Leve: definizione, descrizione e classificazione

Questo appunto di Fisica tratta il concetto di Leve, dando prima una definizione generale per poi spiegarne l’utilizzo e l’applicazione nonché la classificazione dei vari tipi di leva.

Le leve: definizione

In questo appunto di Fisica elementare per gli alunni/e di scuole medie, daremo una spiegazione del concetto nonché utilizzo delle Leve.
In generale, si chiamano macchine quei dispositivi inventati dall'uomo che servono ad alleggerire il carico di lavoro dell'uomo. In Fisica, le macchine vengono utilizzate con lo stesso principio, solo che non parleremo più di lavoro, bensì di forze. Una macchina quindi, viene utilizzata per vincere una forza permettendo di applicare una forza diversa, per intensità e direzione, rispetto a quella che si applicherebbe normalmente. Ovviamente, se la forza applicata è minore rispetto a quella necessaria, avremo un enorme vantaggio (ma di questo ne parleremo meglio dopo). In particolare, le leve sono dette macchine semplici, perché non comprendono l’utilizzo o l’ausilio di altri dispositivi. Ma vediamo adesso nel dettaglio di che tipo di macchina si tratta.
La leva è un'asta rigida che può girare intorno a un punto fisso detto fulcro, F. In due diversi punti della leva vengono applicate due forze distinte chiamate rispettivamente: forza resistente o resistenza, R e forza motrice o potenza, P. In pratica, la resistenza è il peso del carico da sollevare, mentre la forza motrice corrisponde alla forza necessaria per sollevare il carico.
Considerata una generica leva di fulcro F, si chiama braccio della resistenza, Br, la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della resistenza; e si chiama braccio della potenza, Bp, la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza. La lunghezza della leva è generalmente uguale alla somma dei due bracci.
Nel prossimo paragrafo vedremo come vengono classificate le leve in base alla loro applicazione.

Classificazione delle Leve: 1° genere, 2° genere e 3° genere.

Facendo riferimento all’utilizzo che possiamo fare di una leva, questa può essere di tre tipi:

• Vantaggiosa se permette di equilibrare una forza resistente impiegando una forza motrice minore rispetto alla forza resistente;
• Svantaggiosa se l’equilibrio viene raggiunto impiegando una forza motrice maggiore di quella resistente;
• Indifferente quando l’equilibrio si raggiunge impiegando una forza motrice d’intensità uguale a quella resistente.

In particolare, sappiamo che in una leva c’è equilibrio se il prodotto della potenza, (P) per il suo braccio (Bp), è uguale al prodotto della resistenza (R ), per il suo braccio (Br):

Il vantaggio di una leva è perciò determinato dalla lunghezza relativa dei due bracci. In particolare, se il braccio della potenza è sufficientemente più lungo di quello della resistenza, allora sarà necessaria una forza motrice minore per equilibrare la resistenza applicata. Una celebre frase di Archimede dice, infatti: Datemi un punto d’appoggio e solleverò il mondo!
Nel paragrafo precedente abbiamo visto che per ogni leva possiamo identificare tre punti (F,Bp e Br), in base alla posizione di questi e al punto di applicazione delle forze in esame (R e P), possiamo classificare le leve in leve di 1° genere, di 2° genere, di 3° genere. Vediamoli nel dettaglio:

• Si chiama leva di 1° genere quella in cui il fulcro è posto tra la potenza e la resistenza. Sono esempi di questo tipo di leva la stadera e l'altalena, mentre le tenaglie e le forbici sono combinazioni di due leve di 1° genere. Le leve di 1° genere possono essere vantaggiose e/o svantaggiose: sono vantaggiose se il braccio della potenza è più lungo di quello della resistenza.
• Si chiama leva di 2° genere quella in cui la resistenza è posta tra il fulcro e la potenza. Ne sono esempio l'apribottiglie e la carriola; lo schiaccianoci è la combinazione di due leve di 2° genere. Esse sono sempre vantaggiose, infatti, il braccio della potenza è, per costruzione, sempre più lungo di quello della resistenza.
• Si chiama leva di 3° genere quella in cui la potenza è posta tra il fulcro e la resistenza. Ne sono un esempio la scopa e il badile, il prendi brace, le pinze del ghiaccio e da laboratorio sono combinazioni di due leve di 3° genere. Sono sempre leve di tipo svantaggioso poiché il braccio della potenza è, per costruzione, sempre meno lungo di quello della resistenza. Lo svantaggio si riferisce solo all’intensità della forza motrice da impiegare, ma c’è un vantaggio più importante in questo caso: si può afferrare un tizzone senza bruciarsi o strapparsi un pelo senza farsi troppo male, perciò vengono utilizzate.

I tre generi di leve appena enunciati, sono presenti anche all’interno del corpo umano. In questo caso, l’asta della leva è rappresentata dalle ossa, il fulcro dall’articolazione, la potenza dalla forza di un muscolo che si contrae (quella che applichiamo noi durante uno spostamento/movimento), e la resistenza è data dal peso che dobbiamo spostare/sollevare (può essere quello di tutto il corpo, o di una sua parte o di un oggetto esterno). Ovviamente anche in questo caso abbiamo possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti.

Quali sono le condizioni di equilibrio di una leva?

Nel paragrafo precedente abbiamo visto che una leva si trova in equilibrio fino a quando il prodotto della potenza (P), per il suo braccio, bp è uguale al prodotto della resistenza, R, per il suo braccio, br. Variare il valore della potenza e quello del suo braccio è pertanto possibile, purché il loro prodotto rimanga costante. E altresì possibile variare il valore della resistenza e quello del suo braccio, purché il loro prodotto rimanga anch’esso costante. Ciò significa che, in condizioni di equilibrio, la potenza e il suo braccio sono grandezze inversamente proporzionali: anche la resistenza e il suo braccio sono inversalmente proporzionali.
Per esempio, mettiamo caso che a una leva sia applicata una potenza di 4 kg, con il braccio della potenza lungo 40 cm e il braccio della resistenza lungo 80cm. Per ottenere la Resistenza R bisogna sostituire i valori dell’uguaglianza.

Sostituiamo i valori numerici:

Da cui possiamo esplicitare la resistenza, ottenendo:

L’equilibrio, quindi, si raggiungerà con una resistenza di 2 kg. Tuttavia, si può raggiungere anche se il valore della resistenza è 20 kg, con un braccio lungo 8 cm (20x8=160) o anche con una resistenza di 5kg e un braccio di 32 cm (anche in questo caso 5x32=160). Come potete notare se aumenta la resistenza, ma diminuisce il braccio, il risultato finale è sempre lo stesso; di conseguenza, quando dobbiamo applicare una forza per bilanciare o superare una resistenza, possiamo aumentare il braccio al fine di ridurre l’intensità della forza applicata (aumentando il braccio, otteniamo lo stesso risultato anche applicando una forza inferiore).