Forza di Lorenz e interazione elettromagnetica

Forza di Lorentz e interazione elettromagnetica

Data una carica elementare q⃗, essa, se sottoposta ad una forza elettrica, questa sarà uguale a m a⃗ per la seconda legge di Newton; e dato che la massa m è la massa elementare, e la forza elettrica è uguale a −q E⃗ poiché la carica elementare è negativa, l’accelerazione in modulo è |q E|/m.

Dato t, uguale al tempo libero medio, secondo le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato, la sua velocità sarà v = v₀ + at = v₀ + |q E|t/m. Ponendo v₀ = 0 (−e), v = nJ/vS.

Sappiamo che la densità di corrente è uguale a J = n e²Eτ/m, ponendo t = τ, si ha σ = n e²τ/m, in cui la quantità σ rappresenta la conducibilità elettrica.

Approssimando le formule della corrente e della differenza di potenziale: l ≅ 1, R = ΔV/I ≅ El/JS, ΔV → El = RJS → RσES → R = l/Sσ.

Che è proprio la seconda legge di Ohm.

Campo magnetico

In natura esiste un altro campo vettoriale simile a quello elettrico, che ha inoltre un’interazione con esso. Vi sono analogie fra i due campi: B⃗ equivale a E⃗, H⃗ equivale a D⃗.

Data una carica immersa in un campo magnetico, essa subisce una forza chiamata forza di Lorentz uguale a:

F⃗_Lorentz = q v⃗ × B⃗.

Questa forza è necessaria per descrivere il vettore induzione magnetica. La velocità è relativa al sistema di riferimento, ma in sé è assoluta, non si può dire che è relativa al vettore campo magnetico, in quanto la forza di Lorentz serve proprio a definirlo, ossia esiste rispetto a se stessa.

Che è una forza a lavoro nullo se i due vettori sono perpendicolari. Infatti, la direzione del vettore velocità cambia, ma non il suo modulo, si crea un moto elicoidale. Quindi vale l’equazione della forza centripeta:

m v²/R = qvB = ma = F → R = mv/qB.

Con R raggio di curvatura della traiettoria. Grazie a questo principio funzionano gli spettrometri di massa.

Mentre i selettori di velocità si limitano ad eguagliare forza elettrica e forza magnetica di Lorentz, in modo che: