette infinite soluzioni dette funzioni d'onda Ψ, ognuna delle quali dipende dall’energia. Dal punto di vista fisico sono significativi solo gli stati a energia costante. Le energie di questi stati (autovalori) definiscono funzioni d’onda Ψ dette autofunzioni. Le autofunzioni descrivono gli orbitali atomici.

Numeri quantici e orbitali atomici

Le soluzioni dell’equazione d’onda, ovvero le autofunzioni, dipendono da dei parametri che sono i numeri quantici.

Un’autofunzione descrive un orbitale atomico, ovvero un volume di spazio all’interno del quale vi è la possibilità di trovare un elettrone. Ogni orbitale atomico è descritto da una serie di numeri quantici.

Ricordiamo che l’atomo è formato da un nucleo centrale in cui è presente la massa, con gli elettroni che si trovano negli orbitali con forme ed energie definite tramite i numeri quantici.

Quali sono i dettagli sui numeri quantici?

Per quanto riguarda l’atomo di idrogeno, le soluzioni dell’equazione d’onda dipendono da 3 numeri quantici:

- Numero quantico principale, n, che può assumere solamente valori interi positivi diversi da 0 (n=1, 2 ,3, 4…). Descrive l’energia (la quale cresce al crescere di n) e la dimensione dell’orbitale;

- Numero quantico orbitale di momento angolare (numero quantico secondario o azimutale), l, che può assumere i valori 0 e qualsiasi altro numero intero positivo purché non sia superiore a n-1 (l=0, 1 ,2 ,3, 4,…, n-1). Descrive la forma (il tipo) dell’orbitale;

- Numero quantico magnetico, ml, che può assumere qualsiasi valore positivo e negativo compreso lo 0, purché tra +l e -l (l è il numero quantico orbitale di momento angolare). Quindi ml=-l, (-l+1), …, -2, -1, 0, 1, 2, …. , (l+1), l (-l ≤ ml ≤ +l). indica l’orientamento degli orbitali nello spazio attorno al nucleo.

Struttura dei livelli e sottolivelli

Tutti gli orbitali aventi lo stesso valore di n si trovano nello stesso guscio elettronico principale o livello principale, e tutti gli orbitali con gli stessi valori di n e l si trovano nello stesso sottoguscio o sottolivello (in cui si ha la massima possibilità di trovare gli elettroni). Essendo n un numero che descrive l’energia dell’orbitale, quindi dell’elettrone, più alto sarà il suo valore e maggiore sarà l’energia dell’elettrone. Di conseguenza maggiore sarà l’energia dell’elettrone maggiore sarà la sua distanza al nucleo.

Considerazioni sugli orbitali

Il numero di sottolivelli permessi in un livello principale è lo stesso del numero di valori permessi per il numero quantico orbitale di momento angolare, l. Di conseguenza, nel primo livello principale, con n=1, il solo valore consentito per l è zero. È quindi presente un solo sottolivello. Per n=2 i valori consentiti di l sono 0 e 1, saranno quindi presenti due sottolivelli, e via di segutio all’aumentare di n. Si può anche dire che il numero di sottolivelli in un livello principale è uguale al numero quantico principale n.

Il nome dato ad un sottolivello, indipendentemente dal numero quantico principale n, dipende dal valore del numero quantico secondario l. I primi 4 sottolivelli sono:

Sottolivello sl=0 Sottolivello pl=1 Sottolivello dl=2 Sottolivello fl=3

Alcune considerazioni:

- Il numero totale di orbitali per un livello di valore n è pari a n2;

- Gli orbitali con lo stesso numero quantico n appartengono allo stesso strato elettronico;

- Ogni strato contiene uno o più sottolivelli identificati dal numero quantico secondario l;

- Orbitali aventi n=l hanno la stessa energia e la stessa forma e sono chiamati orbitali degeneri.

La maggior parte dell carica totale (circa il 90%) è presente nella superficie limite. La superficie limite è il contorno dell’orbitale.

Gli orbitali dell’atomo di idrogeno sono organizzati in livelli e sottolivelli.