Matematica Finanziaria prima parte

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Author: Marta06

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di Marta06

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Appunti presi a lezione più esercizi. Gli appunti sono relativi alla prima parte del corso e sono basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Quaranta …

Esame Matematica finanziaria

Facoltà Economia richard goodwin

Dal corso del Prof. Quaranta Giovanni

Università Università degli Studi di Siena

A.A. 2015-2016

56 pagine

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Estratto del documento

5.10.2015 Rischio di insolvenza

Rischio di insolvenza: tasso di interesse tale. Rischio che il nostro intermediario ci causi una perdita. Perdite grandi su BTP (vedi durante la crisi) non su BOT.

Grandezze fondamentali

Stock
Flusso
Tasso
Intensità

Importo di denaro. Stock(1) - Stock(0). Flusso/Stock. Tasso/tempo.

1) Investo una somma S e alla scadenza avrò una somma M. Postulato di impareza dice che sempre S ≤ M.

2) M - S = Interesse (I) oppure M = S + I.

3) Tasso di interesse: I = ^{F_t - F₀}F₀. Stock iniziale.

D = ^{F_t - F₀}M_{sc > F_inale.}

[i] [s] Tassi periodau.

4) i = δ - Intensità di interesse. θ varia in base all'unità di misura di riferimento anno o mese. Anno civile = 365 gg. Anno commerciale → 360 gg.

d_z = R = Intensità di sconto: d_s/t.

Matematica finanziaria

5.10.2015

Rischio di insolvenza: rischio che il tasso di interesse sia negativo e il nostro investitore ci causi una perdita. Perdite grandi su BTP (anche durante la crisi) non su BOT.

Grandezze fondamentali

Stock ↪ Importo di denaro
Flusso ↪ Stock (t) - stock (0)
Tasso ↪ Flusso stock
Intensità ↪ Tasso tempo

1) Investo una somma S e alla scadenza avrò una somma M. Postulato di inerenza dice che S ≤ M sempre.

2) M - S = Interesse (I) oppure M = S + I.

3) Tasso di interesse: I_s = I_t / S_iniziale.

Tasso di sconto: D = I_t / M_scadenza.

{i, s} Tassi periodali.

4) f (O) = g - Intensità di interesse. O varia in base all'unità di misura di riferimento anno o mese. Anno civile = 365 gg. Anno commerciale = 360 gg.

d: R = Intensità di sconto: I_s / t.

Esame 3/12/2007 -> modificato

S = 30.000 € M = 30.200 €.

t = 2 mesi.

I = 30.200 - 30.000 = 200.

j_i = 200/30.000 = 0,006.

j_s = 200/30.200 = 0,0066225.

Legge di equivalenza finanziaria

Legge degli interessi semplici Legge lineare
Legge degli interessi composti Legge esponenziale

Legge lineare

Gli interessi che maturano sono proporzionali a: capitale investito - al tasso di interesse applicato durata dell'investimento.

I = S . t . i. M = S + I = S + S . t . i.

M = S . (1 + i . t).

i₁ = annuo i₁₂ = mensile i₂ = semestrale i₃ = quadrimestrale.

Tasso equivalente

i₁₂ = i/9. n. di periodi in un anno.

Es: S = 30.000 per 2 anni e 6 mesi al i = 4%.

I₁ = 30000 • 2.5 • 0.04.

I₂ = 30000 • 5 • 0.02.

i_t = 4% / 2 = 0.02%.

Esame 12/10/2011

S = 12000. i = 4%.

M dopo tot anni è = 14000.

M = S•(1+i•t); 14000/12000 = 1 + 0.04 •t.

0.04 t = 14/12 - 1 -> t = (14/12 - 1)/0.04 = 4.16.

i_t = 2000/12000 = 0.16.

i = 0.16/4.16 = 0.0384615.

Es: Equazioni

200 = 100•1.04^t.

t è l’esponente da dare a 1.04_a avere 2.

t = log_1.04 2.

ln 1.04 + ln 2t = ln 2/ln 1.04.

log_a b = log_c b / log_c a
log_a x⁴ = y • log_a x

= 30000 = 0,01 annuo = 1.

₁ = 30000 (1+0,01_×1) = 30300.

₂ = 30300 (1+0,01) = 30603 = ₂ = 30000 (1,01)².

₃ = 30603 (1+0,01) = 30909 = ₃ = 30000 (1,01)³.

2) Legge esponenziale

= (1+).

6.10.2015

log = log - log ∫ ƒ = () = () - () Investiamo una certa somma al tempo 0...

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