Calendario
Per quanto riguarda il calendario perpetuo (perdiamo un po' di tempo, ma dovrebbe interessarti...) si ottiene dal gregoriano considerando il 4000, l'8000 e il 12000 anni non bisestili pur essendo divisibili per 400 e rimane comunque un'approssimazione (vedi "L'irresistibile fascino del tempo" A. Zichichi, Il Saggiatore, Milano, 2000).
La durata dell'anno
L'anno può essere sidereo: è il tempo che impiega la Terra a compiere un giro completo attorno al Sole (come lo potrebbe vedere un alieno da un altro sistema solare, misurato rispetto alle stelle fisse) e misura 365,25636 giorni = 365g 6h 9m 10s.
Tropico: è il tempo che impiega un punto della Terra a essere illuminato dal Sole sotto la stessa inclinazione dei raggi, es. due passaggi successivi del Sole allo zenit dello stesso tropico e misura 365,24220 giorni = 365g 5h 48m 46s; questo dura una ventina di minuti in meno a causa della precessione luni-solare (periodo circa 26000 anni) e allo spostamento della linea degli apsidi (periodo 117000 anni) dovute all'interazione Luna-Terra-Sole.
Viene misurato tra due passaggi successivi del Sole nel punto Gamma o punto vernale (equinozio di primavera).
Esiste infine l'anno che viene misurato tra due passaggi consecutivi della Terra per il perielio e dura 365g 6h 13m anomalistico 53s = 365,25964 giorni; è quello che dura di più poiché il perielio si muove di 11'' in verso opposto a quello di rotazione della Terra (spostamento della linea degli apsidi, periodo 117000 anni).
Per completezza questo moto si oppone compensando in parte la precessione luni-solare, abbreviandone il periodo da 26000 a 21000 anni, quindi gli equinozi cadono ogni anno con 61'' di anticipo che corrispondono a circa 20 minuti di differenza tra l'anno sidereo e quello tropico (è l'effetto complessivo che dà origine alla precessione chiamata 'degli equinozi').
{"Il globo terrestre e la sua evoluzione" Accordi Palmieri ed. Zanichelli; "Enciclopedia di Astronomia e Cosmologia" Garzanti}
Il calendario giuliano e gregoriano
L'anno che viene considerato e che si vuole misurare è quello tropico (365,24220 g); con il metodo giuliano (365,25) l'approssimazione è per eccesso, quindi utilizzandola si rimane indietro rispetto alla realtà (e nel 1582 per rimettersi a posto si è fatto un salto in avanti di 11 giorni da giovedì 4-10 a venerdì 15-10).
L'anno gregoriano (365,2425 g) corrisponde ancora ad un'approssimazione per eccesso, sempre rispetto all'anno tropico (365,24220 g); l'errore è di circa 0,3 giorni in 1000 anni.