Geotecnica - Appunti

1 Premessa

Questo appunto nasce come riorganizzazione in un testo discorsivo ed il più possibile fluente, per quanto nelle mie possibilità di studente, degli argomenti di Geotecnica applicata agli studi di Ingegneria ed Architettura.

Ho tentato di ricostruire un testo coerente che percorresse gli argomenti in modo più naturale e fluente possibile, partendo dallo studio autonomo di testi come il Lancellotta e l'Atkinson; come integrazione e aiuto per scegliere il filo rosso dell'esposizione ho utilizzato le lezioni del professore Johann Facciorusso del Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale dell’Ateneo fiorentino, e quelle del prof. Nunziante Squeglia dell'Ateneo Pisano.

Grafici e immagini saranno per la maggior parte rielaborazioni più o meno approfondite di quelle presentate dal Facciorusso e dallo Squeglia, con integrazioni di materiale cercato su internet dove è stato necessario colmare lacune, o di grafiche disegnate di mio pugno.

Volendo essere un testo di supporto allo studio, per velocizzarlo e renderlo più facile, troverete dei riferimenti al materiale dei professori o da altre fonti (Wikipedia in primis, o altre che ho indicato), in quanto mi è sembrato che non ci fosse modo più sintetico ed efficace di esprimere un particolare concetto: non mi prendo certo merito di tutto il materiale qui presente, anzi.

Il mio sforzo è stato piuttosto quello di creare un testo che riuscisse a trattare tutti gli argomenti del corso tentando di presentare un discorso coerente e comprensibile, senza la presunzione di essere autosufficiente per dare un esame di Geotecnica — considerando che ogni professore avrà un programma personale — ma una buona base dalla quale partire per approfondire la materia sui testi "classici".

Buono studio!

FS3

Sommario

• Origine e classificazione, 11
• Origine e formazione, 11
• Classificazione, 13
• Curva granulometrica, 14
• Limiti di Atterberg, 15
• Limite liquido, 16
• Limite plastico, 17
• Limite di ritiro, 17
• Indici di consistenza, 18
• Sistemi di classificazione internazionali, 19
• Proprietà indici, 21
• Stati tensionali, 22
• Il principio delle tensioni efficaci, 22
• Tensioni geostatiche, 24
• Grado di sovraconsolidazione, 26
• Percorsi tensionali, 28
• Cerchio di Mohr, 28
• Percorsi tensionali nel piano t-s, s', 30
• Percorsi tensionali nel piano q-p, p', 31
• Prove di laboratorio, 33
• Prova di taglio diretto, 33
• Apparecchiatura triassiale, 36
• TxCID, 38
• TxCIU, 39
• TxUU, 40
• Prova edometrica, 41
• Coefficiente di consolidazione, 44
• Tensione di preconsolidazione e OCR, 46
• Indici e rapporti di compressibilità, cedimenti, 49
• Teoria della consolidazione, 50
• Prova edometrica e prova isotropa, 51
• Resistenza dei terreni, 53
• Criteri di resistenza, 53
• Prove in sito, 61
• Perforazioni di sondaggio, 64
• Prova SPT, 66
• SPT in terreni sabbiosi, 66
• SPT in terreni a grana fine, 68
• CPT, 68
• CPTU, 72
• DMT, 73
• Filtrazione nei terreni, 74
• Falda acquifera, 74
• Carico totale e piezometrico, 76
• Esempio di rete idrodinamica, 80
• Pressioni di filtrazione gradiente idraulico critico, 83
• Assenza di filtrazione, 85
• Filtrazione discendente, 85
• Filtrazione ascendente, 86
• Sifonamento, 87
• Sollevamento del fondo scavo, 88
• Problemi di stabilità, 90
• Introduzione, 90
• Opere di sostegno, 91
• Muri di sostegno, 91
• Paratie, 94
• Analisi tensionale delle opere di sostegno, 96
• Teoria di Rankine, 98
• Teoria di Coulomb, 99
• Analisi tensionale delle paratie, 101
• Paratie con tiranti: metodo del supporto libero, 103
• Paratie con tiranti: metodo del supporto fisso, 105
• Esercizi svolti, 107
• Fondazioni superficiali, 109
• Carico limite e meccanismi di rottura, 110
• Calcolo del carico limite, 112
• Schema di Prandtl, 112
• Schema di Terzaghi, 113
• Equazione generale del calcolo del carico limite, 115
• Uso dei parametri di resistenza, 117
• Condizioni drenate, 117
• Condizioni non drenate, 118
• Esempi svolti, 119
• Cedimenti, 121
• Cedimenti su terreni coesivi saturi, 122
• Cedimento immediato, 123
• Cedimento di consolidazione, 124
• Metodo di Terzaghi, 125
• Cedimenti su terreni a grana grossa, 129
• Metodo di Schmertmann, 130
• Metodo di Burland e Burbridge, 131
• Metodo di Terzaghi e Peck, 131
• Fondazioni su pali, 132
• Tipologie e tecniche di costruzione, 134
• Pali infissi, 134
• Pali trivellati, 137
• Pali ad elica continua, 141
• Micropali, 141
• Carico limite, 144
• Formule statiche, 146
• Terreno coesivo saturo, 146
• Stima di Q_s, 146
• Stima di Q_P, 148
• Terreno incoerente, 149
• Stima di Q_S, 149
• Stima di Q_P, 150
• Micropali, 150
• Prove di carico, 150

Geotecnica

Origine e classificazione

Origine e formazione

I terreni sono generati dalla disgregazione in frammenti molto piccoli, di granulometria varia, delle rocce madri. Queste, a seguito di una fase di alterazione dovuta o a processi fisici (crioclastismo e termoclastismo, ovvero procedimenti degradativi causati da ciclo gelo-disgelo e dal caldo, e da bioclastismo, ovvero la disgregazione della roccia a causa di processi biologici), o a causa di processi chimici (idratazione, idrolisi, ossidazione, dissoluzione); il materiale così eroso dalla roccia madre forma un mantello di alterazione che può essere trasportato o rimanere in loco sotto forma di depositi residuali.

La fase di trasporto opera una classazione e abrasione: l'abrasione avviene per il contatto e lo sfregamento dei granelli tra loro e contro altre rocce, la classazione — ovvero il fenomeno che "suddivide" i grani di terreno in base a peso e forma — avviene grazie a ghiacciai, fiumi e vento. In questo ordine i tre mezzi di trasporto sono in grado di trasportare sedimenti da molto grandi sino a sottili come polvere; i ghiacciai infatti sono in grado di spostare rocce intere (dette erratiche o anche trovanti), i fiumi riescono a trasportare ciottoli e rocce di modeste dimensioni, insieme ovviamente a grani più o meno leggeri, mentre il vento riesce a trasportare solo materiale della dimensione massima della sabbia (ce ne rendiamo conto quando dopo una pioggia "rossa" tutto è coperto di sabbia: il vento ha trasportato dal Sahara tonnellate di sabbia nell'atmosfera, per poi farla precipitare con la pioggia sino al centro Europa).

Una successiva fase di deposito può avvenire in ambiente marino, misto o continentale: nel primo caso si hanno depositi neritici, sabbie calcaree, depositi di scarpata e depositi di piana abissale; nel secondo caso abbiamo depositi costieri, di estuario e di delta; nell'ultimo caso si hanno depositi eolici, sabbie glaciali, depositi alluvionali e depositi lacustri.

La costipazione e la cementazione sono i due fenomeni che determinano la diagenesi, ovvero la formazione di roccia sedimentaria che andrà nuovamente a costituire la roccia madre, all'origine del processo qui descritto. Altre forme di rocce madri sono quelle metamorfiche e quelle ignee; le prime sono dovute a processi di costipazione ad alte temperature e pressioni, mentre le seconde si hanno con la fusione della pietra ad altissime temperature.

I cambiamenti diagenetici avvengono a temperature (fino a circa 200 °C) e pressioni (2-3 bar) relativamente basse e possono avere come conseguenza variazioni della mineralogia e/o della struttura originale della roccia. La diagenesi rientra a pieno titolo nei processi sedimentari, per quanto potrebbe essere considerata il grado più basso del metamorfismo, nel quale sfocerebbe se la combinazione di pressione e temperatura fosse più elevata.

I processi diagenetici precoci avvengono al momento della sedimentazione fino a un modesto seppellimento; in questa fase può essere molto intensa l'azione dei batteri. I processi cosiddetti tardivi hanno luogo invece dopo un seppellimento più profondo dovuto ad esempio a subsidenza. La durata complessiva di questi processi può essere anche di milioni di anni.

Si riconoscono diversi fasi nel corso della diagenesi:

• Compattazione, che è dovuta al peso dei sedimenti sovrastanti (pressione litostatica); essa provoca la fuoriuscita delle acque interstiziali e quindi l'avvicinamento dei singoli clasti; di conseguenza la porosità e la permeabilità tendono a diminuire durante la diagenesi;
• Ricristallizzazione, che coinvolge alcuni minerali instabili presenti nel sedimento; questo processo produce una cementazione dei clasti coinvolti ed è causato proprio dalla pressione tra clasto e clasto;
• Dissoluzione e sostituzione, che interessano alcuni minerali che possono disciogliersi e/o essere rimpiazzati da altri; questo è un processo importante nella trasformazione di alcune rocce come la trasformazione della calcite in dolomite (dolomitizzazione);
• Precipitazione di nuovi minerali dalle acque percolanti tra gli interstizi del sedimento; se la precipitazione è elevata, arrivando a riempire gran parte dello spazio dei pori entro la roccia, si ottiene la cementazione del sedimento stesso che da incoerente diviene infine coerente.

Origine e classificazione 12

Vento. Degradazione atmosferica ed erosione. Ghiaccio. Vulcani e fiumi. Deposito. Intrusioni. Mare. Rocce sedimentarie. Accumulo in elevati spessori. Rocce metamorfiche. Rocce ignee.

1. Il processo litogenico.

Classificazione

La prima grande classificazione dei terreni che si opera è quella che li divide in terreni a grana grossa, ovvero ghiaie e sabbie, e terreni a grana fine: limi e argille. I primi hanno una forma subsferica e compatta e sono formati da frammenti di roccia — quindi comprendono in loro un numero di minerali che può essere anche ben oltre uno solo — mentre i secondi hanno la caratteristica di essere appiattiti, o lamellari, e di non essere visibili ad occhio nudo, in quanto formati da frammenti di minerali come quarzo, feldspati, mica e via dicendo.

Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende da molte variabili, quali dimensioni, forma, distribuzione granulometrica e stato di addensamento dei granuli, mentre nei terreni a grana fine distribuzione e caratteristiche granulometriche sono meno significative per descriverne il comportamento e le qualità. Data però la loro piccolissima struttura, i legami che instaurano le particelle di argilla o limo con l’acqua sono molto forti, tant’è che queste possono anche non toccarsi tra di loro, ma creare comunque uno scheletro solido continuo con proprie caratteristiche di resistenza.

Curva granulometrica

Il comportamento dei terreni a grana grossa è, come già osservato, marcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distribuzione percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla granulometria. Per ottenere queste informazioni si ricorre alla cosiddetta analisi granulometrica, che consiste nella determinazione della distribuzione percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno. L’analisi granulometrica viene eseguita mediante due tecniche:

• Setacciatura per la frazione grossolana (diametro dei grani maggiore di 0.074 mm);
• Sedimentazione per la frazione fine (diametro dei grani minore di 0.074 mm).

La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di setacci (a maglia quadrata) e/o crivelli (con fori circolari) con aperture di diverse dimensioni (la scelta delle dimensioni delle maglie va fatta in relazione al tipo di terreno da analizzare). I setacci vengono disposti uno sull’altro, con apertura delle maglie decrescente verso il basso. Tutta la pila viene poi fatta vibrare (con agitazione manuale o meccanica), in modo da favorire il passaggio del materiale dalle maglie dei vari setacci. Per i terreni più fini si ricorre anche all’uso di acqua (in tal caso si parla di setacciatura per via umida).

Alla fine dell’agitazione, da ciascun setaccio sarà passato il materiale con diametro inferiore a quello dell’apertura delle relative maglie. La percentuale di passante al setaccio i-esimo, P_i, può essere determinata pesando la quantità di materiale depositata su ciascun setaccio al di sopra di quello considerato, P_k (con k = 1,..., i), mediante la formula che segue:

1) Origine e classificazione 14

2. Curva granulometrica. a) Granulometria estesa con mancanza di uniforme; b) Ben gradata; c) Certi diametri.

Dove P_T è il peso totale del campione di materiale esaminato.

I risultati dell’analisi granulometrica vengono riportati in un diagramma semi-logaritmico (per permettere una buona rappresentazione anche quando l’intervallo di variazione dei diametri è molto esteso), con il diametro (equivalente), D, dei setacci in ascissa e la percentuale di passante in ordinata: la curva così creata è detta curva granulometrica. Più questa sarà tendente all’orizzontale, più sarà varia la distribuzione granulometrica, con l’effetto di avere un terreno molto ben assortito e di conseguenza compatto.

Limiti di Atterberg

Abbiamo affermato in precedenza che nei terreni a grana fine l’acqua gioca un ruolo fondamentale per la determinazione delle caratteristiche del terreno: infatti essa va a giocare un ruolo fondamentale nella determinazione delle caratteristiche di consistenza e resistenza di un terreno come l’argilla o il limo. Così, per questo tipo di terreni, è importante non solo conoscere la quantità di acqua contenuta allo stato naturale, ma anche confrontare questo valore con quelli corrispondenti ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (in modo analogo a quanto si fa confrontando l’indice dei vuoti naturale con e_max ed e_min per i terreni a grana grossa; vedremo queste proprietà a breve).

Nei terreni argillosi assistiamo a quattro stati di variazione fisica, corrispondenti al variare del contenuto di acqua nel terreno; sono lo stato liquido, quello plastico, quello semisolido e quello solido, separati rispettivamente a coppie dai cosiddetti limiti di Atterberg: limite liquido w_L, limite plastico w_P ed il limite di ritiro w_S.

In particolare se il contenuto d’acqua di una sospensione argillosa densa è ridotto gradualmente, la miscela acqua-argilla passa dallo stato liquido, ad uno stato plastico (dove il materiale acquisisce sufficiente rigidezza da deformarsi in maniera continua), ad uno stato semisolido (in cui il materiale comincia a presentare fessurazioni) e infine ad uno stato solido (in cui il terreno non subisce ulteriori diminuzioni di volume al diminuire del contenuto d’acqua). Poiché il contenuto d’acqua corrispondente al passaggio da uno stato all’altro varia da un tipo di argilla da un altro, la conoscenza di questi valori può essere utile nella classificazione ed identificazione dei terreni a grana fine.

Tuttavia il passaggio da uno stato all’altro non è istantaneo, ma avviene gradualmente all’interno di un range di valori del contenuto d’acqua. Sono stati perciò stabiliti dei criteri convenzionali (Atterberg, 1911) per individuare le condizioni di passaggio tra i vari stati di consistenza. I contenuti d’acqua corrispondenti alle condizioni di passaggio, “convenzionali”, tra i vari stati, sono definiti limiti di Atterberg e variano, in generale, da un tipo di argilla ad un altro.

Limite liquido

Il limite liquido, w_L, si determina in laboratorio con il cucchiaio di Casagrande. Un prefissato volume di terreno, prelevato dal passante al setaccio n. 40 (0.42 mm), viene mescolato con acqua distillata fino ad ottenere una pastella omogenea. L’impasto viene successivamente disposto nel cucchiaio, spianandone la superficie e praticando poi nella zona centrale, con un’apposita spatola, un solco di 2 mm di larghezza e 8 mm di altezza.

Con un dispositivo a manovella, il cucchiaio viene quindi lasciato cadere ripetutamente, a intervalli di tempo regolari, da un’altezza prefissata su una base di materiale standardizzato e vengono contati i colpi necessari a far richiudere il solco per una lunghezza di 13 mm. Viene poi prelevato un po’ di materiale dal cucchiaio e determinato su questo il valore del contenuto d’acqua. La procedura viene ripetuta più volte variando la quantità di acqua nell’impasto, in modo da ottenere una serie di coppie (4 o 5) di valori, numero di colpi-contenuto d’acqua. I valori del contenuto d'acqua in funzione del numero di colpi vengono poi riportati in un diagramma semilogaritmico, e interpolati linearmente: il contenuto d’acqua corrispondente a 25 colpi rappresenta convenzionalmente il limite liquido, w_L.

Limite plastico

Il limite plastico, w_P, è il contenuto d’acqua in corrispondenza del quale il terreno inizia a perdere il suo comportamento plastico. Si determina in laboratorio impastando una certa quantità di terreno passante al setaccio n. 40 (0.42 mm) con acqua distillata e formando manualmente dei bastoncini di 3.2 mm (1/8 in.) di diametro. Quando questi cilindretti, che vengono fatti rotolare continuamente su una lastra di materiale poroso (in modo da perdere progressivamente