La matematica tra le pieghe dell’arte
Paolo Santonastaso
paulo95@hotmail.it
Sunto
Cos’è la matematica? Se vogliamo dare una risposta a questa domanda, essa sarà sicuramente unilaterale e non ne rivelerà l’essenza a pieno.
Molti hanno provato a dare una definizione precisa della matematica ma era sempre qualcos’altro. Possiamo dire che la matematica è un linguaggio, ma qualcuno potrebbe obiettare che essa è anche progettazione di algoritmi, ricerca di soluzioni ottimali.
La posizione logicista nega con decisione che la matematica studi i numeri e le figure e che tali oggetti siano universali; infatti per Russell l’oggetto di studio è solo la logica.
La matematica è solo applicazione di schemi logici ai concetti di quantità e di forma che tuttavia sono “a posteriori”, cioè derivanti dall’esperienza sensibile, dunque relativi e soggettivi.
Di universali rimangono forse solo gli assiomi. Per i formalisti non rimangono più neanche gli assiomi.
Nei prossimi righi rifletteremo sul tema della matematica intesa come conoscenza e come parte di quel sapere universale che serve per “l’onore dello spirito umano”, a prescindere dalla sua utilità o dalle sue applicazioni.
Rapporto matematica-scienza
“Nessuna umana investigazione si può dimandare vera scienza se essa non passa per le matematiche dimostrazioni”
Leonardo da Vinci
La matematica è da sempre considerata come la regina delle scienze, ciò che sta al di sopra di tutte le scienze e costituisce allo stesso tempo la base di esse.
La matematica allora è una scienza? Almeno in senso stretto bisogna rispondere di no.
La scienza moderna nasce nel Seicento, la scienza moderna è quella di Galileo e quella di Newton; prima era solo un insieme di tentativi frammentari; ad esempio nel mondo latino lo ‘scienziato’ (non esiste in realtà una parola per tradurre il termine in latino) era solo colui che catalogava dati senza applicare, nemmeno in minima parte, il metodo sperimentale che è alla base della scienza moderna.
La matematica invece nasce e matura, come sapere organizzato e strutturato attraverso un metodo ipotetico-deduttivo (assiomi, definizioni, teoremi, eccetera) in quei trecento anni che vanno da Talete a Euclide, dal VI al III secolo a.C., lo stesso periodo in cui è fiorito il grande pensiero filosofico greco.
Certamente quando vengono scritti gli Elementi di Euclide, l’opera più letta dopo la Bibbia, intorno al 300 a.C., la matematica è già «matura».
Cos'è la matematica? Se vogliamo dare una risposta a questa domanda, essa sarà sicuramente unilaterale e non ne rivelerà l'essenza a pieno. Possiamo dire che la matematica è un linguaggio, ma qualcuno potrebbe obiettare che essa è anche progettazione di algoritmi, ricerca di soluzioni ottimali. La posizione logicista nega che la matematica studi i numeri e le figure e che tali oggetti siano universali; infatti per Russell l'oggetto di studio è solo la logica.
La matematica è solo applicazione di schemi logici ai concetti di quantità e di forma che tuttavia sono "a posteriori", cioè derivanti dall'esperienza sensibile, dunque relativi e soggettivi. Di universali rimangono forse solo gli assiomi. Per i formalisti non rimangono più neanche gli assiomi.
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