Formulario di Fisica Generale

Moto uniforme

x(t) = νt + x₀.

ν = ^s/_t

1^m/_s = 3,6 Km/h

Moto uniformemente accelerato

x(t) = x₀ + ν₀ t + ¹/₂ at²

ν(t) = ν₀ + at

ν² = ν₀² + 2a (x - x₀)

Moto circolare uniforme

ν = cost = ^{2 πR}/_T = 2πRν

a_c = ^ν2/_R

ν = ¹/_T

θ = ^l/_R

ω = ^ΔΘ/_Δt = ^ν/_R = ^2π/_T

a_c = ω²R = ^4π2R/_T²

Moti relativi

spost. PP^* = PP^' + P'^*

P^* - Δ_{s trasc} + Δ_{s rel}

velocità ν_ass = ν_trasc + ν_rel

accelerazione a_ass = a_trasc + a_rel

Moto uniforme

x(t) = v t + x₀.

v = ^s/_t

1 ^m/_s = 3,6 ^Km/_h

Moto uniformemente accelerato

x(t) = x₀ + v₀ t + ¹/₂ a t²

v(t) = v₀ + a t

v² = v₀² + 2 a (x - x₀)

Moto circolare uniforme

v = cost = ^{2 π R}/_T = 2 πRv

a_c = ^v2/_R

v = ¹/_T

θ = ^l/_R

ω = ^Δθ/_Δt = ^v/_R = ^{2 π}/_T

a_c = ω² R = ^{4 π2 R}/_T²

Moti relativi

spost. pp* = PP' + P'P* - Δ_{s tras} + Δ_{s rel}

velocità v_ass = v_tras + v_rel

accelerazione a_ass = a_tras + a_rel

Moto parabolico (o dei gravi)

v_x(t) = cost. = v_0x = v₀ cosΘ.

v_y(t) = v_0y - gt = v₀ senΘ. - gt

v = √v_x² + v_y²

x(t) = v_0x t + x₀

y(t) = h + v_0y t - 1/2 gt²

X_max = ^{v_0x + v_0y}/_g

Y_max = ^v_0y2/_2g

t_max = ^v_0y/_g

G = 2X_max = ^2v_0xv_0y/_g

t_G = 2t_max = ^2v_0y/_g

Moto armonico

Pulsazione ω = √κ

Periodo T = ^2π/_ω = ^2πR/_v

Frequenza ν = 1/T = ^v/_2π = √κ/_2σ = √θ/_A

x(t) = A cos (ωt + Θ₀)

v(t) = -Aω sen (ωt + Θ₀)

a(t) = -Aω² cos (ωt + Θ₀)

v_max = Aω (nel centro di oscillazione)

Dinamica

F = m a

F₁₂ = -F₂₁

m₁a₁ = -m₂a₂

Forza peso

P = mg

Forza elastica

F = (-) kx

Attrito

f_s = μ_s N

f_d = μ_d N

(μ_s > μ_d)

Forza centripeta

F_c = m ^v2/_r = mω²r

Pendolo semplice

ω = ^g/_l

T = 2π √ ^l/_g

Lavoro

L = F s

L_A→B = ΔE = E_c(B) - E_c(A)

Potenza

P = ^L/_Δt = F v

Energia

cinetica

potenziale gravitazionale

potenziale elastica

E_c = ¹/₂ mv²

E_p = mgh

E_el = ¹/₂ kΔx²

Impulso

I = FΔt

I = p(t₂) - p(t₁) = Δp

Quantità di moto

p(t) = mv(t)

F = Δp/Δt

Δp = FΔt

Centro di massa

P = m v_G

F = m a_G

X_G = (m₁x₁ + m₂x₂ + ...)/ (M₁ + M₂ + ...)

Y_G = (m₁y₁ + m₂y₂ + ...)/ (M₁ + M₂ + ...)

Momento angolare

L_o = b_raggio · mv

M_o = ΔL_o/Δt ↷ momento di una forza

L_o = mr²ω

M_o = 0 nel moto circolare

Dinamica del corpo rigido

I_r = I_G + md²

L_o = Iω

M_o = ^ΔL_o⁄_Δt

se l’asse di rotazione coincide con l’asse principale di inerzia

M_o = I_Δω⁄Δt = Iα ⇒ accelerazione angolare

L = M_rδθ

E_c = ¹⁄₂mv_G² + ¹⁄₂Iω²

Momenti di inerzia

Massa puntiforme

I = mr²

Asta sottile di lunghezza "l" e massa "m"

I_estr. = ¹⁄₃ml²

I_centr. = ¹⁄₁₂ml²

Disco sottile

I_x = I_y = ^mr2⁄₄

I_z = ^mr2⁄₂

Cilindro solido

I = ¹⁄₂mr²

I = m (^r2⁄₄ + ^l2⁄₁₂)

Tubo cilindrico

I_z = ¹/₂ m (r_z² + c_z²)

I_x = I_y = ¹/₁₂ m [3 (r_z² + c_z²) + h²]

Sfera piena

I = ²mc²/₅

Parallelepipedo solido

I_z = ¹/₁₂ m (a² + b²)