Lussardi - Amadori, Un'introduzione alla teoria della relatività 

Luca Francesca ha intervistato Luca Lussardi sul nuovo libro scritto con Arrigo Amadori su un'introduzione alla teoria della relatività; un libro pensato per studenti universitari. Domanda: Relatività, un tema molto interessante e molto attuale. Di solito spiegata alla spicciola e semplificata. Come è nata l'idea di un libro proprio su questo argomento? Qual è lo scopo?

Obiettivo del libro

Risposta: Indubbiamente la teoria della relatività è una teoria che viene spesso spiegata in modo troppo semplicistico e a volte fuorviante. Il nostro obiettivo, con questo libro, è proprio quello di presentare una possibile semplice introduzione alla teoria della relatività che non fosse troppo pesante dal punto di vista tecnico ma che allo stesso tempo fornisse un valido fondamento di pensiero a tutti coloro che vogliono conoscere le basi di questa importantissima parte della fisica moderna. L'idea di scrivere un testo di introduzione alla teoria della relatività è nata dagli interessi comuni tra Arrigo e me, lui per la teoria della relatività, io per la geometria differenziale, la quale fornisce il linguaggio geometrico naturale della fisica. Speriamo di dare un valido supporto a tutti coloro che si aspettano una lettura scorrevole, semplice ma ricca di spunti notevoli di approfondimento. Domanda: Il lettore tipo a cui consigliereste il libro.

Destinatari del libro

Risposta: Il nostro testo potrebbe essere utilizzato come supporto ad un corso universitario di relatività per studenti di matematica o fisica. Il lettore tipo è quindi uno studente universitario, ma non solo: chiunque abbia una buona conoscenza dell'analisi in dimensione finita può intraprendere la lettura del nostro lavoro. Domanda: Tu sei un matematico e Arrigo Amadori un fisico. Quanto di matematico è suo e quanto di fisico tuo... insomma come vi siete spartiti i compiti?

Collaborazione tra autori

Risposta: La matematica e la fisica sono intimamente collegate tra loro, nessuna delle due potrebbe esistere senza l'altra, almeno nella forma in cui le conosciamo oggi. Scrivere un libro di fisica vuol quindi dire anche scrivere un libro di matematica. La stesura del testo è stata interamente un lavoro di collaborazione; va da sé che il formalismo matematico è stato più curato da me mentre la parte fisico-concettuale è stata più curata da Arrigo, ma in generale si può parlare di contributo diviso esattamente in parti uguali in ogni parte del testo. Domanda: I requisiti che ritieni fondamentali per la corretta comprensione del libro quali sono? E quali altri letture consiglieresti per completare?

Requisiti e letture consigliate

Risposta: Una buona conoscenza dell'analisi matematica in dimensione finita e possibilmente una discreta conoscenza dei fondamenti della meccanica analitica. Per completare il lavoro uno può approfondire come vuole; potrebbe approfondire la parte di relatività continuando su testi moderni e molto più specialistici di fisica teorica, oppure potrebbe anche studiarsi la geometria differenziale nella veste in cui oggi viene classicamente presentata, ovvero con uno stile molto più moderno e astratto rispetto a quello utilizzato nel nostro testo. Domandda: E ora una domanda tecnica. L' introduzione dei tensori secondo la loro formulazione originale e non quella “moderna”. Quali sono le motivazioni dietro a una tale scelta?

Scelta dei tensori

Risposta: Questa domanda me l'aspettavo, e credo che sia uno dei “punti di forza” del nostro trattato. Il calcolo tensoriale è nato ai primi del Novecento, per opera di matematici italiani come Ricci Curbastro e Levi Civita, ed è nato in un contesto puramente geometrico-differenziale. E' affascinate e stupefacente come poi tale teoria sia diventata il fondamento matematico su cui Einstein appoggiò poi la teoria della relatività generale. Il calcolo tensoriale si è poi evoluto durante gli anni e oggi viene presentato, in genere, sotto un aspetto molto più algebrico e astratto. Quello che secondo noi però viene a mancare oggi è il giusto raccordo tra l'astrazione matematica della geometria riemanniana e il vecchio calcolo tensoriale “alla Levi-Civita”, fatto sporcandosi le mani con le coordinate locali. Soprattutto in vista della teoria della relatività sarebbe necessario riprendere sempre in mano i conti “dei vecchi” (leggi dei saggi) i quali alla fin fine aiutano davvero a capire dove sta l'idea e il concetto fondamentale. Per tutto questo devo ringraziare Bruno Bigolin, professore ordinario di Geometria presso l'Università Cattolica di Brescia, mio maestro di Geometria. Domanda: Da quali fonti avete attinto per la stesura?

Fonti utilizzate

Risposta: Per quanto riguarda la parte di relatività ristretta e generale la fonte principale è stata “Lev Davidovic Landau e Evgenij Mihajlovic Lifsic, Teoria dei campi, Editori riuniti, Roma 1999”, mentre per quanto riguarda la parte più teorico-matematica il riferimento essenziale è stato “Tullio Levi Civita, Lezioni di Calcolo Differenziale assoluto, trad. di E. Persico, Stock editore, Roma 1925”. Vari altri testi possono essere utlizzati allo scopo nostro, altri riferimenti si trovano nella Bibliografia. Domanda: Che tipo di apprezzamento vi aspettate e quale invece è la critica più temuta?

Critiche e apprezzamenti

Risposta: Partiamo dal fondo: la critica che temo di ppiù è quella di essere stato troppo carente, riduttivo e semplicistico nella parte del formalismo matematico, sia nella parte di calcolo tensoriale sia lungo la parte “fisica” del trattato. Forse questa critica mi potrebbe essere mossa da un matematico che si aspetta un testo di teoria della relatività che contenga il calcolo tensoriale come oggi viene presentato, e in questo punto la nostra scelta è stata invece di altro tipo. L'apprezzamento che più ci farebbe piacere avere sarebbe quello di persone che capiscono e diventano padroni dei fondamenti concettuali della teoria stessa: non ha importanza che uno con il nostro libro capisca alla perfezione la teoria della relatività, anche perché forniamo solo un'introduzione alla teoria stessa; quello che vorremmo è invece che le persone che leggono con cura il nostro testo possano comprendere la base concettuale su cui eventualmente poi sviluppare lo studio e l'approfondimento di parti e sottoparti della teoria stessa più moderne. Domanda: I punti forti del vostro libro sono chiarezza di esposizione e semplicità. Non temete di semplificare troppo?

Chiarezza e semplicità

Risposta: E' una paura fondata per quanto riguarda l'apparato matematico dato al testo, però in matematica si fa sempre a tempo a rendere rigorose le cose. La cosa importante è che uno capisca il concetto, l'idea che sta dietro ad una teoria, perché funziona un approccio invece di un altro. Questo aspetto della teoria della relatività noi lo abbiamo curato nel dettaglio. Se poi uno è desideroso di ampliare e approfondire astraendo anche la conoscenza matematica necessaria lo può fare avendo una solida base concettuale di partenza. Domanda: Molto interessanti i codici Php in coda. Di chi è stata l'idea?

Codici Php

Risposta: L'idea qui è completamente unilaterale, ed è di Arrigo. Ho trovato anche io molto interessante la cosa, soprattutto perché molto spesso cimentarsi nei conti di calcolo tensoriale “a mano” può essere davvero noioso e potrebbe far perdere il filo del ragionamento. Ancora un ringraziamento a Luca (e anche ad Arrigo) per il suo tempo e per l'interessantissimo libro che mi sento di consigliare e che ho inserito nella mia libreria personale.