Fondamenti di fisica, Elettrostatica Magnetismo

Elettrostatica in vuoto

Effetti di cariche elettriche statiche nel vuoto.

Elettrizzazione

• Elettrizzazione per strofinio
• Isolanti → carica localizzata
• Conduttori
• Elettrizzazione per contatto
• Cariche negative e positive (protoni)

Elettrone = carica negativa più piccola misurabile: 1,6 × 10^-19 C.

Quantizzazione della carica elettrica: Q = ± N·e.

Esperimento di Millikan (valori interi).

Conservazione della carica elettrica: la carica non si crea o distrugge ma si trasforma.

Forza di Coulomb

Se q₂ > 0 forza repulsiva.

Se q₂ < 0 forza attrattiva.

Elettrostatica in vuoto

Effetti di cariche elettriche statiche nel vuoto.

Elettrizzazione

• Elettrizzazione per strofinio
• Isolanti → carica localizzata
• Conduttori
• Elettrizzazione per contatto
• Cariche negative e positive (protoni)

Elettrone → carica negativa più piccola misurabile 1,6 x 10^-19 C.

Quantizzazione della carica elettrica: Q = ± N·e (valori interi).

Esperimento di Millikan.

Conservazione della carica elettrica: la carica non si crea o distrugge ma si trasforma.

Forza di Coulomb

F_{cm q1} = -F_{cm q2}

F_{cm q2} = ±K (q₁ q₂ / r²) u_r.

Se q₂ > 0 forza repulsiva.

Se q₂ K = ¹/_4πEP, E_P = 8,85 x 10^-12 C²/Nm².

Cariche puntiformi

Vale nel caso di cariche elettriche puntiformi.

Cariche puntiformi: insieme di cariche elementari in un certo volume la cui dimensione lineare è molto piccola rispetto alla distanza a cui andiamo a valutare gli effetti della carica stessa.

Principio di sovrapposizione degli effetti

F₁ = F_1,2 + F_1,3 + F_1,4.

Le forze agiscono simultaneamente ma indipendentemente (considero forze senza contare le altre).

Campo elettrostatico

Una carica puntiforme modifica lo spazio circostante.

q = sorgente q₀ = E̅ = lim (F̅₀ / q₀) = (q / 4πε₀r²) u̅_r.

q₀ → 0

q₀ ≪ q

[E̅] = [Forza] / [q]

S.I.: N/C

Linee di forza

Graficamente: uso linee di forza, linee geometriche immaginarie in cui, in qualunque punto, il campo è tangente alla linea. Inoltre è orientata. Sono più dense dove il modulo del campo è maggiore e non si incrociano mai a meno di presenza di sorgenti.

E̅ = (q / 4πε₀r²) u̅_r

Per distanze piccole campo intenso.

q > 0

q < 0

Più cariche e distribuzioni continue di carica

Nel caso di più cariche:

Distribuzioni continue di carica: carica uniformemente distribuita su un filo l.

P - carica di prova.

Si pensa da carica distribuita linearmente sul filo a una puntiforme.

Suddivido la linea in elementini puntiformi.

_dE(_P) = _dq / 4πε₀r² μ_R = λd_L / 4πε₀r².

Distribuzione lineare

Applico legge di sovrapposizione:

E_tot(_P) = ∫ _dE filo.

λ = d_q / d_L: densità lineare di carica.

[λ] = [Q/L], S.I.: C/m ⇒ d_q = λ · d_L.

Con carica uniformemente distribuita sul filo λ = Q/L.

Distribuzione superficiale

dE(P) = ^dq/_4πε0x²

σ = ^dq/_dS densità superficiale di carica.

[σ] = [^Q/_L²]

S.I.: C/m²

dE(P) = ^{σ dS}/_4πε0x², se uniforme: σ = ^Q/_S

Distribuzione volumica

dE(P) = ^dq/_4πε0x²

ρ = ^dq/_dζ densità volumica di carica.

[ρ] = [^Q/_L³]

S.I.: C/m³

dE(P) = ^{ρ dζ}/_4πε0x², se uniforme: ρ = ^Q/_ζ

Esempio: protone ed elettrone

Es. protone - elettrone.

r_e = 0,53 × 10^-10 m.

F_grav = G m_e m