Formule sulla retta con Excel

Formule relative alla retta

In questa cartella si sono raccolte le formule più ricorrenti nella risoluzione di problemi di geometria analitica incentrati sulla retta.

Si sono creati tre fogli di lavoro in ognuno dei quali vi sono formule che permettono la risoluzione di esercizi sulla retta. Prof. Antonio Prinari.

17.20.55 a cura di Antonio Prinari 08/09/2023

Formule date le coordinate di due punti

Date in ingresso le coordinate di due punti si ricavano le formule:

• A) Distanza tra due punti;
• B) Coordinate del punto medio del segmento;
• C) Coordinate del punto che divide il segmento in parti proporzionali a due numeri h e K;
• D) Equazione della retta passante per i due punti aventi diverse ascisse e ordinate.

A B a) distanza AB = = 7,07

x1 y1 x2 y2

-1 7 4 2 xm = = 1,5

b) punto medio M ym = = 4,5

xp = = 2,2

h = 2 c) p(h,k)

k = 3 yp = = 5

d) m = -1 ------------------------> y = -1,0 x+ 6,0

q = 6

17.21.08 a cura di Antonio Prinari 08/09/2023

Formule date le coordinate di un punto e l'equazione di una retta

Date in ingresso le coordinate di un punto A(x1,y1) e l'equazione di una retta: y = mx + q; si ricavano le formule:

Retta in ingresso-------------------> y = -2,00 x - 0

14,00

• A) Equazione della retta passante per il punto e parallela alla retta data y - y1 = m (x - x1)------> y = -2,00 x -
• B) Equazione della retta passante per il punto e perpendicolare alla retta data y - y1 = -1/m (x - x1)---> y = 0,5 x - 1,5
• C) Distanza punto retta.

A m q a) retta parallela m = -2,00 b) retta perpendicolare m= 0,5 c) distanza punto-retta

x1 y1 -2,00 0 q = 14,00 q= 1,50 6,26

5 4,00

retta data retta a) retta b)

x y y y

-7 14 28,00 -2,00

-6 12 26,00 -1,50

-5 10 24,00 -1,00

-4 8 22,00 -0,50

-3 6 20,00 0,00

-2 4 18,00 0,50

-1 2 16,00 1,00

0 0 14,00 1,50

1 -2 12,00 2,00

2 -4 10,00 2,50

3 -6 8,00 3,00

4 -8 6,00 3,50

5 -10 4,00 4,00

6 -12 2,00 4,50

7 -14 0,00 5,00

17.21.28 a cura di Antonio Prinari 08/09/2023

Formule date le coordinate di tre punti

Date in ingresso le coordinate di tre punti si ricavano le formule: A B C

x1 y1 x2 y2 x3 y3

• A) Condizione di allineamento a) 3 4 -2 2 -2 3
• B) Coordinate del baricentro del triangolo
• C) Area del triangolo
• D) Perimetro 0,5 = 1 I tre punti non sono allineati.

b) Le coordinate del baricentro sono: xG = -0,33 yG = 3,00

c) L'area del triangolo di vertici A,B,C è: S = 2,50 3 4 1

Δ = -2 2 1 = -5

(Formula di Sarrus: S = 1/2 |Δ| )

d) le misure dei lati sono: -2 3 1

AB = 5,39

BC = 1,00 Pertanto il perimetro del triangolo ABC è:

AC = 5,10 11,48

17.21.42 a cura Antonio Prinari 08/09/2023