Lavoro di forze particolari

SteDV
di SteDV
2 min
Genius
Vota 5/5
Appunto verificato
Contenuto verificato e approvato dal  Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

Scopri il lavoro delle forze gravitazionali nel sollevamento e abbassamento di corpi. Analizza le formule e le relazioni che descrivono il lavoro svolto, comprendendo come le forze influenzano l'energia cinetica durante il movimento.

Concetti Chiave

  • La forza gravitazionale è costante vicino alla superficie terrestre e il lavoro ad essa associato è calcolato tramite il prodotto scalare tra forza e spostamento.
  • Durante l'ascesa, la forza gravitazionale compie un lavoro negativo, sottraendo energia cinetica al corpo e rallentandolo.
  • In fase di ricaduta, la forza gravitazionale esegue un lavoro positivo, trasferendo energia cinetica al corpo e accelerandolo.
  • Il lavoro della forza di sollevamento è positivo e contribuisce all'energia cinetica, mentre la forza gravitazionale compie lavoro negativo, sottraendo energia.
  • Quando un corpo è immobile all'inizio e alla fine del sollevamento, il lavoro totale è nullo, stabilendo che il lavoro della forza di sollevamento è opposto a quello della forza gravitazionale.

Lavoro di forze particolari

Lavoro della forza gravitazionale

In prossimità della superficie terrestre, la forza gravitazionale

[math]\textbf{F}_g[/math]
è, per definizione, costante, perciò il lavoro associato ad essa (
[math]L_g[/math]
) risulta dal prodotto scalare dei vettori forza e spostamento.

[math]L_g = \textbf{F}_g \cdot \textbf{d} = mgd \cos{(\phi)}[/math]

Nel caso particolare di un corpo lanciato verso l'alto:

  • in fase di ascesa, la forza gravitazionale è opposta allo spostamento
    [math]\textbf{d}[/math]
    , compie un lavoro negativo e sottrae energia cinetica al corpo che, infatti, rallenta;

    • [math]\text{in fase di ascesa } L_g = mgd \cos{(\pi)} = -mgd[/math]

  • in fase di ricaduta, la forza gravitazionale è orientata secondo lo spostamento
    [math]\textbf{d}[/math]
    , compie un lavoro positivo e trasferisce energia cinetica al corpo, che tende ad accelerare.
[math]\text{in fase di ricaduta } L_g = mgd \cos{(0)} = mgd[/math]

Sollevamento e abbassamento di un corpo

Un corpo sollevato verso l'alto, per effetto di una forza

[math]\textbf{F}[/math]
applicata ad esso, è soggetto alla variazione di energia cinetica
[math]ΔK[/math]
dovuta al lavoro svolto dalla stessa forza
[math]\textbf{F}[/math]
e dalla forza gravitazionale (
[math]\textbf{F}_g[/math]
). In particolare:
  • la forza di sollevamento
    [math]\textbf{F}[/math]
    compie un lavoro positivo (
    [math]L_F[/math]
    ) e trasferisce energia al corpo;
  • la forza gravitazionale
    [math]\textbf{F}_g[/math]
    compie un lavoro negativo (
    [math]L_g[/math]
    ) e sottrae energia al corpo.
[math]\text{per il Teorema dell’energia cinetica: } ΔK = K – K_0 = L_{tot} = L_F + L_g[/math]

Nel caso tipico, i corpi sollevati si trovano in stato di quiete all'inizio e al termine dello spostamento considerato (ad esempio un libro spostato da uno scaffale all'altro), perciò l'energia cinetica associata ad essi all'inizio (

[math]K_0[/math]
) e al termine (
[math]K[/math]
) del sollevamento è ugualmente nulla.

[math]\text{se } K_0 = K = 0 \text{ allora } L_{tot} = L_F + L_g = ΔK = 0[/math]
[math]\text{perciò } L_F = -L_g = -mgd \cos{(\phi)}[/math]

NOTA - La relazione è valida per qualunque corpo sollevato o abbassato, purché sia immobile all'inizio e al termine dello spostamento.

Domande da interrogazione

  1. Qual è l'effetto della forza gravitazionale durante l'ascesa di un corpo?

    2. Durante l'ascesa, la forza gravitazionale compie un lavoro negativo, sottraendo energia cinetica al corpo e facendolo rallentare, come indicato dalla formula \(L_g = -mgd\).

  2. Come si comporta la forza gravitazionale durante la fase di ricaduta di un corpo?

    3. Nella fase di ricaduta, la forza gravitazionale compie un lavoro positivo, trasferendo energia cinetica al corpo e facendolo accelerare, come evidenziato dalla formula \(L_g = mgd\).

  3. Qual è la relazione tra il lavoro della forza di sollevamento e il lavoro della forza gravitazionale?

    4. La relazione è tale che il lavoro della forza di sollevamento è uguale e opposto a quello della forza gravitazionale, quindi \(L_F = -L_g\), come dimostrato nel caso di corpi che iniziano e terminano in stato di quiete.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum