La differenziazione del prodotto

Differenziazione orizzontale, modello di Hotelling

Il modello di Hotelling è un modello spaziale utile a far capire alle imprese dove conviene posizionarsi. Hotelling parte dicendo che esistono N consumatori tutti uguali e che vi è un monopolista, ovvero, l'unico che può avere il bene. I consumatori sono distribuiti su un segmento unitario che va da 0 a 1 e sono uniformemente distribuiti (cioè, in qualsiasi punto c'è almeno un consumatore).

Posizionamento del monopolista

Hotelling dice: se il monopolista ha un solo negozio, dove gli conviene posizionarsi? Si posizionerà al centro naturalmente. Il monopolista farà un certo prezzo. È evidente, che per avere quel bene, noi abbiamo una certa disponibilità a pagare: prezzo di riserva, che indichiamo con 1.

Se il consumatore vuole il bene, deve pagare ma non è l'unico prezzo che deve pagare per avere il bene. Il prezzo che deve pagare in realtà è 1 più i costi di trasporto da sostenere con, che è la distanza che deve sostenere. Questo fa sì che tutti i consumatori che stanno all'interno dei punti andranno a comprare il bene poiché 1 è uguale al prezzo di riserva, tutti i consumatori che sono al di fuori di 1 non compreranno il bene perché troppo caro per la loro disponibilità.

Calcolo della domanda

Ovviamente deve essere uguale a V (la disponibilità a pagare). Da ciò intuiamo che (la domanda che viene fatta) sarà: 1 - 1 = 1. Quindi, quale sarà la domanda di bene? È il lato sinistro, ma avrò consumatori anche nel lato destro, quindi la domanda di bene sarà: 2 · 1 (consumatori presenti sul mio mercato e 2 perché abbiamo consumatori sia da sinistra che da destra).

Strategia di prezzo del monopolista

A questo punto, Hotelling nota che questa è la domanda di bene. Egli dice che se il monopolista decidesse di abbassare e il prezzo e lo ponesse uguale a 2, cosa accadrebbe? Venderebbe più quantità perché, aggiungendo i costi di trasporto, avrò una fetta maggiore di consumatori che raggiungo, quindi, aumenta la quantità di consumatori che può raggiungere. Per cui dice che il prezzo che deve imporre il monopolista, per raggiungere tutti i suoi potenziali consumatori deve essere: + ≤ in questo modo recupero tutti i consumatori (1/2 perché io devo andare e devo tornare).

Motivo per il quale il prezzo che deve imporre il monopolista con consumatori e un solo negozio, al momento, sarà: (, 1) = - 2. Il profitto del monopolista per un negozio sarà (Ricordare sempre che ci sono i costi d'investimento): [(, = 1) - ] · - . Sostituendo ottengo: = ( - - ) - 2.

Posizionamento multiplo del monopolista

Se il monopolista aprisse negozi, esso si posiziona sempre al centro di ogni segmento interessato sia da destra che da sinistra, i profitti saranno: [((, ) = · ) - ] - .