Fluidodinamica - teoria

Fluidodinamica 2021

Uniti-2022 - Fluidodinamica 2210912021 distinti fluidodinamica macchine esami due + ci sono ). orale Appelli volta domande 112 al (teoria 1 mese esercizio: + → "Cellino venerdì ) del mese continuare l'idoneità esame a Ricevimenti mandare e-mail → una Studio fluidodinamica fluidodinamica della delle macchine turbo → ) treni auto fluidi (Ingegneria trasporti aerei noidei i- , ,, ) fluidi (Ho sistemi interagiscono i che dei acqua aria con , ↳ )( statiche fluido aerodinamiche delle Ma forze soggetti o a qualificheranno capimmo motivi questa dell' insorgenza i e intero Lione Nell' volo tengono lo che ciò in sono aereo

• Del nuoto il Resistenza Generano una
• Tra fluido relativo corpo e . Ogni fluidodinamico studio necessita sistema uno :) fluidodinamica ( nostro base di corso
• (Testare prodotto validare sperimentale" "
• In ,) teoria una ( metodi computazionale la n
• Uso di numerici n per risolutore problemi ) ai ↳ consente evitare molto build di "il test sistema " and , costoso fluidodinamica base di . avanzati ottenuti strumenti risultati Interpretarono dei con → 1 risultati dare possono molto complessi Si problemi complessi approssimate soluzioni per usano → esatte al ho geometrie contorno Salemiani condizioni sono per e → semplici molto

Studio idrodinamica e sistemi continui

La scala misurazione : L1 in avviene → fluidi tra solidi scambiate amica forze di Studio IDRO corpi di e. . )( turbo le macchine come la lubrificazione I problemi tipo aerodinamico sono di per non • sistemi continui fluido forma della Sostanza che assume: ) contiene lo recipiente (che Fisicamente 0Ka insufficiente noi definizione per determinare consenta def di che ci ci serve ma . il Meccanico FUIDU comportamento del . ti trattiamo fluido continuo sistema il come un continuo l'sistema sistema Quando ho grande approssimazione di un atomo ) accettabile ( conta l'e- non Regione continuo dello sistema le quale all' interno del spazio: fisiche proprietà punto continuata variano -* con punto discreto sistema per . ↳ Risultano fucilati continue associata materiale continuo Sist Sist continuo una mossa e-cui a:. del distribuita conti sistema-vita nello spazio con { Posso definire densità funzione una associata GV Sm è mossa a una 'Smlime Funzione Densita finito =Pè7 : ed # ↳ o) gct z× yg- , ,, 1-2 specifico volume = g1)

Agenti sui sistemi continui

Agenti sui caratterizzano Forze sistemi continui le forze sistema continuo che sul agiscono : occupato dal distribuite V Forze volume volume di sono nel • : astemia È b. dv finito] Forza volume di ed è = fine ÒBb-campo vett → fuso GV di Di volume Forte Forze unità massa per di : • dBgo.MG/3--forze campo limeg- campo vetta Di forze Sm di massa bdm → gg ☐ di volume- frontiera applicate tramite la al Forte sistema superficie di : • ASVA- ElinefffdaOF -;= OAGA → o/ =/Noti volume f-forza bdv DAB. campi Fdii ; e = V A

Sforzi e teorema di Cauchy

2) Sforzi F-B-C consideriamo distribuiti ai Sist soggetto campi con cun e- . continuità . lo 'Suppongo parte ci che Ogni che equilibrio compone e sia in → equilibrio a-in) C'* forze sottosistema volume è (che di alle soggetto non equilibrato risulterà • eserciti la restante annettere parte delle dobbiamo C che di ferie ct equilibrio farlo forze delle stare su attraverso in per la superficie ftp.tctfnntGF superficie Forza di → = ↳ ↳ taglio di normali JAN OF di soggetto porzione area a = arbitrario modulo JF dir verso = ,, ↳ ) Scomponibile normale secondo (n e) t ( Of e tangente definito al da piano Assumiamo 7 che finiti e siamo normale sforzo o = T tangenziale × = In continuo definire srstP e possiamo generino un me . cartesiano sistema considero elemento OAX di area un d' normale Ax ad × area = JAX ma* componenti tt punto continuo P definire sforzo del Sist di 3 posso. punto giacitura + nel p ↳ sforzi infinità P punto In pia 3 ho di una un Le relativo ad sforzo componenti Teorema dello Cauchy di : particolare giacitura essere possono una espressi come : )(ti tnxEn Rj oxxk.ttesi := .],[ j SOMMA µ SUeinstinedi Conv . ortogonale È tema sufficiente lungo sforzi gli conoscere ma cardinali lungo piani i punto qualsiasi stato lo sforzo in determina Si di → un Lo determinato è stato note univocamente volta sforzo le 9 di una sullo componenti tij riferimento rispetto al .

Le componenti 2910912021 viste 9 come esser possano "" detto sforzi degli tensore doppio tensore un (3×3 motrice al Ì normale piano → &' → i/ ila / Èa → o /, componenti simmetrico Essendo le ho il che tensore passano da • 9 6 a Risultante termini forze elemento delle volume di di indi un su sforzi . vol elemento dv di generico di incentrato P in )' (dB volume forte il di peso es := dB b. dv di Risultante torte ;= volume dB gg dxdydz-la gli forte sforzi di sono sup e → facce le trasmettano attraverso si DAdd-ydd-z.pe× , parallelepipedo il centro generativo del- . lungo faccia × a faccia × ☐: sxa_~ l' moltiplico area per- sotto-iso pra componenti le sostituisco le da x di ottengo espressioni ed. ., . della forza dovuta sforzi agli volume ← la )( data dvdB DFDRRISULTANTE D. te- da gg: ++ -- superficie [ forze le volume aggiunto di ho loglio fluido il F-copre voglia dire cosa per ma un , dimostrato ottenuto anche in risultato essere può un altro teorema divergenza della modo : # volume f.volume sotto forze Considero alle V di soggetto sup di e in- / forze Fi delle risultante Gj Ri da su = * * trasmesse ✓ a-attraverso ÀDiv . / È "{ "DI dv abbassati è la divergenza dv_ . 'il di - cui cio grado e* a* , ✓ applicata ottenuta la Ri { è )(risultante E dvBi ggi + +=- *

Fluido in equilibrio e pressione

Materiale equilibrio Continuo presenta che fluido condizioni in di: normali solo compressione avente caratteri sforzi di (operativa ) definizione Rigorosa ed fluido sforzi ha solo normali in compressione eq a un ,- tangenziali sforzi trazione sopportare può non e foglio fino sforzi l'continuità deforma sotto Si di di airone con- applicato sforzo lo e-quando a . tensore Se solo ho il diagonale N e- → uguali Pascal Principio normali Gli tratanti sforzi di sono: loro in compressione / ) sperimentalmente attenta ( ↳ E positivo colore PE- → = relativo sforzo dire lo giacitura ¥ scrivere posso: particolare giacitura normale ad di nmea dalla giacitura dipende da Cauchy no non µ: le [ ] ha ME pressione/Nµ dimensioni di uno → = sforzo ✓ positivo sempre • le eguaglia allungo G-col µj -=

Differenze liquido solido : - tangenziali equilibrio solido sforzi in anche essere può con → lentamente statiche Subiscono deformazioni deformano si: → applicati statici carichi i con configurazione le molto forze la Se intense varia sono non → ( ) def spostamenti marginalmente piccoli solo e . Può equilibrato l' di Tet essere sotto azione → continuità sotto l' degli aliene deformano fluido Si → con tangenziali sforzi la componente orizzontale alla dovuta sopra p → esercitate necessita laterali dal delle µ recipiente . equilibrio fluido Recipiente Della in forma Assume un → contiene lo che equilibrio l' mantengono → ← taglio sforzo sperimentalmente costante ottiene che corrisponde di si a uno deformazione Di velocità costante una ./ Posso caratterizzare fluidi i con Relazioni velocità sforzo - parallelamente tra lastre Homo suonano che piane due spessore loro tra due' velocita modo in di- sotto l' Fx di azione II Ferma-agente Lo taglio fluido sul Di sforzo tyx-f.snè DAY o → Il fluido lastra marinaio inclina della del DX di si casa a facendo l' poiche sto di aderenza ipotesi superiore Su ha velocità dl che dt Di Deformazione da da =ANGOLARE du dt d'da y = piccoli angoli dl dandy per - da DI scrivere pigx anche : posso = = dy dt dilaniante 0DEF DI / Velocità piy =. ottengo quindi, dy

Viscosità e fluidi Newtoniani

Viscosità Di Relazione Newton Newtoniani Fluidi du ) ho tyx che (costitutiva Nn = Ty ↳ la lo [ ] relazione sforzo LÌ e def proporzionalità velocità di e-di . diretta dinamica viscosità applicato DI fluire Misura della resistenza quando µ e- un oc- a- da tangenziale sforzo V ± cinematica viscosità = fluido sotto resistenza Misura della f discorrere una l' influenza gravità della . Newtoniani Fluidi Non comportamento indice di n = viscosità apparente fluidi plastici pseudo 1<n dilotautin > o a fluidi fino solidi I plastici Bingham comportano ad si di un come taglio valore fluidi sforzo di comportano dopo di che di come si, newtoniani fluido il newtoniano e-sangue non in Fluidi / euleriani viscosi NON Supponendo fluidi fluidi hanno reali i ⇐ µ ⇐ con 0 sempre µ o ,, trascinandola fa questi vengono si Approssimazione grossa una , dati ↳ euleriani viscosi NON o significativi studi risultati 'areoaiuaeuia arriva negli si a nonostante l'approssimazione ) sperimentale fatto ( condizione Aderenza di solide pareti contatto fluidi alle in I aderiscono cui sono con • fluido questa quindi considero viscoso se grazie µ a non in, condizione rieue mancare a . viscoso Flusso flusso viscoso non:{ parete velocita tangente- alla dipendente modulo arbitrario di, solo dalle voto condizioni di V-0- flusso del stesso team / «««« .

Flussi comprimibili e incomprimibili

Flussi incomprimibili Bili primi ed con . indipendentemente dalle Fluido incomprimibile cost quando f: - fluido (e- detto equilibrio) il condizioni di acqua incomprimibile molo legate velocità le Nel di variazioni di alle variazioni sono pressione , densità di ma non . formi Gli aerei comprimibile sono • "comprimibilità del quantifica DI " laertsiicità di E modulo g = )(Young fenicio di dj cost quindi g-se velocità primi bili Fluidi considerati basse possono essere come con aap incomprimibili : contenuto termico legato Questo ed' il fluido e di pressione apk un interna energia a cinetica flusso del dell' convertita odore parte può essere in energia influenzando temperature il quindi f di campo e ↳ piccole rilevanti lese quindi te velocità ho sono variazioni di non fluido comprimibile il così considerare varia g posso poco e . velocita le dedotto velocita Un confronto la E 'introducendo- e- da per caratteristica velocità del suono ] di § velocità piccole di cui variazioni a pressione con = = dg nel considerato ruolo propagano campo di si ( ) suono velocita Del-confronto locale la velocità la velocità del di suono numero con : Mach cinetica locale. energia { Ma = = termica energia Ma Intorno alla Flusso vettura F1 di 0,3< incomprimibile: → 1,0 Subsonici 0,3 Ma< 11< i velocità locale la Ma supersonici 1 e- maggiore > aa →: del quella suono Ma 5 Ipersonici "> :

Rappresentazione lagrangiana ed euleriana

)(Rappresentazione usata lagrangiana solidi sistemi per determinato Il determinando molo può essere traiettorie punto citale di di ciascun e istanti #ha eti due ! le ' DI velocita vi: - dt di = dt le Si lungo valutano haeltoriala variazioni ¥ tantissimi è quindi punti punto Ma ho ciascun di → determinarne difficile l'andamento molto solidi differenza liquidi no che A dei nei pero :, la deformata già finale la configurazione quella e-conosco • , contiene lo del che corpo molo finale config della nota e-di campo • / . rappresentazione queste Voglio sfruttare euleriana cose : due Tra ☒ ho quindi le biunivoca corrispondenza due c e una , invertibili sono • delle Fat valori l'allusione punto valuto Fisso i generico e di su un associate elementi quella "fluidi quantita " da agli' che passano configuri descrizione del regione ad arrivo una moto tale in nd )IO Campo( delle let / variazioni × z per Di campo y : moto = ,, , grandezze del fluido-attuali cardinale Fisse Il associato fluido elemento data proprietà all' valore è di ma quell' istante quella che data trovasi in posizione in Fluidi dei rapp euletriana meccanica si per studio solo della usa la lo . . HBO lo bile trattazione la studia è euleriano pk spray non con fluido quando spruzzato ha che forma viene illa conoscono