Luca Pacioli e il suo impatto sulla matematica rinascimentale e oltre

Luca Pacioli e il suo contributo

Luca Pacioli (1445-1517) fu uno dei matematici pi noti del Rinascimento e i suoi scritti lo mostrano costantemente impegnato nellinsegnamento e nella diffusione della sua disciplina. Dopo il De divina proportione e la Summa di aritmetica, geometria, proportioni et proportionalit, Pacioli prosegue la sua opera di insegnamento con il De viribus quantitatis.

Struttura del De viribus quantitatis

Costituito da 306 carte, il manoscritto diviso in tre parti: la prima dedicata allaritmetica, la seconda alle geometria e la terza a indovinelli di vario genere e ad applicazioni pratiche. Lobiettivo, come ci dice lo stesso Pacioli nel prologo allopera, non di esporre dottrine matematiche, ma di ricavare applicazioni pratiche.

Contenuti matematici e giochi

Bagni presenta il contenuto delle prime due parti in due colonne, per evidenziare il sommario proposto da Pacioli a sinistra e leffettivo contenuto del manoscritto a destra: nella seconda parte le differenze tra le due colonne sono minori, rispetto alla prima, forse perch la prima colonna rappresenta una traccia in parte seguita dallautore nella realizzazione dellopera. Dopo lelenco, Bagni presenta il commento ad alcuni problemi originali: la divisione di un certo numero di oggetti tra due persone, il prodotto di due numeri che hanno come risultato numeri costituiti dalla stessa cifra ripetuta, i quadrati magici e un gioco di divinazione binaria che evidenzia come uno degli obiettivi di Pacioli non sia di semplificare il gioco, ma di rendere il procedimento meno trasparente per amplificare leffetto di sorpresa. Nella seconda parte, ci sono alcuni risultati di geometria euclidea, come la costruzione di alcuni poligoni regolari con riga e compasso pur trattandosi di costruzioni approssimate oppure i giochi topologici e i giochi di prestigio. Nello snodarsi dellopera, Pacioli si presenta come un insegnante che coinvolge efficacemente i lettori, evitando loro la noia della ripetizione degli esercizi, ma mostrando grande chiarezza matematica e Bagni mette efficacemente in evidenza tutte le strategie usate dal matematico rinascimentale. La terza parte quella meno semplice da interpretare: il contenuto e limpostazione non seguono i canoni tradizionali della trattazione scientifica del periodo. I proverbi e gli acrostici tratti da De viribus quantitatis, in quanto scritti sia in latino che in volgare, non sono sempre di chiara interpretazione. Lultima parte dellopera contiene una selezione di indovinelli e giochi di parole in latino e, in particolare, la sezione Problemata vulgari a solicitar ingegno et a solazzo contiene 222 indovinelli numerati: la parte viene descritta ampiamente da Furio Honsell nellintroduzione. Nonostante lambiguit del linguaggio, al centro della scena ci sono ancora la matematica, la biologia, la semantica e la psicologia e gli indovinelli non ci offrono solo uno sguardo sul passato, ma sono uno strumento pedagogico attraverso il quale Pacioli cerca di insegnarci qualcosa. Pacioli ci impartisce la sua lezione a partire dalle domande: non sono solo le risposte giuste che ci fanno fare un passo avanti, ma anche e soprattutto quelle sbagliate, perch una volta comprese ci fanno fare un passo avanti. Secondo Honsell, il capitolo XXXIII un gioiello di originalit.