I Ijjtasso d’interesse
= = Tasso di sconto = =i sS Mt −tFattore montante = m = m > 1 Fattore di sconto = v = 0<v<11+ i( ) ¿1+ i( )¿J Ji sIntensita’ di interesse = Intensita’ di sconto =t t
Legge lineare
[prima -1 poi moltiplico]i ii =I= s·t·i M=S·(1+i·t) δ=q q 1+i ∙t
Legge esponenziale
[prima si eleva poi -1]i1+i( )t δM=S· δ=ln(1+i) i=1+ i ei( ) −1= −1q q
TCN
M t−tP= = C= P· 1+ i( )¿t C ∙ 1( +i ) ¿1+ i( )
TCF
ii ¬ +C ∙nn o m −n −δa ∙ v o ; n( )
Tasso cedolare
= = P=I· v(o;n)= 1+ i( ) =eic nn° c ed ol e
Valore complessivo
W(t;x)=M(t;x) + V(t;x) n∑ t −tx (1+i) kkk=0
Rendite
∙ n n−1 −n −δ −δP=R· 1+ i R ∙ 1+ i R ∙ e R ∙ e R R( )( ) +…+ = +…+ = +…+v v1−1n n 1+ i−1 V= ( ) =V 1+i =[ ( ) ] 1+ in1−VS=¿ ¬ ¬ ¿a P=R ∙ a= i in ni
Valore attuale
tM( t A t ∙ 1+i( ))=V ( =0)f f
- Rendita immediata temporanea rata pagata all’inizio−nn 1−( 1+i1−V )
Posticipata
P= R· ¬ ¿a R ∙ ∙ =Rin i i¬ ¿ ¬1+ a ä
Anticipata
P=R· )=R·i in−1 n
- Rendita immediata perpetua 1¬ ¿ ¬ ¿a R ∙ lim ai i
Posticipata
P=R· =R·∞ n in →∞ 1¬ ¿ ¬ ¿ä R ∙ lim äi i 1+
Anticipata
P=R· =R· ( ) ∞ n in ∞→
- Rendita frazionata temporanea rata non annualek k =¿
Posticipata
P=R· n·k= numero di rate e tasso periodale¬ ¿a i¿ ¿n∙ kk
Anticipata
P=R· ¬ ¿a ¿n ∙ k −1
- Rendita frazionaria perpetua 1
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