L'oligopolio e la teoria dei giochi di John Nash

Oligopolio, la teoria dei giochi

È evidente che il monopolio puro, costituito da un solo venditore che fa quello che vuole, che abbiamo visto fino ad ora, è molto difficile da trovare nella realtà, motivo per il quale la forma più diffusa è la forma di mercato dell’oligopolio.

L’oligopolio però ha un problema serio. Se vi sono molti soggetti, come in concorrenza perfetta, il fatto che io entro o esco dal mercato o che decida di produrre una quantità diversa da quella che producono gli altri soggetti presenti sul mercato, essendo il mercato costituito da moltissimi produttori, non modifica il mercato in questione. In monopolio, invece, essendo solo sul mercato non mi preoccupo di nulla.

Il problema dell’oligopolio è che ci sono un numero ristretto di imprese; quindi, io in questo caso sarò interessato a quello che faranno gli altri produttori, cioè nasce un problema d’interazione strategica ovvero l’inevitabile guardare quello che fanno gli altri e agire di conseguenza. Il modo per analizzare l’interazione strategica viene fornito dalla teoria dei giochi.

Teoria dei giochi

La teoria dei giochi è un meccanismo attraverso cui è possibile capire il comportamento strategico delle imprese e andare a valutare la propria interazione. I giochi possono essere di due tipi:

• Non cooperativi: cioè colui che prende la decisione è la singola impresa;
• Cooperativi: cioè la decisione viene presa in gruppo (il cosiddetto gruppo d’imprese).

Ipotesi per l'applicazione della teoria dei giochi

Perché si possa applicare la teoria dei giochi in maniera corretta occorre fare delle ipotesi:

1. La prima ipotesi che bisogna fare è che le imprese siano razionali: le imprese devono assumere un comportamento razionale, ciò significa che le imprese perseguono l’obbiettivo tipico di quest’ultime ovvero quello di massimizzare i profitti.
2. La seconda ipotesi è che il comportamento delle imprese sia razionale: non è la stessa cosa detta in precedenza, quando si parla di comportamento razionale significa che tutte le conoscenze che le imprese acquisiscono sul mercato portano le stesse ad avere un comportamento razionale.

Componenti della teoria dei giochi

I membri della teoria dei giochi sono:

• Giocatori: coloro (le imprese) che sono interessati dall’interazione strategica;
• Strategia: sono le possibili scelte compiute dalle imprese (ad esempio se apro o chiudo un negozio);
• Payoff: sono le perdite o i guadagni (profitti) associati alle strategie dei giocatori.

Equilibrio di Nash

Che cosa succede su questo mercato a questo punto?

Le imprese cercano tra di loro un equilibrio, cioè quel punto in cui nessuna impresa è incentivata a cambiare la propria strategia. Se tale equilibrio si verifica, questo è detto equilibrio di Nash. John Nash, matematico morto qualche anno fa, è il padre della teoria dei giochi, ed esiste un’economia prima e dopo Nash, questo ci fa capire l’impatto fondamentale che la sua teoria ha avuto.

Tipologie di giochi

I giochi a loro volta possono essere di due tipologie:

• Sequenziali: c’è qualcuno che fa la prima mossa all’altra impresa che poi fa la seconda mossa (esempio gli scacchi);
• Simultanei: le scelte vengono fatte senza conoscere la strategia dell’altro (esempio sasso, carta, forbici).

A seconda di queste due tipologie di giochi, e a seconda se si discuta sulla quantità o sul prezzo i risultati sono diversi da quelli del monopolio.

Giochi simultanei

Strategie dominate

Il primo concetto che bisogna introdurre nei giochi simultanei è quello di strategie dominate. Le strategie dominate sono quelle strategie che hanno una strategia Pareto superiore, ovvero quelle strategie che il nostro giocatore tende ad eliminare perché ci sono strategie che li consentono di avere un payoff migliore (dominata da una migliore). Per trovare l’equilibrio in questi casi, bisogna utilizzare il cosiddetto meccanismo dell’eliminazione iterata delle strategie dominate.

Andiamo a rappresentare il gioco e vediamo se troviamo l’equilibrio in strategie dominate. Tipicamente avremo sempre due sole imprese (A, B) e due sole strategie (M=mattina, S=sera) stiamo analizzando due compagnie aeree e dobbiamo decidere quando posizionare i loro voli, quindi la mattina o la sera. È facile intuire che la scelta non è banale perché se uno mettesse i voli la mattina, all’altro cosa converrebbe fare? Li mette anche lui la mattina e li fa concorrenza o li mette la sera? È questo che dobbiamo capire, ovvero qual è la migliore strategia possibile a seconda della strategia dell’altro.

NB: i numeri sono profitti, payoff positivi (15,30,70,35): payoff agente A M: Mattina (15,70,30,35): payoff agente B S: Sera I primi numeri sono i payoff dell’agente A a secondu della strategia che lui sceglie, cioè se l’agente A sceglie mattina.