Meccanica dei Fluidi

Fluidi

ρ

La densità (ρ) di ogni sostanza è definita come la massa volumica di un determinato corpo, cioè il rapporto tra la massa e il volume di questo.

m

ρ = m / V

Un fluido è una sostanza avente la caratteristica di prendere la forma del recipiente che lo contiene.

Una linea di flusso è il cammino seguito da una singola particella del fluido; invece, un tubo di flusso è un fascio di linee di flusso.

Tuttavia sulla superficie di questo si può esercitare una forza perpendicolare, la quale viene descritta in termini di pressione.

La pressione infatti è il rapporto tra una forza applicata perpendicolarmente a un piano e la superficie sulla quale viene applicata.

F

p = F / s

Il principio di Pascal afferma che, a un determinato livello, la pressione si esercita ugualmente in ogni punto del fluido.

La legge di Stevino afferma che la variazione di pressione dipende dalla variazione di altezza.

ρ

p = p₀ + ρg(h₀ − h)

Δp = ρgΔh

La superficie di un oggetto immerso in un fluido è soggetta a forze associate alla pressione del fluido.

La sommatoria di queste forze viene chiamata forza di galleggiamento e agisce verso l’alto nel centro di massa del fluido spostato.

Quindi il principio di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto equivalente al peso del volume del fluido spostato.

ρ

A = ρVg

Secondo il principio di conservazione della massa, la quantità di fluido che passa in ogni parte del tubo di flusso durante uno stesso intervallo di tempo deve essere uguale.

Da questo deriva l’equazione di continuità.

ρ₁s₁x₁ = ρ₂s₂x₂

ρ₁s₁ = ρ₂s₂

s₁Δx₁ / Δt = s₂Δx₂ / Δt

s₁V₁ = s₂V₂

Q = sV / t

cos

A un tubo di flusso si può applicare anche il principio di conservazione dell’energia meccanica e da questo deriva l’equazione di Bernoulli.

p + 1/2 ρV² + ρgh = cost.

Da quest’equazione si può ricavare la velocità del fluido in relazione dell’altezza che raggiunge il fluido stesso nel recipiente.

v = √(2gh)

S

⎛ ⎞

− 1

1 ⎜ ⎟

⎝ ⎠

S₂

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