Impiantistica di Processo

Fasi di progettazione di un impianto

Conoscenze di base

Termodinamica: equilibri chimici, fisici, cinetica chimica e fisica, cinetica fisica, moto dei fluidi, fenomeni di trasporto.

Misura del trasporto di materia, energia, quantità di moto, tutto atto al dimensionamento dell’impianto.

Aspetto da non trascurare: interazione fluido trattato e materiale che costituisce il reattore, fenomeni di corrosione e resistenza dei materiali.

L’impianto chimico

Un impianto è assimilabile ad una scatola grigia, dalla quale entrano ed escono materia ed energia.

Si consideri una reazione semplice A+B→C+D.

Nell’impianto sono introdotti i reagenti A e B, insieme ai cosiddetti “chemicals” additivi, e si ricavano prodotti e sottoprodotti, prodotti della reazione che non sono quelli di interesse nella produzione. Hanno comunque un mercato.

Si introduce/produce anche energia.

Altre emissioni in forma solida, rifiuti, liquida o gassosa possono essere presenti. Parte di fondamentale interesse nell’impianto è ovviamente il ritorno economico che ho dalla produzione.

Ma da quali componenti è costituito l’impianto vero e proprio?

Componenti dell’impianto vero e proprio

• Stoccaggio materie prime.
• Processo di preparazione delle materie prime, reagente liquido, es. filtrazione; minerale solido, es. macinazione, setacciatura.
• Reazione.
• Separazione dei prodotti principali dai sottoprodotti e dai reagenti non reagiti, riciclati. Nella separazione ottengo anche rifiuti solidi o emissioni liquide o gassose.
• Purificazione del prodotto principale.
• Stoccaggio del prodotto principale.

Vincoli nella progettazione degli impianti

• Termodinamici: non posso avere un processo che vada contro le leggi della termodinamica.
• Tecnologici: devo poter avere a disposizione materiali che possano resistere alle condizioni operative dell’impianto.
• Economici: devo aver un ritorno economico vantaggioso.
• Normativi: legislazioni in termine di ambiente e sicurezza.

Da tutto ciò nasce la necessità di fare alcune scelte progettuali. Si nota però che, tra tutte le possibili scelte, ve ne sono alcune più plausibili, che sono più vantaggiose in termini di tempistiche, condizioni di processo, etc.

Nella progettazione di un impianto devo sostanzialmente seguire un diagramma di flusso.

Diagramma di flusso della progettazione

• Fissare l’obiettivo.
• Raccolta dati di tipo fisico, chimico.
• Possibili scelte progettuali e selezione/ottimizzazione delle scelte.
• Obiettivo di produzione.
• Studio di fattibilità e valutazione mercato.
• Raccolta dati di processo.
• Progettazione di massima.
• Valutazione economica preliminare.
• Progettazione di processo.
• Controllo vincoli e scelta definitiva delle soluzioni di processo.
• Progettazione esecutiva.
• Valutazione economica di dettaglio.
• Costruzione apparecchiature e acquisto componenti.
• Montaggio impianto.
• Avviamento e messa in marcia.
• Produzione.

Quando l’impianto termina il suo funzionamento: dismissione dell’impianto.

Fasi della progettazione

La progettazione di un impianto chimico è in genere sviluppata su tre livelli:

• Progettazione di massima: è il lavoro preliminare in cui vengono valutate anche diverse scelte di processo. Si esegue un dimensionamento di massima e una valutazione preliminare dei vincoli e dei costi.
• Progettazione di processo: sviluppo dei bilanci di materia e energia, ottimizzazione delle condizioni operative, schemi quantificati e dimensionamento delle principali apparecchiature. In questo corso: apparecchiature di trasporto di fluidi e apparecchiature di scambio termico.
• Progettazione esecutiva: fase meno concettuale, ma più complessa e laboriosa. Si affrontano gli aspetti di dettaglio ed esecutivi.

La progettazione di un impianto chimico è una procedura estremamente complessa che si articola in diverse fasi.

Esistono diversi diagrammi di flusso che schematizzano gli stadi di sviluppo dell’impianto chimico, comprese la scelta di motori e organi di funzionamento, sistemi di drenaggio e fognature, etc.

Ottimizzazione

Calcoli per l’ottimizzazione del processo, che vanno dalla scelta del diametro di un tubo alle temperature.

Esempio con diametro della tubazione:

• Costo della tubazione, varia in base al materiale.
• Costo degli organi di pompaggio.

Se scelgo un tubo di un materiale diverso, con un diverso prezzo, il diametro ottimale può cambiare, considerando che il pompaggio rimane sostanzialmente invariato.

Scale up

Quando porto il processo da una scala di laboratorio ad una scala reale, osservo una variazione di alcuni parametri dalla fase di progettazione.

Esposto come fenomeno altamente complesso; solo come aspetto da considerare.

Costi

I dati per i costi delle principali utenze per la produzione sono raccolti in alcune scale come quella che segue.

Fluidi

Proprietà dei fluidi aeriformi

Un fluido è definito come un sistema che non possiede forma e consistenza.

Si adotta la classificazione riportata nello schema.

Un gas è un aeriforme caratterizzato da una temperatura critica inferiore alla temperatura ambiente; gli aeriformi per cui ciò non avviene si trovano nello stato di vapore.

Un vapore è una sostanza che a pressione e temperatura ambiente è allo stato liquido, ma che alle condizioni a cui si opera nel processo possono trovarsi allo stato di aeriforme.

In pratica, un gas può anche essere definito come un aeriforme non condensabile a temperatura ambiente.

Gli atomi o le molecole del gas sono liberi di muoversi assumendo ciascuno una certa velocità. Per questo un gas non ha un volume definito ma tende ad occupare tutto lo spazio a sua disposizione, e assume la forma del contenitore che lo contiene, riempiendolo completamente. Un altro vincolo che può limitare il volume di un gas è un campo gravitazionale, come nel caso dell’atmosfera terrestre.

Liquidi

Un liquido è un fluido il cui volume è costante a temperatura e pressione costante e la cui forma è solitamente quella del contenitore che il liquido stesso riempie.

La comprimibilità dei liquidi è in genere molto bassa e trascurabile se confrontata a quella dei gas, quindi i liquidi sono considerati incomprimibili.

In un campo gravitazionale costante, come approssimativamente accade sulla superficie terrestre, la pressione in un liquido fermo è pari a:

p = ρgz + p0

dove ρ è la densità del liquido, che si suppone uniforme, e z è la profondità del punto considerato, p0 la pressione alla superficie libera e g l’accelerazione di gravità.

Curiosità: normalmente i liquidi vengono indicati come fluidi incomprimibili, invece hanno un coefficiente di comprimibilità che varia in funzione della natura del liquido stesso. Alcuni di questi liquidi come l’acqua sono stati testati a pressioni fino a 10.000 bar dando variazioni molto piccole, invece altri come gli idrocarburi hanno sensibili variazioni con pressioni di 100 bar.

Proprietà del fluido

Le proprietà del fluido che interessano il fenomeno del moto dei fluidi sono:

• Densità: la densità può essere considerata pressoché costante per i liquidi, mentre per i gas può subire variazioni molto grandi al variare i T e p. Ciò significa che il coefficiente di comprimibilità ha valori molto piccoli per i liquidi e grandi per i gas.
• Coefficiente di comprimibilità: variazione di volume specifico a seguito di variazioni di p a T costante.

β = −1/v (∂v/∂p)T

• Viscosità: resistenza opposta da un fluido alle deformazioni di scorrimento, è il coefficiente di proporzionalità fra lo sforzo di taglio e il gradiente di velocità tra due strati di fluido in moto relativo. Spesso è ricavata attraverso l’uso di nomogrammi che correlano la viscosità di una certa sostanza alla temperatura assoluta.

Uso del grafico

Uso del grafico: segnare sulla griglia il punto individuato dalle coordinate, corrispondenti a ciascuna sostanza, prese dalla tabella. Unire con una linea retta la temperatura e il punto. Prolungando la retta si ottiene il valore della viscosità del liquido in esame alla temperatura voluta. Si presti attenzione alla scala del grafico. Il valore letto deve essere moltiplicato per 10^-3 per avere la viscosità espressa in unità del SI.

Fluidi non newtoniani

Fluidi il cui comportamento non è definibile dalla legge di Newton. Per i fluidi non-newtoniani la viscosità non è costante ma è influenzata dallo sforzo applicato e/o dal tempo, in questo caso si parlerà di viscosità apparente.

I fluidi puramente viscosi, il cui comportamento reologico non cambia con il tempo, ma solo con l’intensità della forza applicata, si suddividono in:

• Pseudoplastici: la viscosità diminuisce al crescere della forza applicata. Esempi sono i succhi di frutta e vegetali concentrati, la crema di latte, le gomme alimentari e i concentrati proteici di caseina e di sieroproteine.
• Dilatanti: la viscosità aumenta al crescere della forza applicata. Esempi sono le sospensioni di amido e gomma arabica.
• Plastici: hanno bisogno di uno sforzo iniziale di taglio allo scorrimento perché il sistema ha una struttura tridimensionale resistente per cui, per poterli mettere in moto, richiedono l’applicazione di una forza tale da far collassare la struttura. Esempi sono la cioccolata fusa, il tomato ketchup, la mostarda ed i concentrati proteici di soia.

Perdite di carico nei circuiti idraulici

Perdite di carico distribuite

Sono le perdite di pressione, carico, dovute a situazioni di attrito interno tra fluido e parete del tubo.

Equazione di Bernoulli

Per un fluido reale in moto in un condotto nel bilancio energetico occorre tener conto delle resistenze dovute alla viscosità e alla turbolenza che determineranno delle dissipazioni di energia comunemente chiamate perdite di carico (∑y).

Esperienza di Reynolds

Quando un fluido scorre in un condotto o in un canale, la tipologia di moto varia con la velocità, le proprietà del fluido e la geometria della superficie.

Il problema è stato esaminato da Reynolds attraverso un esperimento: in un tubo di vetro venne fatta scorrere dell’acqua e attraverso una valvola venne controllato il flusso. La natura del flusso è stata osservata introducendo un sottile filamento di acqua colorata attraverso un orifizio.

A basse velocità il filamento colorato rimase lungo l’asse del tubo indicando che il flusso era costituito da correnti parallele che non interferivano l’un l’altra. Un tale tipo di flusso si dice laminare, streamline flow o laminar flow, ed è caratterizzato dall’assenza vortici nel bulk del fluido.

All’aumentare della portata appaiono delle oscillazioni del filamento colorato che inizia un moto vorticoso causando una dispersione dell’acqua colorata nella direzione radiale. Questo tipo di flusso è noto come turbolento, turbulent flow, ed è caratterizzato da rapide oscillazioni e vortici random lungo tutta la tubazione.

• Moto laminare: moto per filetti fluidi paralleli alle pareti del condotto, colorante immesso mantiene traiettoria senza mescolarsi; non si verifica scambio di massa tra filetti adiacenti.
• Moto di transizione: moto per filetti fluidi che divengono instabili all’aumentare della portata. Esistono velocità trasversali e scambio di massa tra filetti adiacenti.
• Moto turbolento: dopo breve tratto di condotta, il getto di colorante si disintegra e si disperde nella massa fluida colorandola uniformemente. Velocità trasversali incisive.

A basse velocità, moto laminare: il flusso è costituito da filetti che si muovono ordinati e non interferiscono l’un l’altro. Tale regime di moto è caratterizzato dall’assenza di vortici sebbene si verifichi una certa diffusione in direzione radiale.

Ad alte velocità, moto turbolento, appaiono fluttuazioni nel moto dei filetti che diventano vortici al crescere della velocità.

È stato comunque osservato che anche quando il moto è in regime turbolento c’è sempre una regione vicina alla parete in cui il moto è laminare, strato limite.

Perdite di carico

Il risultato di alcuni lavori sperimentali, Reynolds, Stanton, Pannell, Nikuradse, Moody, è mostrato attraverso i grafici.

Il grafico riporta le perdite di carico per unità di lunghezza di tubo o gradiente idraulico (Δp/l) contro la velocità media del fluido nella tubazione.

A basse velocità la curva mostra una proporzionalità diretta di Δp/l con u.

Ad alte u le perdite di carico aumentano più rapidamente.

Tuttavia, questo grafico sperimentale è stato rielaborato in un grafico doppio logaritmico, per evidenziare la zona di transizione.

Il grafico logaritmico mostra 3 zone: a basse u (PB) l’andamento è rettilineo con pendenza unitaria; nella regione successiva (BC) c’è instabilità, scarsa definizione dei punti; ad alte u (CQ) l’andamento ritorna rettilineo con pendenza pari a 1.8-2.

Si può dire quindi che il rapporto tra velocità e perdita di carico per il moto laminare è una funzione lineare, mentre per il moto turbolento la dipendenza si può considerare quadratica.

Nel moto laminare la resistenza è dovuta all’attrito tra i vari strati di fluido in moto, mentre in regime turbolento è dovuta al contatto con la parete; infatti la superficie del condotto non è perfettamente liscia ma presenta delle asperità rappresentati con un coefficiente di rugosità.

Numero di Reynolds

Reynolds correla diversi tipi di fluido con diverse proprietà tramite un numero adimensionale, in quanto nota che facendo lo stesso esperimento con diversi fluidi, l’andamento è sostanzialmente lo stesso, ma le pendenze delle rette nel grafico logaritmico sono diverse.

Il numero di Reynolds adimensionale è definito come:

Re = ρuD/μ

Per un condotto circolare il moto è laminare o turbolento a seconda che Re sia minore di 2100 o maggiore di 4000. Il passaggio al moto turbolento avviene per destabilizzazione del moto laminare di partenza.

Attrito

Quando un fluido scorre in un condotto di lunghezza infinitesima dl e di diametro D si origina una forza di attrito sulla parete pari al prodotto tra lo sforzo applicato e l’area della tubazione. La forza di attrito provocherà delle perdite di pressione dp in quanto la forza di attrito si oppone al moto.

Le perdite di carico sono legate alle proprietà fisiche e cinematiche del fluido, alle proprietà geometriche della tubazione e a un fattore Φ, detto di attrito o di Fanning.

2 · Φ · ρ · u² · dl · πD = −dp · πD²/4

2 · Φ · ρ · u² · dl · πD: forza di attrito.

−dp · πD²/4: forza di pressione.

N.B.: è negativa.

Sono state effettuate misure di perdite di pressione dovute all’attrito per numerosi fluidi che scorrono in tubazioni di diverso diametro e rugosità. I risultati sono stati espressi usando il concetto di fattore di attrito definito dal gruppo adimensionale.

Φ = τ / ρu²

Tale parametro viene riportato in grafico come funzione del numero di Reynolds.

Fu trovato che per una data superficie del tubo è sufficiente una sola curva per esprimere i risultati per ogni fluido, ogni diametro di tubo e ogni velocità.

• A bassi valori di Re, Φ è indipendente dalla rugosità superficiale e varia molto rapidamente al crescere di Re.
• Ad alti valori di Re, Φ varia con la rugosità.
• A valori di Re molto alti, Φ diventa indipendente da Re e sarà funzione solo della rugosità.

Fattori di attrito

Sono tre gli studiosi che arrivano contemporaneamente a situazioni simili:

• Fattore di attrito di Fanning: Φ = τ / ρu².
• Fattore di attrito di Moody: f’ = 8Φ.
• Fattore di attrito di Darcy: f = 4Φ.

Moody espresse graficamente il fattore di attrito come una funzione di due numeri adimensionali Re e ε/D, dove ε rappresenta la rugosità superficiale del tubo. La relazione che lega fra loro i parametri viene ottenuta per analisi dimensionale.

f’ = f(Re, ε/D)

Diagramma di Moody

Attenzione: tutti e tre hanno sviluppato grafici che mettono in relazione il numero di Reynolds col fattore di attrito. È necessario fare attenzione ad accoppiare fattore di attrito col diagramma corretto.

N.B.: il diagramma di Moody è un doppio logaritmico.

In accordo con gli esperimenti di Reynolds, su ogni curva si distinguono 3 parti:

• Corrisponde ad alti valori di Re, il fattore f’ è indipendente da Re ed è funzione solo di ε/D.

1/√f’ = −2 · log(ε/D / 3.71)

Rugosità superficiale dei tubi

Consideriamo una tubazione commerciale: la superficie interna pre-