Macchine a Fluido / Macchine termiche

Name: Macchine a Fluido / Macchine termiche
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Author: guido.perucchini

Revisionato il 03/09/2026

di guido.perucchini

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Appunti di macchine a fluido basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Onorati dell’università degli Studi del Politecnico di Milano - Polimi, …

Esame Macchine a fluido

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Onorati Angelo

Università Politecnico di Milano

A.A. 2016-2017

94 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Appunti del corso di macchine per ingegneria energetica scaglione A - l'anno 2016 - 2017 2 parziale*

Attenzione: questi appunti sono esclusivamente per uso personale, non possono essere modificati, venduti e distribuiti senza il permesso dell’autore. Non vogliono essere in alcun modo intesi come una sostituzioni alle lezioni del Professor Onorati, ma possono essere utili per confrontare i propri appunti e per un ripasso finale prima dell’esame. Non mi assumo nessuna responsabilità per eventuali errori o imprecisioni. In bocca al lupo.

Guido Perucchini

Appunti del corso di macchine per ingegneria energetica scaglione A - l'anno 2016 - 2017 2 parziale*

Attenzione: questi appunti sono esclusivamente per uso personale, non possono essere modificati, venduti e distribuiti senza il permesso dell’autore. Non vogliono essere in alcun modo intesi come una sostituzione alle lezioni del Professor Onorati, ma possono essere utili per confrontare i propri appunti e per un ripasso finale prima dell’esame. Non mi assumo nessuna responsabilità per eventuali errori o imprecisioni. In bocca al lupo.

Seconda parte del corso

Flussi comprimibili per il successivo studio di macchine termiche

Non si può più ritenere ρ = cost. Anche queste, in quanto macchine, hanno canali, organi fissi e mobili.

Ci sono canali divergenti, convergenti e divergenti → convergenti.

Considerazioni sulla comprimibilità

Entalpia di ristagno (o totale)

È l'entalpia che si ha in un serbatoio in cui il gas converge tutto.

Nei distributori, canali fissi, supponiamo adiabatica, si conserva.

Se adiabatico e senza lavoro: si conserva l'entalpia di ristagno!

Gas in quiete.

Condizioni in ristagno.

Se si puó definire la temperatura di ristagno, supponendo γ = k =

No viscosità
No dissipazioni
Se ci sono piccole perturbazioni di pressione
Processo isentropico.

Numero di Mach

Definiamo numero di Mach.

Velocità del gas. Velocità del suono nel gas.

Quindi.

Differenziale.

Se il processo è isentropico:

Effetto della comprimibilità del gas al variare di Mach

Flussi subsonici.

Flussi supersonici.

Flusso stazionario monodimensionale adiabotico in un condotto a sezione variabile

Canale convergente. Flusso stazionario. Monodimensionale. Gas perfetto, Cp cost, R cost. Flusso adiabatico. Variazioni di quota trascurabile.

L'ambiente è la condizione al contorno, Pe pressione esterna.

Ṁ = ρ A V = cost.
Differenziale di Ṁ.
dp/p + dA/A + dV/V = 0.

Conservazione dell'energia, si conserva l'entalpia di ristagno.

Q = L = 0.

H = μ + V²/2 = cost.

M.B. Cp = cost.

Differenziale.

dh + V dV = Cp dT + V dV.

(γ/γ-1) . RdT + VdV = γRT / T . dT + VdV.

1/γ-1 . dT/T + V²/V dV/V = 0.

Con alcuni passaggi:

^dT/_T + ν dν = ²/_γ-1 ^dT/_T + ν² ^dν/_v = Ø.

Cioè ¹/_γ-1 ^dT/_T = -M² ^dV/_V.

Se dν/_ν > Ø fluido accelera.

Dato che M² < Ø, dT/_T < Ø si raffredda (se rallento il gas si riscalda).

Il flusso è isentropico.

^ρ/_ρ₀ = cost → ^T/_T₀^γ-1 = cost.

Lo differenzio.

dT/_T = (γ-1) ^dρ/_ρ → ^dρ/_ρ = ¹/_γ-1 ^dT/_T.

Sostituendo in (*) si ha:

^dρ/_ρ = -M² ^dν/_ν.

Se dν/_ν > Ø fluido accelera.

Dato che M² > Ø, dρ/_ρ < Ø.

L'entità della variazione è funzione del quadrato di M.

Campo supersonico, aumentano molto.

Se ^M/_{< 0,2} → dρ ≈ Ø macchina idraulica.

Gas incomprimibile.

Sostituendo al posto di ^dρ/_ρ nel differenziale della massa:

^dA/_A = (M² - 1) ^dν/_ν.

Fattore (M² - 1)

Se M < 1 subsonico → (M² - 1) < 0.

Se voglio accelerare il flusso devo ridurre le sezioni, dV/V > 0, (M² - 1) < 0 → dA/A < 0.

Se M > 1 supersonico → (M² - 1) > 0.

Se voglio

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