Idraulica - Appunto 27

Equazione del moto per un moto permanente

Riscriviamo l'equazione del moto (per un moto permanente):

∂H / ∂S = -1 / g ∂U / ∂S,t - jH.B.ρ = costante con j = τ / 2gR = τ / Ω pendenza d'attrito.

La pendenza d'attrito, come già visto per le correnti in pressione anche in condizioni di moto permanente, è supposto di poterla esprimere come se gli effetti dissipativi fossero esattamente equivalenti a quelli di un moto uniforme e le altrettanto facilmente le stesse caratteristiche del moto permanente.

Nel moto permanente il pelo dell'acqua non è parallelo al fondale. Se si considera un breve tratto di sezione, si vede che la perdita di energia totale meccanica per unità di peso e per unità di lunghezza, cioè quella che è chiamata pendenza d'attrito, è la stessa che si avrebbe se considerassimo un moto uniforme avente le stesse caratteristiche (stessa profondità locale della corrente e stessa velocità media), per cui in questo modo si può esprimere facendo riferimento a una situazione di moto uniforme.

Naturalmente, se ci si sposta in una posizione diversa (da 1 a 2), si assume che la λ possa essere calcolata come se gli effetti dissipativi fossero di un moto uniforme.

Riscrittura dell'equazione del moto

• dH / dS_B = 1 / (S_B,t) - jH.B.ρ = costante con j ^>B = z_c = pendenza d'attrito ←Ω = f_B

La pendenza d'attrito, come già visto per le correnti in pressione anche in condizioni di moto permanente, è superfluo potervi esprimere come se gli effetti dissipativi fossero esattamente equivalenti a quelli di un moto uniforme le stesse peculiarmente le stesse caratteristiche del moto permanente.

Nel moto permanente, il declino cero non è parallelo al fondamento. Se si considera un breve tratto di tronco, si vede che la perdita di energia totale meccanica per unità di peso e per unità di lunghezza, cioè quella che è chiamata pendenza d'attrito, è la stessa che si avrebbe se considerassimo un moto uniforme avente le stesse caratteristiche (stessa profondità locale della corrente e stessa velocità media), per cui in questo modo si può pure esprimere facendo riferimento a una situazione di moto uniforme.

Naturalmente, se si è posto in una posizione diversa (da 1 a 2), anche queste assume che la q possa essere calcolato come se gli effetti dissipativi fossero fl: no, di un moto uniforme... in questa sezione (2_s) ha caratteristiche diverse della sezione (2_g): diversa profondità, diversa velocità media, ecc.

Equazione del moto uniforme

In sostanza ricadendo l'equazione del moto uniforme: U = C√_2g h_s

Se s'immagina le equazioni di energia siano le stesse che avremmo in un moto uniforme con Q stesse caratteristiche, allora si ricava: ... nel moto uniforme rappresenta la unità di attrito, e quindi in generale nel moto permanente si trova che:

δ = ^U2/_C2gh1 = ^Q2/_Ω2C2gh1

N.B. Nel moto permanente Q = costante ∂Q/∂S = ∂Ω/∂t = 0

1 e 2 sono le equazioni fondamentali.

Considerazioni sulle variabili

Normalmente non ha senso considerare variabili perché in un canale non ci sono grandi effetti di stratificazione dovuti a variazioni di densità termiche, a differenze [cambia] perché ci sono delle fluttuazioni, ma non è un corrente [diversa]. Questo può anche essere innescato da una variazione dentro un po' variabile... se si dà un corso d'acqua la immittente non caccia per un certo tratto, può avere un effetto anche legato alla variazione di densità connesse alle variazioni di temperature (solidità nel cacci: la temperatura può essere diversa per vari motivi), oppure se si considera un corso d'acqua, la immissione allo secco, veniamo allo stacco... mare ci possono essere degli effetti negativi di un fenomeno che d'acqua.

Dipartendo da _dQ/_dS + _dΩ/_dt = 0 in condizioni di moto permanentemente Q = costante.

Riprendiamo l'equazione del moto facendo riferimento alle grandette già indicate (asse x, asse s, y_f, z_f , θ).

h = z_f + y. Dunque per il moto permanente è

∂h/∂S + 1/_2g ∂U²/∂S = j, ma U = Q/Ω => _dQ/∂S + ^Q2/_{2g d}(1/Ω²)/_dS = -j,

Inoltre h = z_f + y quindi scrivere ∂2y/∂S + _dy/_dS.